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buonasera
Data
$ F(x){ ( 0 ),( a(x^2-4x+3) ),( x/4 ),( 1 ):}{: ( x<= 1 ),( 1<xleq2 ),( 2<xleq4 ),( x>4 ) :} $
si determinino gli eventuali valori del parametro a tali che F sia una CDF e, per una siffatta variabile aleatoria X, si trovi la media E[X]
ho fatto cosi ma non so se vada bene
allora
1) sia non decrescente
2) è continua a sinistra o a destra
$ F(x){ ( 0 ),( a(x^2-4x+3) ),( x/4 ),( 1 ):}{: ( x<= 1 ),( 1<xleq2 ),( 2<xleq4 ),( x>4 ) :} $
derivando
$ f(X){ ( 0 ),( a(2x-4) ),( 1/4 ),( 0 ):}{: ( xleq1 ),( 1<xleq2 ),( 2<xleq4 ),( x>4 ) :} $
integrando
$ int_(-oo )^(+infty) f(x) dx = int_(1)^(2)a(2x-4)dx+int_(2)^(4)1/4dx=a(x^2-4x)|_(1)^(2)+1/4|_(2)^(4)= -a + 1/2 $
si determinino gli eventuali valori del parametro cioè
$ -a+1/2=1 $
$ -a=1-1/2 $
$ -a=1/2 $
...
Salve ho un integrale doppio nel dominio seguente:
${(x,y) in RR^2 : |x-2|<= y <= 1/2 x }$
come suddivido il dominio?
Buonasera,
il libro che dal quale sto studiando dimostra in due modi che la temperatura è una grandezza positiva.
Segue dapprima una strada analitica e poi propone il ragionamento seguente:
"Consideriamo un corpo isolato immobile in blocco. Se T è minore di zero l'entropia aumenterebbe al decrescere del suo argomento. Poiché l'entropia tende ad aumentare, il corpo tenderebbe a disintegrarsi spontaneamente disperdendosi in modo tale che l'argomento di ciascuna delle entropie dei sottosistemi ...
Ciao,
Non ho capito come sviluppare ln(x+1), ad esempio sen(cosx): prima sviluppo il coseno, poi il risultato lo sostituisco nello sviluppo del seno al posto della sua X.
Ma con ln non so come fare.
Ad esempio:
$ lim_(x -> 0) [ln(e^x - 2sin x)]^2 $
E' un estratto da un esercizio, ma non so come svilupparlo, almeno al secondo grado.
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti !
Tra 2 giorni dovrò sostenere l'esame scritto di analisi 2.
Ma ho un dubbio riguardo il teorema della divergenza:
-Quando è che non si può utilizzare ?
Quando il dominio del campo vettoriale di $ R^3 $ non è regolare? Se si come lo capisco?
Il dubbio mi è venuto a causa di un esercizio che chiedeva di calcolare il flusso di un campo vettoriale generato da una carica puntiforme posta nell'origine attraverso una sfera di centro l'origine e raggio unitario, ...
Buongiorno a tutti, ho un problema con il calcolo di un integrale.
Eccolo $int (tgx)/(1+log(cosx)) dx$. Come va risolto un integrale di questo tipo?
Grazie
Salve ragazzi sono alle prese con questo esercizio in cui mi si chiede di calcolare la primitiva di questo integrale
$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{sint}{t}dt$
utilizzando i metodi elementari di integrazione.
Potreste darmi una mano??
Salve a tutti
Io so che la presenza di cariche mi genera un campo elettrico, che il movimento di cariche mi genera un campo magnetico e che la variazione di un campo magnetico origina una corrente elettrica.
Nel caso in cui, in presenza di un campo magnetico costante o variabile, io abbia un materiale conduttore in movimento (ad esempio una spira, o un lato di essa) con una velocità costante, su di esso agisce sia la forza di Lorentz, a cui posso associare un campo elettrico, sia la ...
Buongiorno a tutti,
tra pochi giorni dovrò sostenere l'esame di Analisi I ma sfortunatamente il professore non è lo stesso di quando ho seguito il corso e quindi ci sono due dimostrazioni che non sono riuscito a reperire né dagli appunti né sul libro e sono:
$ e^x>=1+x $ e $ logx<=x-1 $
Per il primo pensavo di procedere in questo modo:
$ e^x>=1+xrArr (e^x-1)/x>=1 $
e sfruttare il ben noto limite notevole che mi dice che questa disuguaglianza è vera per $ xrarr 0 $ e, per le ...
Perché il fatto che l'entropia aumenti è collegato con il secondo principio?Sugli appunti ci ho scritto questo ma non capisco: data una macchina che scambia calore con due sorgenti $S=Sm - (Q1)/(T1) + (Q2)/(T2) >0$ e ci ho scritto che questo è impossibile..
