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Con soluzione del punto 1): Quando ho fatto i calcoli per il primo punto, ho fatto lo stesso anche io, solo che nello scrivere l'equazione dei momenti ho fatto un errore banale, ma se l'ho fatto, in momenti di distrazione potrei rifarlo, quindi vorrei chiedere a voi un aiuto a non sbagliare più! Quando si va a scrivere l'equazione dei momenti per il disco, io ho scritto in questo modo: $I alpha = TR - 2mg*l/2 sen theta$ Il testo scrive invece: $I alpha = TR - mg*l/2 sen theta$ Io ho scritto differentemente da ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema di Fisica 1: Un'asta omogenea di massa M=4kg e lunghezza L=2m in un piano orizzontale è libera di ruotare rispetto ad un asse verticale passante per il suo centro di massa O. Viene scagliato, in direzione ortogonale all'asta, a distanza d=0.5 m dal centro di massa, un proiettile di massa m=2kg con velocità v=5m/s, che rimane conficcato nell'asta. Qual è la sua velocità angolare $\omega$ dell'asta immediatamente dopo ...

Vi propongo un problema cui ancora non ho trovato una soluzione corretta: Un filo è avvolto attorno a un cilindro omogeneo di massa 10Kg e raggio 0.10m, tirando il filo per l'estremità libera, si applica al cilindro una forza di 12N imprimendogli un moto volvente su un piano orizzontale. Quant'è l'accelerazione del centro di massa? Avevo pensato di calcolare il momento della forza come $ \tau=r*sin(90°)*F = 1.2 $ e da questo ricavare l'accelerazione angolare tramite ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere gli esercizi del tipo: "Dire se esistono punti in cui la retta tangente al grafico di f(x)=(x^2-1)/(x^2+1) sia la retta di equazione y-x+1=0" Grazie

Buongiorno vorrei proporvi un altro esercizio e chiedervi in merito ad un dubbio che ho avuto risolvendo questo esercizio: Sia $ Omega = {(x,y,z) in R^3 | x^2 + y^2 + z^2 <= 16 , z <= sqrt(x^2 +y^2} $ Sia $ F : R^3 rarr R^3 $ il campo definito da $ F(x,y,z) = (zy^2 - 2x, 1/4 yz +z^2, xy + 2x^2 + 2z) $ Calcolare flusso di $ F $ uscente da $ Omega $ Io l'ho risolto come segue: $ Omega $ è dato dall'intersezione tra una sfera di raggio 4 e un cono Uso il teorema della divergenza calcolando $ Phi = intintint "div"F dxdydz $ quindi ho calcolato $ "div"F = 1/4 z $ Integro ...

Buongiorno a tutti. Mi sono trovato oggi di fronte ad un esercizio, che, nonostante vari tentativi, non sono riuscito a risolvere... Il testo è il seguente: "Calcolare l’induttanza per unità di lunghezza di una linea di trasmissione a piattina, costituita da due conduttori cilindrici di raggio \(\displaystyle a = 0.25 mm \) e posti a distanza (interasse) \(\displaystyle d = 5 mm \). Un filo viene usato come conduttore di andata e l’altro come conduttore di ritorno. Si ipotizzi che la corrente ...

Salve, volevo chiedervi come posso fare per risolvere questo esercizio: Data l'equazione: $ f(x;y;z)=zy + x^2 -4^z +z^2 -4 $ verificare che in un intorno di $ P=(4;0;2) $ è possibile esplicitare la variabile $ z $ come $ z= h(x;y) $. Scrivere l'equazione del piano tangente ad $ h $ in $ (4;0) $ e calcolare $ h_(x x)(4;0) $ .

Chiedo soccorso non trovo la via per questo esercizio: Una sorgente di calore alla temperatura $T_1$ e un corpo di capacità termica C e temperatura iniziale $T_2>T_1$ costituiscono due sorgenti di calore con le quali si fanno lavorare successivamente (con cicli infinitesimali)delle macchine di Carnot. Si calcoli il lavoro massimo che le macchine posso produrre complessivamente.

Ciao a tutti, ho una domanda: Esercizio: Un treno con peso 216kg sale a una quota di 707 m percorendo 62km a una velocita' media di 15km/h. Se la forza d'attrito è 0.8% della massa trovare: a) energia cinetica del treno a) In questo caso ho una massa e conosco la velocita' con la quale si sposta, quindi $E_k = 1/2 mv^2$ convertendo i km in metri: $0.5*216*4.16^2 = 1837.3 J$, no? b)la variazione totale della sua energia potenziale b) man mano che sale di quota ...

Salve ragazzi, ho questo limite da risolvere: $lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$ Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di moltiplicare e dividere il denominatore per $x$ e quindi mi è spuntato: $lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(x^2((senx)/x))$ Applicando alcuni limiti notevoli, ovvero $lim_(x->0) (e^(x^2)-1)/(x^2)=1$ e $lim_(x->0) (senx)/x=1$ tutto il limite mi tende a 1...invece dovrebbe risultare 0...cosa ho sbagliato?

