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Salve ragazzi, ho questo limite da risolvere:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$
Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di moltiplicare e dividere il denominatore per $x$ e quindi mi è spuntato:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(x^2((senx)/x))$
Applicando alcuni limiti notevoli, ovvero $lim_(x->0) (e^(x^2)-1)/(x^2)=1$ e $lim_(x->0) (senx)/x=1$ tutto il limite mi tende a 1...invece dovrebbe risultare 0...cosa ho sbagliato?
Devo dimostrare che
$ int_(a)^(b) f(x)=c(b-a)$
Con $f(x)=c costante$
Ho ragionato e graficamente esce che b-a=base e f(c)=c=altezza.
L'area è quindi un rettangolo perfetto e dalla geometria elementare si sa che basta fare base(b-a)*altezza(f(c)=c).
Ma non è una dimostrazione rigorosa e matematica.
Come procedere?
Salve a tutti, sto cercando di studiare il carattere di questa serie. Finora ho pensato a praticamente tutti i criteri che conosco, ma forse ho sbagliato qualcosa e vi chiedo aiuto. La serie è:
$ sum_(n = \1..oo ) (ln(n)+1/e^n)/n^2 $
Ciao ragazzi, mi aiutate a capire come si procedere per stabilire se questa funzione è continua e derivabile?
$f(x)=$ $\{ (3|x|)/(2+ln(x)) , se$ $ x \ne 0 $
$f(x)=$${0, se$ $x=0 $
(ovviamente la parentesi graffa è soltanto una,cosi come la funzione)
Per quanto riguarda la continuità, mi sono calcolato il limite
$lim_(x->0) ((3|x|)/(2+lnx)) $ $= 0=f(0)$
Quindi f(x) è continua nel punto $x=0$ , giusto?
Per la derivabilità invece calcolo ...
ciao ragazzi,
mi sono appena iscritto quindi scusate se ho sbagliato sezione.
tra poco ho un esame di matematica e molto spesso ho questo tipo di domande:
Sia f(x) sia una funzione pari e continua in [-2,2], tale che:
$ int_(-2)^(0)f(x\)dx=7 $
allora
$ int_(-2)^(2)(f(x)+x^7)dx $
vale
°14
°7
°non esiste l'integrale
°nessuna delle precedenti
so che la risposta e giusta è 14 ma non ho idea di come arrivare al risultato e che procedimento usare per questo tipo di esercizi
grz a che risponde
Si considerino gli endomorfismi $ varphi k , psi $ e $ fk $ di $R^3$ così definiti:
$varphi k (x,y,z) = (kx+2y+ (k-1)z, (k-1)x + (k-1)y +3z, 2x+y+ (k-1)z) $;
$psi (e1) = e1 , psi (e2) = e3$ e $psi (e3)=e2$;
$ fk = psi @ varphi k $;
essendo $R= (e1,e2,e3)$ il riferimento canonico di $R^3$.
Scrivere le matrici associate a $varphi k , psi $ e $ fk $ in $R$.
Allora, per quanto riguardo la matrice associata a $varphi k$, correggetemi se sbaglio, è questa: $( ( k , k-1 , 2 ),( 2 , k-1 , 1 ),( k-1 , 3 , k-1 ) ) $.
La matrice associata a ...
Salve ho un'altro esercizio di relatività da proporvi
Due particelle uguali di massa m si muovono l’una verso l’altra con la stessa velocità v=c/2,
urtano e restano unite;
a)Determinare la massa, l’energia e la quantità di moto della particella prodotta nell’urto;
b)Determinare la massa, l’energia e la quantità di moto della particella prodotta nell’urto,
rispetto al sistema di riferimento in cui una delle due particelle iniziali è in quiete ( il
cosiddetto “sistema del laboratorio”).
Il ...
Buongiorno, vi riporto il testo di un problema:
Dato un segmanto AB e il suo punto medio M, per ogni punto P dello spazio abbiamo che $PM<=(PA+PB)/2$
La soluzione è semplice se fatta da un punto di vista di geometria sintetica, la metto qui
Basta fare il simmetrico di P rispetto a M, a quel punto si ha un parallelogramma e la soluzione si ha dalla disuguaglianza triangolare
Però ho provato a farlo con i vettori (tanto per complicarsi la vita), esprimendo cioè i segmenti come norme dei loro ...
Ragazzi, avrei una domanda riguardo gli integrali con residui.
Quando vado a svolgere un integrale mediante i residui, vado a calcolarmi i poli e poi i relativi residui.
Fin qui tutto ok.
Però arrivata alla fine, quando devo riportare la soluzione, non capisco perchè a volte devo andare a moltiplicare i residui per 2ipi e perchè invece altre volte bisogna moltiplicare solo per pi.
Chi mi può spiegare questa differenza? Grazie
Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e non sono un addetto ai lavori, per questo ho pensato di rivolgermi a chi è esperto per trovare risposta ad un quesito per me importante:
Supponendo di avere a disposizione un generatore "random" di una sequenza binaria (di 0 e di 1, per intenderci) che genera un numero ogni minuto senza mai fermarsi, quante probabilità esistono che una sequenza di 8 numeri si ripeta uguale a se stessa in sequenza? Ovvero, quante probabilità esistono che una sequenza ...
