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Salve, volevo chiedervi come posso fare per risolvere questo esercizio:
Data l'equazione:
$ f(x;y;z)=zy + x^2 -4^z +z^2 -4 $
verificare che in un intorno di $ P=(4;0;2) $ è possibile esplicitare la variabile $ z $ come $ z= h(x;y) $. Scrivere l'equazione del piano tangente ad $ h $ in $ (4;0) $ e calcolare $ h_(x x)(4;0) $ .
Chiedo soccorso non trovo la via per questo esercizio:
Una sorgente di calore alla temperatura $T_1$ e un corpo di capacità termica C e temperatura iniziale $T_2>T_1$ costituiscono due sorgenti di calore con le quali si fanno lavorare successivamente (con cicli infinitesimali)delle macchine di Carnot. Si calcoli il lavoro massimo che le macchine posso produrre complessivamente.
Ciao a tutti, ho una domanda:
Esercizio: Un treno con peso 216kg sale a una quota di 707 m percorendo 62km a una velocita' media di 15km/h. Se la forza d'attrito è 0.8% della massa trovare:
a) energia cinetica del treno
a) In questo caso ho una massa e conosco la velocita' con la quale si sposta, quindi $E_k = 1/2 mv^2$ convertendo i km in metri: $0.5*216*4.16^2 = 1837.3 J$, no?
b)la variazione totale della sua energia potenziale
b) man mano che sale di quota ...
Salve ragazzi, ho questo limite da risolvere:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$
Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di moltiplicare e dividere il denominatore per $x$ e quindi mi è spuntato:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(x^2((senx)/x))$
Applicando alcuni limiti notevoli, ovvero $lim_(x->0) (e^(x^2)-1)/(x^2)=1$ e $lim_(x->0) (senx)/x=1$ tutto il limite mi tende a 1...invece dovrebbe risultare 0...cosa ho sbagliato?
Devo dimostrare che
$ int_(a)^(b) f(x)=c(b-a)$
Con $f(x)=c costante$
Ho ragionato e graficamente esce che b-a=base e f(c)=c=altezza.
L'area è quindi un rettangolo perfetto e dalla geometria elementare si sa che basta fare base(b-a)*altezza(f(c)=c).
Ma non è una dimostrazione rigorosa e matematica.
Come procedere?
Salve a tutti, sto cercando di studiare il carattere di questa serie. Finora ho pensato a praticamente tutti i criteri che conosco, ma forse ho sbagliato qualcosa e vi chiedo aiuto. La serie è:
$ sum_(n = \1..oo ) (ln(n)+1/e^n)/n^2 $
Ciao ragazzi, mi aiutate a capire come si procedere per stabilire se questa funzione è continua e derivabile?
$f(x)=$ $\{ (3|x|)/(2+ln(x)) , se$ $ x \ne 0 $
$f(x)=$${0, se$ $x=0 $
(ovviamente la parentesi graffa è soltanto una,cosi come la funzione)
Per quanto riguarda la continuità, mi sono calcolato il limite
$lim_(x->0) ((3|x|)/(2+lnx)) $ $= 0=f(0)$
Quindi f(x) è continua nel punto $x=0$ , giusto?
Per la derivabilità invece calcolo ...
ciao ragazzi,
mi sono appena iscritto quindi scusate se ho sbagliato sezione.
tra poco ho un esame di matematica e molto spesso ho questo tipo di domande:
Sia f(x) sia una funzione pari e continua in [-2,2], tale che:
$ int_(-2)^(0)f(x\)dx=7 $
allora
$ int_(-2)^(2)(f(x)+x^7)dx $
vale
°14
°7
°non esiste l'integrale
°nessuna delle precedenti
so che la risposta e giusta è 14 ma non ho idea di come arrivare al risultato e che procedimento usare per questo tipo di esercizi
grz a che risponde
Si considerino gli endomorfismi $ varphi k , psi $ e $ fk $ di $R^3$ così definiti:
$varphi k (x,y,z) = (kx+2y+ (k-1)z, (k-1)x + (k-1)y +3z, 2x+y+ (k-1)z) $;
$psi (e1) = e1 , psi (e2) = e3$ e $psi (e3)=e2$;
$ fk = psi @ varphi k $;
essendo $R= (e1,e2,e3)$ il riferimento canonico di $R^3$.
Scrivere le matrici associate a $varphi k , psi $ e $ fk $ in $R$.
Allora, per quanto riguardo la matrice associata a $varphi k$, correggetemi se sbaglio, è questa: $( ( k , k-1 , 2 ),( 2 , k-1 , 1 ),( k-1 , 3 , k-1 ) ) $.
La matrice associata a ...
Salve ho un'altro esercizio di relatività da proporvi
Due particelle uguali di massa m si muovono l’una verso l’altra con la stessa velocità v=c/2,
urtano e restano unite;
a)Determinare la massa, l’energia e la quantità di moto della particella prodotta nell’urto;
b)Determinare la massa, l’energia e la quantità di moto della particella prodotta nell’urto,
rispetto al sistema di riferimento in cui una delle due particelle iniziali è in quiete ( il
cosiddetto “sistema del laboratorio”).