Devo dimostrare che $ int_(a)^(b) f(x)=c(b-a)$ Con $f(x)=c costante$ Ho ragionato e graficamente esce che b-a=base e f(c)=c=altezza. L'area è quindi un rettangolo perfetto e dalla geometria elementare si sa che basta fare base(b-a)*altezza(f(c)=c). Ma non è una dimostrazione rigorosa e matematica. Come procedere?

Salve a tutti, sto cercando di studiare il carattere di questa serie. Finora ho pensato a praticamente tutti i criteri che conosco, ma forse ho sbagliato qualcosa e vi chiedo aiuto. La serie è: $ sum_(n = \1..oo ) (ln(n)+1/e^n)/n^2 $

Ciao ragazzi, mi aiutate a capire come si procedere per stabilire se questa funzione è continua e derivabile? $f(x)=$ $\{ (3|x|)/(2+ln(x)) , se$ $ x \ne 0 $ $f(x)=$${0, se$ $x=0 $ (ovviamente la parentesi graffa è soltanto una,cosi come la funzione) Per quanto riguarda la continuità, mi sono calcolato il limite $lim_(x->0) ((3|x|)/(2+lnx)) $ $= 0=f(0)$ Quindi f(x) è continua nel punto $x=0$ , giusto? Per la derivabilità invece calcolo ...

ciao ragazzi, mi sono appena iscritto quindi scusate se ho sbagliato sezione. tra poco ho un esame di matematica e molto spesso ho questo tipo di domande: Sia f(x) sia una funzione pari e continua in [-2,2], tale che: $ int_(-2)^(0)f(x\)dx=7 $ allora $ int_(-2)^(2)(f(x)+x^7)dx $ vale °14 °7 °non esiste l'integrale °nessuna delle precedenti so che la risposta e giusta è 14 ma non ho idea di come arrivare al risultato e che procedimento usare per questo tipo di esercizi grz a che risponde

Si considerino gli endomorfismi $ varphi k , psi $ e $ fk $ di $R^3$ così definiti: $varphi k (x,y,z) = (kx+2y+ (k-1)z, (k-1)x + (k-1)y +3z, 2x+y+ (k-1)z) $; $psi (e1) = e1 , psi (e2) = e3$ e $psi (e3)=e2$; $ fk = psi @ varphi k $; essendo $R= (e1,e2,e3)$ il riferimento canonico di $R^3$. Scrivere le matrici associate a $varphi k , psi $ e $ fk $ in $R$. Allora, per quanto riguardo la matrice associata a $varphi k$, correggetemi se sbaglio, è questa: $( ( k , k-1 , 2 ),( 2 , k-1 , 1 ),( k-1 , 3 , k-1 ) ) $. La matrice associata a ...

Salve ho un'altro esercizio di relatività da proporvi Due particelle uguali di massa m si muovono l’una verso l’altra con la stessa velocità v=c/2, urtano e restano unite; a)Determinare la massa, l’energia e la quantità di moto della particella prodotta nell’urto; b)Determinare la massa, l’energia e la quantità di moto della particella prodotta nell’urto, rispetto al sistema di riferimento in cui una delle due particelle iniziali è in quiete ( il cosiddetto “sistema del laboratorio”). Il ...

Buongiorno, vi riporto il testo di un problema: Dato un segmanto AB e il suo punto medio M, per ogni punto P dello spazio abbiamo che $PM<=(PA+PB)/2$ La soluzione è semplice se fatta da un punto di vista di geometria sintetica, la metto qui Basta fare il simmetrico di P rispetto a M, a quel punto si ha un parallelogramma e la soluzione si ha dalla disuguaglianza triangolare Però ho provato a farlo con i vettori (tanto per complicarsi la vita), esprimendo cioè i segmenti come norme dei loro ...

Ragazzi, avrei una domanda riguardo gli integrali con residui. Quando vado a svolgere un integrale mediante i residui, vado a calcolarmi i poli e poi i relativi residui. Fin qui tutto ok. Però arrivata alla fine, quando devo riportare la soluzione, non capisco perchè a volte devo andare a moltiplicare i residui per 2ipi e perchè invece altre volte bisogna moltiplicare solo per pi. Chi mi può spiegare questa differenza? Grazie

Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e non sono un addetto ai lavori, per questo ho pensato di rivolgermi a chi è esperto per trovare risposta ad un quesito per me importante: Supponendo di avere a disposizione un generatore "random" di una sequenza binaria (di 0 e di 1, per intenderci) che genera un numero ogni minuto senza mai fermarsi, quante probabilità esistono che una sequenza di 8 numeri si ripeta uguale a se stessa in sequenza? Ovvero, quante probabilità esistono che una sequenza ...

Se ho una funzione $f(z): A sube CC rarr CC$ definita come: $f(z)=e^(2z)+1$ Quali sono i suoi zeri? Io per trovarli faccio nel seguente modo e vorrei sapere se è corretto o meno: Riscrivo $f(z)$ come: $f(z)=e^(-i(2iz))-1$ quindi $f(z)= 0 => e^(-i*(2iz))=-1$ ovvero: $f(z)=cos(2iz)-i sen(2iz)=-1$ quindi: $2iz=(2k+1) pi$ $z_k= (2k+1)/(2i) pi$ $z_k= -i (2k+1)/2 pi$ Si può fare in questo modo o c'è qualcosa di sbagliato?