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Salve ragazzi devo determinare l'insieme di convergenza, studiare la convergenza totale e uniforme della seguente serie di funzioni: $ sum_(n=1)^(+oo) (1+1/2^n)/n(sinx)^n $ Ovviamente pongo $ t=sinx $ e studio la serie $ sum_(n=1)^(+oo) (1+1/2^n)/n(t)^n $ Uso d'Alembert: $ lim_(n->+oo)|((2\cdot 2^n + 1)(n\cdot2^n))/(2\cdot2^n\cdot(n+1)\cdot(2^n+1))|=lim_(n->+oo)|n/(n+1)(2^n(2+1/2^n))/(2^n(2+2/2^n))|=1=R^-1=R $ A questo punto l'insieme di convergenza è $ tin (-1,1) $ Controllo gli estremi: per $ t=1 $ studio la serie $ sum (1+1/2^n)/n $ che diverge poichè $ (2^n+1)/(n2^n) ~_(n->+oo) 1/n $ per $ t=-1 $ studio la serie ...

Buongiorno a tutti, sono ore che cerco di trovare la parte reale e la parte immaginaria del numero complesso : 1/sen(z) Potete gentilmente aiutarmi?

Buon pomeriggio, un esercizio d'esame chiede di stabilire il carattere della seguente serie $sum_(k =1..oo ) log(1+4/k)(2+senk)/sqrt(k) $. Ho provato con il criterio del rapporto ma i calcoli si complicano subito e poi per esperienza passata ho notato che spesso il criterio del rapporto si applica in presenza di fattoriale. Ho notato che tutto è asintotico a $1/sqrt(k)$ ma da questo che informazioni mi da? grazie

Ciao, amici! Un esercizietto che avrei detto facile facile chiede, sapendo che il campo elettrico terrestre, diretto verso il basso, vale 100 N/C a 200 m di altitudine e 50 N/C a 300, di calcolare la densità di carica nell'intervallo di altitudine tra 200 m e 300 m. Io avrei calcolato, tenendo conto della legge di Gauss, la carica contenuta nella regione descritta come differenza delle cariche $Q_2$ e $Q_1$ contenute nelle sfere $S_2$ e ...

Salve ho un problema con la parametrizzazione di un sistema che mi serve per risolvere il seguente esercizio. Siano P = [ 1, 0, 1 ] e r la retta $ { ( x+z=0 ),( x-2y=0 ):} $ ora non ricordo bene come parametrizzare ma ci provo: ho posto x=t e cosi ho ricavato il resto $ { ( x=t ),( y=t/2 ),( z=-t ):} $ e ottengo r1 [t,t/2,-t] r//W1[1,1/2,-1] applico la formula generale $ pi $ : 1(x-1)+1/2(y-0)-1(z-1)=0 ottengo x-1+1/2y-z+1 => x+1/2y-z chiaramente qui mi fermo perchè mi sparisce il termine noto. ...

Salve a tutti, ho questo quesito da risolvere: "Un modello per descrivere la caduta di un grave nell'aria suppone la resistenza dell'aria proporzionale al quadrato della velocità: $v' = g - h/mv^2$. La velocità si stabilizzerà rapidamente su una velocità limite. Dopo aver riconosciuto di che tipo di equazione si tratta, la si risolva e si determini la velocità limite." Ho pensato di ricondurla ad un'equazione differenziale lineare del tipo $y' + ay^2 = g$, dove $y=v$ e ...

Buonasera, ho solo un piccolo dubbio su quest'esercizio:

Sia $ A:={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} $ , sia $ B:={n in A|n^2 e' pari} $ e sia $ C:={n in A|n<=7} $ Si calcoli la cardinalita dei seguenti insiemi X, Y e Z: $ X:= A\\(B\\C) $ $ Y:={D in 2^A|B sub D} $ $ Z:={f in A^A|f(B) sub B} $ $ |X|=10\\(5\\4)=9 $ è corretto ? Per Y e Z come dovrei procedere ?

ciao dando uno sguardo a varie strutture iperstatiche con cedimenti vincolari (elastici e anelastici), ho notato che ci sono vari modi per computarli. mi spiego meglio: 1) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento elastico (costante elastica k), mediante il principio dei lavori virtuali il cedimento è stato computato nella forma $V_1(V_0+XV_1)/k$ (lavoro); $V_0$ e $V_1$ reazioni in corrispondenza del cedimento rispettivamente nelle strutture (0) ...

Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto con questi esercizi: Qual'è la probabilità di avere due figli con occhi rossi (R) e uno con occhi bianchi (B) su 3 con qualunque ordine? (La frase con qualunque ordine mi confonde parecchio, che significa?) P(R) = 3/4 P(B) = 1/4 ____________________________ Qual'è la probabilità di avere due figli uno albino (A) e uno normale (N)? P(A) = 1/4 P(N) = 3/4 ____________________________ Qual'è la probabilità che producano 2 figli neri (N) e uno bianco (B) ...

ciao a tutti! Chi potrebbe spiegarmi come applicare il metodo di risoluzione del test di miller rabin??? Ecco un esempio di esercizio. Applicare a n = 91 il test di Miller-Rabin con base a = 3. Grazie!

Buongiorno a tutti, ho un problema su una equazione differenziale che si presenta in questa forma: y' -((xy)/(1-x^2))y = xy^2 La presenza della y^2 mi impone di cercare una strada per bypassare la non linearità e quindi imposto la sostituzione z=1/y da cui y=1/z e y'= (-1/z^2)z' (è giusto?) Fatta la sostituzione e le debite semplificazioni algebriche arrivo a z' = - x -(x/1-x^2) cioè una lineare in cui se n'è andata via la z. E' corretto sin qui? Grazie mille!

Salve ragazzi , vi propongo tale problema : Una lamina sottile di materiale dielettrico , di costante dielettrica $epsilon$ , viene inserita all'interno di un condensatore piano carico isolato con armature di area uguale a quella della lamina , poste a distanza d . Determinare lo spessore del dielettrico se la differenza di potenziale si dimezza in seguito all'immissione del dielettrico . Sono arrivato al risultato che lo spessore sia $s=\frac{epsilon}{2 epsilon_0}d$ ma non sono per nulla convinto ...

Salve ragazzi. Ho un problema su un esercizio. Determinare l'integrale generale di $y''+2y'+y=e^(-x)$ A me la soluzione particolare della non omogenea viene: $x^2*e^(-x)$ Però non avendo i parametri A e B come vado avanti?

Buonasera a tutti. Volevo chiedervi aiuto su un esercizio su cui sto aiutando mio fratello (al secondo anno di Ingegneria) e che attualmente è bloccato su Analisi Matematica. L'esercizio è il seguente: http://i57.tinypic.com/e1b7rd.jpg Qualcuno di voi sarebbe in grado di aiutarci a risolverlo? Sia io che mio fratello ci blocchiamo al punto b) e non riusciamo ad andare avanti... Grazie mille a tutti! Saluti!

salve a tutti, ho difficoltà e alcune perplessità nello svolgimento di questo esercizio di un vecchio appello di fisica tecnica del mio ateneo, riporto la traccia "Una corrente di aria umida esterna con t1=30°C e x1=16 gv/Kga viene miscelata con aria di ricircolo a t2=25°C e x2=10gv/Kga fino ad ottenere aria umida con hmix=67 KJ/Kg. La miscela così ottenuta viene raffreddata, deumidificata e post-riscaldata fino ad ottenere aria a 18°C e col 50% di umidità relativa. Determinare ...

non sono riuscito a svolgere questo esercizio di probabilità: "Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per ogni domanda, (in particolare, per la prima) è possibile rispondere in modo corretto (T) o non corretto (T'). La probabilità di superare l'intero test (S) rispondendo in modo corretto alla prima domanda del test è del 70%; la probabilità di superare l'intero test (S) rispondendo in modo non corretto alla prima domanda del test è del 10%. La ...

L'esercizio è il seguente: Un corpo di massa $m = 2.5 kg$ è lanciato con velocità $v_0 = 4.5 m/s$ su un piano scabro inclinato (angolo di inclinazione di $30°$). Nell'istante in cui il corpo ha percorso un tratto $d = 1.2 m$ la sua velocità è $v_0/2$. Determinare il coefficiente d'attrito dinamico fra il corpo e il piano. Calcolare inoltre lo spazio percorso sul piano fino al momento dell'arresto e il lavoro totale fatto dalla forza d'attrito. Per prima cosa ...

Buonasera, ho dei dubbi su un limite che si sviluppa con Taylor. Il limite in questione è $lim_(x -> 0) (log(1+2senx)(x-arctanx))/((1+cosx)(e^x-1-x)^2)$. 1) Lo sviluppo di Taylor per il log è $2senx-2sen^2x$? 2) come capisco l'ordine dello sviluppo a cui fermarmi? Grazie

Salve stavo cercando la dimostrazione (SE ESISTE) della continuità della funzione somma e della funzione prodotto.. In giro trovo solo le definizioni, ma credo ci sia una dimostrazione banale di due righe..sapete dirmi nulla?