Università

Quattro persone, N,S,E,O, ricevono 13 carte da un comune mazzo da 52. Se S ha esattamente un asso, qual'è la probabilità che il suo partner N abbia gli altri tre assi? Avevo pensato $3/39*2/38*1/37$ Ma il libro lo svolge così: $(((36),(10)))/(((39),(13))) = 13/39*12/38*11/37$ Non capisco il ragionamento. La probabilità non va calcolata basandosi sui 3 assi rimasti sulle 39 carte tra N,E e O?

Determinare quanti sono gli $x$ reali con $0\le x\le \pi$ e tali che $log_{4}|sin4x|+|log_{2}\sqrt|cosx||=0$. Stavo provando a risolvere questo esercizio. Spero possiate aiutarmi. Vi mostro quel che ho fatto io (sempre che sia giusto) Intanto $log_{4}|sin4x|=\frac{1}{2} log_{2}|sin4x|$ e $|log_{2}\sqrt|cosx||=\frac{1}{2}|log_{2}|cosx||$. Dunque posso riscrivere l'espressione di partenza come: $log_{2}|sin4x|+|log_{2}|cosx||=0$. E quindi, togliendo il valore assoluto, (dico bene? passo i) ) $log_{2}|sin4x|=\pm log_{2}|cosx|$. Ma, dato che il logaritmo è una funzione iniettiva e ho la ...

Salve, ho la seguente retta $r:( (x), (y), (z) ) =t( (2), (2), (3) )+( (1), (3), (1) )$ ovvero $\vec{x}=t\vec{u}+\vec{x_O}$ e $A=(2,1,0)$ devo trovare la la retta $s$ che interseca ed è ortogonale ad $r$ e passa per $A$. Ho proceduto intersecando due piani $\alpha$ e $\beta$ ottenuti il primo con la condizione di ortogonalità e passaggio per $A$ $\alpha: \vec{u}(\vec{x}-A)=0$ da cui $2x+2y+3z=6$ e il secondo con la condizione che tre vettori su questo ($\beta$) ...

Salve, mi trovo in difficoltà con il seguente esercizio. Un gas ideale, composto da N particelle uguali di massa m, è contenuto in un recipiente cilindrico di volume V e raggio r, in rotazione intorno al suo asse con velocità angolare costante $\omega$. Il gas è in condizioni di equilibrio ed alla temperatura T; si calcoli, usando un modello idrostatico e trascurando l'effetto della forza peso, come varia il numero $n(\rho)$ di particelle per unità di volume in funzione della ...

ciao, un esercizio mi chiedeva di studiare il comportamento di questa serie: $\sum_{k=1}^infty n^a[pi-arcsin(k/(1+k))]$ come posso trasformare quel $arcsin$? l approssimazione in $x_0=1$ di arcsin se esiste, qual è?

Mi è sorto un problema semplicissimo ma due ragionamenti diversi mi conducono a risultati diversi. Potete aiutarmi a trovare l'errore? Il problema è il seguente: Data l'ellisse di equazioni parametriche ${(x=acosphi),(y=bsinphi):}$ scrivere l'integrale che permette il calcolo di $s(alpha)$, arco compreso fra $phi=0$ e $phi=alpha$. Mi interessa solo il caso $0<=alpha<=pi/2$. Primo ragionamento: $s(alpha)=int_0^alpha rho dphi=int_0^alpha sqrt(x^2+y^2)dphi=int_0^alpha sqrt(a^2cos^2phi+b^2sin^2phi)dphi$ Secondo ragionamento: $s(alpha)=int_0^alpha sqrt((dx)^2+(dy)^2)=int_0^alpha sqrt((-asinphi dphi)^2+(bcosphidphi)^2)=int_0^alpha sqrt(a^2sin^2phi+b^2cos^2phi)dphi$ I due risultati sono uguali ...

Quali sono gli argomenti affrontati nella Meccanica Classica? E che differenz c'è con la Fisica Classica?e quali sono gli argomenti trattati in quest'ultima? Grazie a tutti

stavo penando come mai si dice sempre che dentro al microonde si possono mettere oggetti di ceramica e non oggetti di metallo e di vetro? Non sono stato capace di dare risposta a questa semplice domanda. l'unica idea che mi viene in mente è che la conducibilità di un metallo è maggiore di quella di una tazza, ma perchè il microonde dovrebbe rovinarsi o esplodere ce ci metto del metallo?

Salve a tutti, vorrei porvi una domanda riguardo un esercizio d'esame che mi sono ritrovato a svolgere e che mi ha lasciato alcuni dubbi. Si trattava dello studio della convergenza assoluta della serie in base ad un parametro x, e bisognava poi specificare per quali x la serie convergeva solo semplicemente. La serie è questa $ sum (n^2-1 )/(n^2+1)x^n $ La domanda era appunto di studiarne la convergenza assoluta e di specificare per quali x la serie convergeva solo semplicemente. Io ho proceduto in ...

salve a tutti, causa della mia prof ho un casino in mente riguardo alle forme differenziali, la mia prof mi ha detto che se una forma differenziale è chiusa implica che è esatta, ma se una forma differenziale non è chiusa non è detto che non sia esatta. invece nel web leggo che una forma differenziale esatta implica che è chiusa e il viceversa vale solo se il dominio è semplicemente connesso. AIUTO. questa proposizione mi aiuta a risolvere degli esercizi, quindi è fondamentale che sappia come ...

