Pendolo fisico con contrappeso.

[Antonio_80]

Con soluzione del punto 1):

Quando ho fatto i calcoli per il primo punto, ho fatto lo stesso anche io, solo che nello scrivere l'equazione dei momenti ho fatto un errore banale, ma se l'ho fatto, in momenti di distrazione potrei rifarlo, quindi vorrei chiedere a voi un aiuto a non sbagliare più!

Quando si va a scrivere l'equazione dei momenti per il disco, io ho scritto in questo modo:

$I alpha = TR - 2mg*l/2 sen theta$

Il testo scrive invece:

$I alpha = TR - mg*l/2 sen theta$

Io ho scritto differentemente da quello che ha fatto il testo, un $2$ che moltiplica il $mg$ perchè ho pensato di sommare il peso del disco $mg$ al peso dell'asta $mg$, questo perchè i due corpi sono saldati rigidamente!

Se applico la teoria sui momenti, è ovvio che una forza peso applicata nel centro di rotazione dei momenti, da un braccio nullo e quindi non ci sono momenti, e con questo sono pienamente d'accordo con quello che fa il testo quando scrive
$..mg*l/2 sen theta$, solo che se l'asta è attaccata al disco, quest'asta quando ruota deve comunque portarsi appresso un peso che è quello del disco e quindi io ho pensato che quel momento è dato dal doppio di $mg$ per il braccio $l/2 sen theta$!

Potreste per favore aiutarmi ad avere sicurezza in merito

[Sk_Anonymous]

Il disco è vincolato a ruotare attorno a un perno passante per il suo centro. L'asta non si porta dietro il peso del disco. Semmai è il disco che deve sollevare l'asta.

Il perno reagisce a tutte le forze che gli vengono applicate. L'equazione dei momenti del libro è giusta.

[Antonio_80]

Ok, Nav., grazie per il chiarimento, ti ringrazio!

Sai, sto facendo un po di confusione con alcuni segni dell'accelerazione...

Se io ho il sistema da risolvere che è:

$ { ( ma = T-mg ),( Ialpha = TR-mg l/2 sen theta ):} $

A me viene di risolvere le due equazioni partendo da questi segni:

$ { ( ma = T-mg ),( Ia/R = TR-mg l/2 sen theta ):} $

Perchè il testo invece parte con questi segni sulla seconda equazione del sistema

$ { ( ma = T-mg ),( I*(-a/R) = TR-mg l/2 sen theta ):} $

E se usa $-a$ nella seconda equazione, perchè allora non la usa anche per la prima equazione scrivendo $m*(-a) = T-mg$

Help!

Punto 2)

Ecco il potenziale:



Vedo che il testo ha scritto il potenziale del blocco appeso in questo modo:

$U_(b l o c c o) = -mgz$

Questo si ha un vettore posizione che è $z$, io sinceramente ho fatto fatica a pensare ad un vettore posizione $z$
Pensandoci un po però, essendo a corto di dati nella traccia per poter definire un vettore posizione per quel blocco, penso che sia l'unica via per arrivare ad una posizione, solo che perchè il testo non ha integrato l'accelerazione che ha trovato $ddot(z) $ per ricavare il vettore posizione e invece ha preferito usare la semplice formula del puto rotolamento che è
$z= theta R$

Se avesse integrato quella $ddot(z)$ avrebbe ottenuto questo:

$z= (mg)* (L/2 sin theta - r)/(I/r + mr) * t^2/2 $

Perchè non ha usato trovare il vettore posizione considerando l'accelerazione trovata nel punto 1)

Help!