Sm è la variazione di entropia dellacchiappa che è uguale a 0
Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio.
Data la matrice Hermitiana,
\( \begin{pmatrix} 1 & j^2 & j \\ j & 1 & j^2 \\ j^2 & j & 1 \end{pmatrix} \)
con \( j = (-1/2) + i(\sqrt3/2) \)
calcolare autovalori, autovettori, la matrice diagonalizzante ed una base ortonormale.
Ho calcolato gli autovalori che sono: $\lambda=0$ e $\lambda=3$, dopo di che ho calcolato i relativi autospazi: $<(-j^2,1,0),(-j,0,1)>$ e $<(j,j^2,1)>$ ma mi sembra che non siano ...
Ciao a tutti,
ho due esercizi di un vecchio compito di Discreta 1 che non capisco come risolvere.
1) Determinare l'intersezione degli insiemi $ [text(3)]_(\7) $ e $ [text(5)]_(\4) $
2) Si dia una condizione su $ m $ e $ n $ $ in mathbb(N) $ perché l'intersezione degli insiemi $ [text(3)]_(\m) $ e $ [text(5)]_(\n) $ sia diversa dal vuoto (si pensi alle equazioni diofantee del tipo $ mx+ny=c $ )
Grazie anticipatamente per le risposte
ciao, ho provato a svolgere questo integrale:
$int sqrt(x^2+3)/x$
ho utilizzato eulero ponendo:
$sqrt(x^2+3)=x+t$
$x^2+3=x^2+2xt+t^2$
$2xt=t^2-3$
$x=(t^2-3)/(2t)$
$dx= (4t^2-2t^2-6)/(4t^2)dt$
$dx=(t^2-3)/(2t^2)dt$
sostituisco e ottengo:
$int ((t^2-3)/(2t)+t)/((t^2-3)/(2t)) (t^2-3)/(2t^2)dt$
$int (2t)/(t^2-3) ((t^2-3)/(2t)+t) (t^2-3)/(2t^2) dt$
semplificando:
$int (t^2-3+2t^2)/(2t) 1/(2t^2) dt$
$int (3t^2-3)/(4t^3)dt$
$3/4 int 1/t dt - 3/4 int 1/t^3 dt$
ora tovare le primitive è semplice, ma controllando su wolphram alpha non corrispondono... c è qualcosa di errato nei calcoli? oppure non posso ...
Salve a tutti, ho bisogno di un aiuto nella descrizione analitica di un solido per calcolare un generico integrale triplo $ int int int_(T)f(x, y, z) dx dy dz $ . Il solido T in questione è delimitato da $ z=sqrt(x^2+y^2) $ e $ z=2-(x^2+y^2) $ . Come posso fare?
sapete risolvere questo esercizio?
su una lastra piana indefinita, caricata omogeneamente don densità d = 5*10^(-8) C/m^2 viene praticato un foro circolare di raggio R = 3 cm. Quanto vale il modulo del campo elettrostatico di un punto P posto ad una distanza d = 15 cm lungo l' asse del foro?
grazie mille a chi risponderà!
un filo conduttore cilindrico di sezione S, lunghezza L e massa m si trova sul fondo di un recipiente contenente un liquido di densità p. Il filo viene attraversato da una corrente I e non galleggia. Quanto vale l' intensità minima del campo magnetico che deve agire sul filo affinchè esso possa galleggiare.
Mi servirebbe la dimostrazione, grazie mille a chi risponde!
Devo capire come si svolge questo esercizio: disegnare il grafico qualitativo delle seguenti funzioni:
f(x − 1) + 2,
2 − f(|x|),
|f(x + 1)| − 1.
Qualcuno saprebbe spiegarmi come fare con i vari passaggi?? anche solo un'esempio...
Grazie mille
Sono in difficoltà per il seguente esercizio, di cui riporto solo alcuni dati:
Un'asta lunga $2l$, priva di peso e con una massa $m$ alla sua estremità $A$, ruota attorno all'estremità fissa $O$ e forma un angolo $theta$ col semiasse $x$ positivo. Il punto $A$ è collegato al punto fisso $P$ (su quel semiasse) con un molla di costante elastica $k$. Scrivere l'energia totale ...
Mi chiedevo se c'e' un modo per rappresentare un reticolo in LaTeX, so che potrei includere direttamente un'immagine jpg della rappresentazione del reticolo ma se fosse possibile preferirei "disegnarlo" direttamente con il codice LaTeX. Qualcuno conosce comandi e/o librerie che fanno al caso mio?
C'è questa cosa di teoria che non riesco a capire; dato un ciclo con tre trasformazioni, chiamiamo a la prima, b la seconda, c la terza, ed U l'energia interna; sugli appunti ci ho scritto che Ua=Ub+UC e non ho capito perché: non dovrebbe essere che Ua+Ub+Uc=0?
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