Ciao! Devo calcolare il volume della porzione di spazio tra il paraboloide e la sfera che hanno le seguenti equazioni: $z<=2x^2+2y^2$ e $x^2+y^2+z^2<=2z$ Ho pensato di usare le coordinate sferiche: $x= rho sin(vartheta)cos(varphi)$ $y= rho sin(vartheta)sin(varphi)$ $x= rho cos(vartheta)$ Non riesco perà a trovare gli estremi di integrazione: $varphi$ dovrebbe essere tra 0 e $2pi$, poi però non so come trovare gli altri due! Grazie per l'aiuto!

Verificare che U={p(x) ∈ R2[x]: p"(0)=p(0)=0} è un sottospazio vettoriale di R2[x] Potreste farmi la dimostrazione? grazie

Ciao a tutti avrei bisogno di un aiutino per studiare il dominio di questa funzione $ f(x) = sqrt( ln( ( sqrt(x) + sqrt(1-x) )/alpha )) $ con $alpha > 0$ io ho ragionato nel seguente modo: ho imposto $x>=0$ per la prima radice all'interno del logartimo ho imposto $1-x>=0->x<=1$ per la seconda radice all'interno del logaritmo poi ho posto $ ( sqrt(x) + sqrt(1-x) )/alpha>0$ che sapendo essere $alpha >0$ diventa $ sqrt(x) + sqrt(1-x)>0$ da cui $sqrt(x) > -sqrt(1-x) -> x>1-x -> 2x>1 -> x>1/2 $ il mio problema nasce nell'imporre l'argomento della ...

Vi propongo un problema che mi venne in mente circa un anno fa. Sia $C$ un sottoinsieme convesso e limitato di $RR^n$, \(n\ge 2\). Sia $r$ una retta che intersechi l'interno di $C$ (che dunque è non vuoto). È vero o no che $r$ interseca sempre la frontiera di $C$ in esattamente due punti? Credo che la risposta sia affermativa. Dimostrare che i punti d'intersezione sono almeno due è piuttosto facile, ma non conosco ...

Ciao!studiando le vibrazioni LIBERE trasversali di una corda bloccata agli estremi abbiamo usato l'equazione iperbolica delle onde.La soluzione si ottiene per separazione di variabili,in cui parte spaziale e temporale si dividono e se ne fa il prodotto..alla fine di tutto si ottiene la soluzione come sommatoria per k da 1 a infinito del prodotto delle funzioni ottenute dal problema spaziale e temporale,indicizzate appunto da k. Il mio dubbio è:perché ? Cioè il motivo è questo? : L'equazione è ...

Il problema in oggetto è un quesito in realtà, ma non riesco bene a comprendere quali leggi applicare per arrivare alla soluzione, spero possiate aiutarmi: 0,25 moli di un gas ideale a temperatura T=566 K sono contenute nella parte inferiore A di un contenitore adiabatico, separata da una parte B vuota. L'elemento di separazione è un PISTONE di massa e spessore trascurabili. Al pistone è appesa attraverso un filo una massa m che esce fuori dal cilindro. Il sistema è in equilibrio ...

Buongiorno, un esercizio chiede di determinare l'esistenza del limite di una successione definita per ricorrenza. La successione è la seguente ${ ( a_1 = 4 ),( a_(n+1)= (n^2sen1/n)/(5n+2)a_n ):}$ Dobbiamo prima di tutto dimostrare la monotonia no? Svolgendo l'esercizio mi ricordo di essere arrivato alla conclusione che $a_(n+1) < a_n$. Ma poi, dalla disequazione che ne viene fuori, non riesco a ricavare il limite. Sbaglio qualcosa? Grazie

salve ho questo esercizio: Consideriamo il piano xy. Nell'origine (0,0) vi e un lo perpendicolare al piano xy, ossia parallelo all'asse z. Questo lo e percorso da una corrente elettrica stazionaria I diretta nel verso delle z positive. Nel punto P0 = (d; 0) vi e una carica elettrica q con velocita v = v0 k. Nel punto P1 = (3d; 0) vi e una carica elettrica Q ferma. Risolvere i seguenti punti. a) Calcolare il campo magnetico (si rammenti che il campo magnetico e un vettore) ...

Ciao! Scrivo di nuovo ma per un esercizio diverso. Testo: Mio svolgimento: (http://i59.tinypic.com/30ie25c.jpg) e qui l'immagine precisa dell'asse neutro con i diagrammi dello sforzo normale: Volevo chiedere se la verifica secondo Von Mises poteva andar bene. Ho scelto come punto più sollecitato quello in cui è applicato N+ in quanto punto più lontano toccato dalle radenti. Grazie!

Ciao, amici! Se $f:A\subset\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n$, \(f\in C^1(A)\), ha jacobiano non nullo in $x_0\in A$ allora il teorema di inversione locale garantisce l'esistenza di un'inversa locale $f^{-1}$ definita e di classe $C^1$ in un un intorno di \(f(x_0)\). Se invece lo jacobiano è nullo, si deve escludere l'esistenza di ogni inversa locale? Se sì, come si può dimostrare ciò? $\infty$ grazie!