Il ...
Buongiorno, vi riporto il testo di un problema:
Dato un segmanto AB e il suo punto medio M, per ogni punto P dello spazio abbiamo che $PM<=(PA+PB)/2$
La soluzione è semplice se fatta da un punto di vista di geometria sintetica, la metto qui
Basta fare il simmetrico di P rispetto a M, a quel punto si ha un parallelogramma e la soluzione si ha dalla disuguaglianza triangolare
Però ho provato a farlo con i vettori (tanto per complicarsi la vita), esprimendo cioè i segmenti come norme dei loro ...
Ragazzi, avrei una domanda riguardo gli integrali con residui.
Quando vado a svolgere un integrale mediante i residui, vado a calcolarmi i poli e poi i relativi residui.
Fin qui tutto ok.
Però arrivata alla fine, quando devo riportare la soluzione, non capisco perchè a volte devo andare a moltiplicare i residui per 2ipi e perchè invece altre volte bisogna moltiplicare solo per pi.
Chi mi può spiegare questa differenza? Grazie
Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e non sono un addetto ai lavori, per questo ho pensato di rivolgermi a chi è esperto per trovare risposta ad un quesito per me importante:
Supponendo di avere a disposizione un generatore "random" di una sequenza binaria (di 0 e di 1, per intenderci) che genera un numero ogni minuto senza mai fermarsi, quante probabilità esistono che una sequenza di 8 numeri si ripeta uguale a se stessa in sequenza? Ovvero, quante probabilità esistono che una sequenza ...
Se ho una funzione $f(z): A sube CC rarr CC$ definita come:
$f(z)=e^(2z)+1$
Quali sono i suoi zeri?
Io per trovarli faccio nel seguente modo e vorrei sapere se è corretto o meno:
Riscrivo $f(z)$ come:
$f(z)=e^(-i(2iz))-1$
quindi
$f(z)= 0 => e^(-i*(2iz))=-1$
ovvero:
$f(z)=cos(2iz)-i sen(2iz)=-1$
quindi:
$2iz=(2k+1) pi$
$z_k= (2k+1)/(2i) pi$
$z_k= -i (2k+1)/2 pi$
Si può fare in questo modo o c'è qualcosa di sbagliato?
vi propongo un paradosso che non riesco a sciogliere, qualcuno riesce a risolverlo? Il dilemma è il seguente:
supponiamo di avere una piscina profonda d e un corpo immerso ad una profondità h (h
Buonasera, ho dei dubbi sull' argomento indicato dal titolo, mi spiego meglio:
Se ho una particella confinata in una buca infinita unidimensionale con pareti in x=-a e x=a,
so che l' equazione di Shrodinger ha come soluzione una funzione d' onda oscillante di tipo seno o coseno.
Se prendo lo stesso sistema e aggiungo anche un potenziale "tipo delta di dirac" in zero , che succede?
Sicuramente fuori un intorno del punto zero le soluzioni restano quelle già trovate mentre in zero si deve ...
Salve a tutti, ho un problema nel svolgere questo limite $ lim_(x -> 0) ((e^-(x^2)+1-2cos(x))/(sin(x^4))) $ , cioè applicando de l'hopital mi trovo come risultato $ 5/12 $ , l'unico problema è che la traccia chiede di risolverlo senza applicare de l'hopital e non so proprio come impostarlo, se potreste darmi un aiuto nell'impostazione. Ringrazio tutti in anticipo
Buongiorno ragazzi.
Non ho ben capito come devo fare per trovare l'immagine di una funzione a due variabili del tipo:
$f(x,y)=x^2-y^2+3x$
Dove il dominio è $D_f={(x,y) in RR^2 : x^2+4y^2<=1}$
Avevo letto che bisognava eguagliare la funzione a una variabile k.
$x^2-y^2+3x=k$
Però poi non so come procedere.
studiare la funzione
$F(x)$=$\int_1^x(1+1/t^3)^(1/4)$dt
a) per quali x è definita?
io sono arrivata alla conclusione che la f(t) ha dominio (- $oo$,-1)U(0,1]
a quanto credo di aver capito fino ad ora dovrei verificare quali @anonymous_be1147no all'interno di questo dominio, e questo diventerebbe il dominio della mia f(x) giusto?
ma se l'integrale va da 1 a x l'unico numero compreso è 1? -> dominio di F(x)=1??
b) stabilire l'esistenza di eventuali asintoti
c) determinare la ...
Salve a tutti. Mi piacerebbe avere il parere di qualche addetto ai lavori riguardo il seguente esercizio, di cui non dispongo della soluzione.
Testo - Si abbia un circuito formato da due tratti di linea di trasmissione privi di perdite come in figura e con le seguenti caratteristiche: \(\displaystyle l_1=1.25\lambda_1 \), \(\displaystyle l_2=0.25\lambda_2 \), \(\displaystyle Z_1=75\Omega \), \(\displaystyle Z_2=50\Omega \), \(\displaystyle Z_L=(150+\text{j}90) \Omega \). Si calcoli ...
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