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Ciao a tutti avrei bisogno di un aiutino per studiare il dominio di questa funzione $ f(x) = sqrt( ln( ( sqrt(x) + sqrt(1-x) )/alpha )) $ con $alpha > 0$ io ho ragionato nel seguente modo: ho imposto $x>=0$ per la prima radice all'interno del logartimo ho imposto $1-x>=0->x<=1$ per la seconda radice all'interno del logaritmo poi ho posto $ ( sqrt(x) + sqrt(1-x) )/alpha>0$ che sapendo essere $alpha >0$ diventa $ sqrt(x) + sqrt(1-x)>0$ da cui $sqrt(x) > -sqrt(1-x) -> x>1-x -> 2x>1 -> x>1/2 $ il mio problema nasce nell'imporre l'argomento della ...

Vi propongo un problema che mi venne in mente circa un anno fa. Sia $C$ un sottoinsieme convesso e limitato di $RR^n$, \(n\ge 2\). Sia $r$ una retta che intersechi l'interno di $C$ (che dunque è non vuoto). È vero o no che $r$ interseca sempre la frontiera di $C$ in esattamente due punti? Credo che la risposta sia affermativa. Dimostrare che i punti d'intersezione sono almeno due è piuttosto facile, ma non conosco ...

Ciao!studiando le vibrazioni LIBERE trasversali di una corda bloccata agli estremi abbiamo usato l'equazione iperbolica delle onde.La soluzione si ottiene per separazione di variabili,in cui parte spaziale e temporale si dividono e se ne fa il prodotto..alla fine di tutto si ottiene la soluzione come sommatoria per k da 1 a infinito del prodotto delle funzioni ottenute dal problema spaziale e temporale,indicizzate appunto da k. Il mio dubbio è:perché ? Cioè il motivo è questo? : L'equazione è ...

Il problema in oggetto è un quesito in realtà, ma non riesco bene a comprendere quali leggi applicare per arrivare alla soluzione, spero possiate aiutarmi: 0,25 moli di un gas ideale a temperatura T=566 K sono contenute nella parte inferiore A di un contenitore adiabatico, separata da una parte B vuota. L'elemento di separazione è un PISTONE di massa e spessore trascurabili. Al pistone è appesa attraverso un filo una massa m che esce fuori dal cilindro. Il sistema è in equilibrio ...

Buongiorno, un esercizio chiede di determinare l'esistenza del limite di una successione definita per ricorrenza. La successione è la seguente ${ ( a_1 = 4 ),( a_(n+1)= (n^2sen1/n)/(5n+2)a_n ):}$ Dobbiamo prima di tutto dimostrare la monotonia no? Svolgendo l'esercizio mi ricordo di essere arrivato alla conclusione che $a_(n+1) < a_n$. Ma poi, dalla disequazione che ne viene fuori, non riesco a ricavare il limite. Sbaglio qualcosa? Grazie

salve ho questo esercizio: Consideriamo il piano xy. Nell'origine (0,0) vi e un lo perpendicolare al piano xy, ossia parallelo all'asse z. Questo lo e percorso da una corrente elettrica stazionaria I diretta nel verso delle z positive. Nel punto P0 = (d; 0) vi e una carica elettrica q con velocita v = v0 k. Nel punto P1 = (3d; 0) vi e una carica elettrica Q ferma. Risolvere i seguenti punti. a) Calcolare il campo magnetico (si rammenti che il campo magnetico e un vettore) ...

Ciao! Scrivo di nuovo ma per un esercizio diverso. Testo: Mio svolgimento: (http://i59.tinypic.com/30ie25c.jpg) e qui l'immagine precisa dell'asse neutro con i diagrammi dello sforzo normale: Volevo chiedere se la verifica secondo Von Mises poteva andar bene. Ho scelto come punto più sollecitato quello in cui è applicato N+ in quanto punto più lontano toccato dalle radenti. Grazie!

Ciao, amici! Se $f:A\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$, \(f\in C^1(A)\), ha jacobiano non nullo in $x_0\in A$ allora il teorema di inversione locale garantisce l'esistenza di un'inversa locale $f^{-1}$ definita e di classe $C^1$ in un un intorno di \(f(x_0)\). Se invece lo jacobiano è nullo, si deve escludere l'esistenza di ogni inversa locale? Se sì, come si può dimostrare ciò? $\infty$ grazie!

Stabilire se la funzione \( f(x,y) =e^{xy} \) ammette estremi assoluti nell'insieme \( M={(x,y)\epsilon R^2:x^2-1\leq y\leq 3} \) e nel caso determinarli insieme ai punti di estremo. Come svolgo un esercizio del genere?