Se ho una funzione $f(z): A sube CC rarr CC$ definita come:
$f(z)=e^(2z)+1$
Quali sono i suoi zeri?
Io per trovarli faccio nel seguente modo e vorrei sapere se è corretto o meno:
Riscrivo $f(z)$ come:
$f(z)=e^(-i(2iz))-1$
quindi
$f(z)= 0 => e^(-i*(2iz))=-1$
ovvero:
$f(z)=cos(2iz)-i sen(2iz)=-1$
quindi:
$2iz=(2k+1) pi$
$z_k= (2k+1)/(2i) pi$
$z_k= -i (2k+1)/2 pi$
Si può fare in questo modo o c'è qualcosa di sbagliato?
vi propongo un paradosso che non riesco a sciogliere, qualcuno riesce a risolverlo? Il dilemma è il seguente:
supponiamo di avere una piscina profonda d e un corpo immerso ad una profondità h (h
Buonasera, ho dei dubbi sull' argomento indicato dal titolo, mi spiego meglio:
Se ho una particella confinata in una buca infinita unidimensionale con pareti in x=-a e x=a,
so che l' equazione di Shrodinger ha come soluzione una funzione d' onda oscillante di tipo seno o coseno.
Se prendo lo stesso sistema e aggiungo anche un potenziale "tipo delta di dirac" in zero , che succede?
Sicuramente fuori un intorno del punto zero le soluzioni restano quelle già trovate mentre in zero si deve ...
Salve a tutti, ho un problema nel svolgere questo limite $ lim_(x -> 0) ((e^-(x^2)+1-2cos(x))/(sin(x^4))) $ , cioè applicando de l'hopital mi trovo come risultato $ 5/12 $ , l'unico problema è che la traccia chiede di risolverlo senza applicare de l'hopital e non so proprio come impostarlo, se potreste darmi un aiuto nell'impostazione. Ringrazio tutti in anticipo
Buongiorno ragazzi.
Non ho ben capito come devo fare per trovare l'immagine di una funzione a due variabili del tipo:
$f(x,y)=x^2-y^2+3x$
Dove il dominio è $D_f={(x,y) in RR^2 : x^2+4y^2<=1}$
Avevo letto che bisognava eguagliare la funzione a una variabile k.
$x^2-y^2+3x=k$
Però poi non so come procedere.
studiare la funzione
$F(x)$=$\int_1^x(1+1/t^3)^(1/4)$dt
a) per quali x è definita?
io sono arrivata alla conclusione che la f(t) ha dominio (- $oo$,-1)U(0,1]
a quanto credo di aver capito fino ad ora dovrei verificare quali @anonymous_be1147no all'interno di questo dominio, e questo diventerebbe il dominio della mia f(x) giusto?
ma se l'integrale va da 1 a x l'unico numero compreso è 1? -> dominio di F(x)=1??
b) stabilire l'esistenza di eventuali asintoti
c) determinare la ...
Salve a tutti. Mi piacerebbe avere il parere di qualche addetto ai lavori riguardo il seguente esercizio, di cui non dispongo della soluzione.
Testo - Si abbia un circuito formato da due tratti di linea di trasmissione privi di perdite come in figura e con le seguenti caratteristiche: \(\displaystyle l_1=1.25\lambda_1 \), \(\displaystyle l_2=0.25\lambda_2 \), \(\displaystyle Z_1=75\Omega \), \(\displaystyle Z_2=50\Omega \), \(\displaystyle Z_L=(150+\text{j}90) \Omega \). Si calcoli ...
Salve a tutti. In Algebra 2, uno dei teoremi di prolungamento dimostra l'esistenza di un isomorfismo tra due estensioni semplici di due sottocampi. Non riesco a dimostrare appunto che si tratti di un omomorfismo, quindi che conserva il prodotto. Qualcuno può aiutarmi? Se c'è sul Forum qualcuno che conosce l'argomento, posso poi fornire maggiori dettagli. Grazie infinite!
Rodolfo
Si ha un albero i cui nodi possono avere un numero variabile di ramificazioni.
La classe della struttura è definita in tal modo (c++):
class Node
{
public:
Node();
~Node();
private:
vector<Node*> NextNodes; //Numero variabile di figli diretti
};
Definire un algoritmo che non sia O(n), che, partendo dal Root (Nodo Primario), arrivi a selezionare casualmente un Nodo all'interno dell'albero, in modo che la distribuzione della ...
Oggi vedendo questo filmato[nota]Per inciso io sono dell'idea che si tratta di una coincidenza dovuta allo scambio del numero 27 col 21 e della conseguente sfiga che il 21 sia uscito dopo, certo non si può esserne sicuri, ma trovo improbabile una combine così male organizzata che uno dei responsabili conoscesse la sequenza dei numeri e si fosse tradito; perché mai sarebbe stato necessario mettere a conoscenza il tecnico che fa apparire i numeri in sovra impressione dei numeri che sarebbero ...
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