Problema asta + proiettile

[Chiara232]

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema di Fisica 1:
Un'asta omogenea di massa M=4kg e lunghezza L=2m in un piano orizzontale è libera di ruotare rispetto ad un asse verticale passante per il suo centro di massa O. Viene scagliato, in direzione ortogonale all'asta, a distanza d=0.5 m dal centro di massa, un proiettile di massa m=2kg con velocità v=5m/s, che rimane conficcato nell'asta. Qual è la sua velocità angolare $\omega$ dell'asta immediatamente dopo l'urto?

Allora, io ho pensato di risolverlo in questo modo: sicuramente si parla di urto anelastico, per cui
$mV_{i}$=$(m+M)V_{f}$
e successivamente di usare la conservazione dell'energia ed eguagliare l'energia rotazionale dell'asta con l'energia cinetica del proiettile e dell'asta, ma ovviamente non riporta con la soluzione
$1/2mV_{i}^2+1/2(m+M)V_{f}^2 = 1/2I\omega^2$
dove il momento d'inerzia sarebbe $I=ML^2/3 + m(L/2)^2$ , cioè asta incernierata+proiettile.
Qual è il mio errore?
Grazie.

[Sk_Anonymous]

L'asta è incernierata al centro , non puoi usare la conservazione della quantità di moto, devi usare la conservazione del momento angolare . Basta questa.
Attenta poi ai momenti di inerzia, sono errati.