Ciao a tutti. Oggi mi sono trovata davanti a quest'esercizio. e ho iniziato a svolgere il primo punto in questo modo: (perdonate l'immagine poco nitida) Visto che l'immagine è venuta tagliata, nel primo punto chiede di calcolare il baricentro e di tracciare i diagrammi delle tensioni associate alla forza tagliante T. La struttura ha spessore b, quindi la corda, dato che è appunto una sezione sottile chiusa, sarà uguale a 2b. Ora, dato che la struttura è simmetrica secondo l'asse y, ho ...

ciao a tutti devo fare questo esercizio Si calcoli l’area della parte di piano, nel primo quadrante, limitata dal grafico della funzione y=1/x e dalle rette y = 4x e y=9x. ho fatto il grafico e trovato i punti di intersezione (1/2;2)(1/3;3) xò non so come andare avanti qualcuno può darmi una mano

Salve ragazzi, il mio professore di analisi ci ha sottoposto questo esercizio all'esame: Studiare i punti critici della funzione $ f:RR^2->RR $ data ta $ f(x,y)=e^((x^2-4y^2-1)^7) $. Si dica se l'insieme di livello $ {(x,y)inRR^2|f(x,y)=1/e } $ è parametrizzabile da una curva regolare e, se possibile, si scriva l'equazione della retta tangente nel punto $ (2,1) $ . Ho molta difficoltà a svolgerlo, perchè credo che il metodo dell'Hessiano non vada usato, ma non riesco a trovare una alternativa. Vi dico ...

Devo trovare la somma di una serie di funzioni e volevo sapere se esiste un metodo generale per calcolarla. La serie è la seguente : Inviato dal mio iPhone utilizzando Tapatalk

L'assioma della scelta dice " Se $A$ è un insieme non vuoto e supponiamo che anche i suoi elementi siano tutti insiemi non vuoti, allora esiste un'applicazione $f : A \rightarrow f(A) $ tale che $f(x) \in x$ per ogni $x \in A$ ". E' giusta questa formulazione ? E se è giusta perché ad esempio una dimostrazione del tipo " Se $x \in A$, allora $x$ per ipotesi non è vuoto, quindi esiste un $z \in x$. Scriviamo $A=\{ x_{i}:i \in I\}$ cosicché ...

Ciao a tutti, sto sbattendo la testa contro una serie che WolframAlpha mi dà come divergente, mentre a me con ogni calcolo risolve in convergente: $ sum_(n = 1)^oo (log(3^n+3^-n)-n)/(n*log(e/3)+sqrt(n)) $ I termini noti come $ log(e/3) $ è corretto eliminarli per asintoticità? Grazie anticipatamente per le risposte

Ciao a tutti, ho un esercizio che mi chiede di determinare tutti i sottogruppi di $Z_6$ ( credo sia in notazione additiva), solo che non saprei veramente da dove partire, l'unica cosa che ho pensato è che i sottogruppi avranno ordine $3$ e $2$(per il teorema di lagrange). Mi potreste aiutare a continuare l'esercizio? Vi ringrazio

Salve a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi di Analisi Matematica II e mi sono ritrovato a dover calcolare lo sviluppo in serie di Taylor per la funzione $ f(x)=(1)/(4-x^2)^2 $ con punto iniziale $ x=0 $ . Ho pensato di considerare $ (4-x^2)^2=(4-x^2)(4-x^2) $ per cui $ 1/(4-x^2)^2=(1/(4-x^2))(1/(4-x^2)) $ il cui sviluppo in serie corrisponde a: $ (1/4sum_( k = 0)(x^(2k))/(4^(k)))(1/4sum_( k = 0)(x^(2k))/(4^(k)))=sum_(k =0)(x^(4k))/(4^(2(k+1))) $ con raggio di convergenza $ r=|x-(-2)|=2 $ . Ora dovrei svolgere lo stesso esercizio per punto iniziale $ x=4 $ , per cui determino ...

ciao tutti oggi come esercizio di matematica x l'esame ho fatto lo studio di questa funzione \( y=\sqrt[2]{\frac{x+2}{3-x}} \) sembrava tutto molto semplice fino a quando son arrivato alle derivate la \( y'={\frac{5}{2(x+2)^2\sqrt[2]{\frac{x+2}{3-x}}}} \) l'ho controllata con un programma su internet detto questo: 1) la y' è sempre maggiore di zero e non si annulla per nessun termine quindi xk in -2 c'è un minimo 2)siccome e presente un flesso (guardando il risultato è in ( \( ...

Data la successione definita da: \( \begin{cases} a_0=\alpha \varepsilon(0,1) \\ a_{n+1}=a_n-a_n^3 \end{cases} \) si chiede di provare preliminarmente che \( a_n\varepsilon (0,1) \) per ogni \( n\epsilon N \). Successivamente mostrare che \( a_n \) risulta convergente e dedurre il valore del limite \( L \) Come mi muovo? Per la prima parte ho qualche idea, credo sia abbastanza facile stimare dall'alto e dal basso quei valori, ma poi?

Salve, chiedo un aiuto per il seguente problema. Un gas perfetto costituito da N molecole è contenuto in un recipiente di volume V alla temperatura T. A partire da un certo istante si conta il numero di particelle che subiscono un urto; si esprima, in funzione del libero cammino medio, il numero di molecole che percorrono un tratto di lunghezza x senza subire urti.