Matematicamente

Mi è data l'equazione: $z^4-z^3+6z^2-z+15=0$ e detto che: $1+2i$ è uno dei valori di $z$. A questo punto mi viene chiesto di trovare gli altri valori di z. Visto che l'equazione è di quarto grado ci sono quattro risultati. $z1=1+2i$ $z2=1-2i$ $z3=a+bi$ $z4=a-bi$ (Visto che l'equazione non ha risultati reali devono per forza essere tutti e quattro complessi!) Quindi: $(z-1-2i)(z-1+2i)(z-a-bi)(z-a+bi)=0$ $(z^2-2z+5)(z^2-2az+(a^2+b^2))=0$ A ...

Ciao a tutti! io dovrei determinare i punti stazionari di un equazione a più varibaili: $ (2x^4)-x*(y^3)+y^3 $ prima trovo il determinante, lo pongo uguale a zero e trovo i punti "candidati" trovo la matrice hessiana e la calcolo per ogni punto. essendo uno dei punti trovati (0;0) il determinate della matrice risulta nullo ora quindi devo studiare il segno della funzione nelle vicinanze di quel punto $ f(x,y)- f(0,0) $ ora mi sorge un dubbio: rispetto all'asse delle x la ...

Apro una discussione specifica in modo da non tediarvi con n-mila discussioni diverse Sto provando ad risolvere alcuni esercizi e in uno in particolare chiede di dire quale affermazione e' equivalente rispetto ad un elenco dato (in ogni universo e per ogni coppia di insiemi P e Q): $(P uu Q) \\ P = Q$ la mia risposta e' $P != Q$ mentre quella della dispensa e' $P nn Q = O/$ Mi chiedo: ma se l'intersezione di due insiemi e' l'insieme nullo, allora vuol dire che i due ...

Raga come si risolve? (log x)^2 = log (x - 1) Grazie Aggiunto 4 ore 33 minuti più tardi: SI Aggiunto 4 ore 36 minuti più tardi: AIUTOOOO Aggiunto 1 giorni più tardi: Raga, sono riuscito a sapere solo ke si risolve graficamente. Ma come si fa? Aiutatemi x favore!

Ciao a tutti! Mi trovo in difficoltà con i nueri complessi in generale, in particoalre volevo proporvi questo esercizio: $Z(Z^2+2i)(Z^4 + 16) = 0 $ (spero di aver scritto bene la formula, lo faccio per la prima volta) Precisazione: nelle formule sotto, P sta per P greco, che ho riscontrato qualche problema a scrivere con le formule del sito ho le soluzioni ma non mi tornano. CHe la prima sia $Z_0=0$ sono d'accordo ed è intuitivo. Il problema sono le altre 6 (2 da una parte e 4 ...

un arco di circonferenza corrisponde a un angolo al centro ampio 76°45'. calcolane la lunghezza sapendo che la circonferenza a cui appartiene ha il raggio di 36 cm 2problema : un arco di circonferenza corrisponde a un angolo al centro ampio 45°. calcolane la lunghezza sapendo che il raggio della circonferenza a cui appartiene è di 20 cm

E' un classico (presente, tra l'altro, su vari testi tra cui il Rudin e, forse, il Giusti). Dispongo di una soluzione (per maggiori dettagli vedi spoiler) e - stando a quanto ci aveva detto il nostro prof - è un esercizio "difficile" (o se preferite non banale ). Osservato che ogni numero razionale positivo si può scrivere come rapporto di interi [tex]$\frac{n}{m}[/tex] con [tex]n,m \in \mathbb{N} \text{ e }(n,m)=1[/tex] (ovviamente [tex]m \neq 0[/tex]), si pone il seguente<br /> <br /> <strong>Problema.</strong> Sia [tex]f:\left[0,1\right]\rightarrow\mathbb{R}[/tex] così definita:<br /> <br /> [tex]\[<br /> f(x)=\begin{cases}<br /> \frac{1}{m}\,\, \text{ se} & x=\frac{n}{m}\in\mathbb{Q}^* \cap \nn [0,1], \, (n,m) =1 \\<br /> 0\,\,\,\text{ altrimenti} \end{cases}\][/tex]<br /> <br /> cioè la funzione che vale $1/m$ sui punti razionali dell'intervallo (dove $m$ indica il denominatore del numero) e vale 0 altrimenti (cioè se [tex]& x\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\cap [0,1] \vee x=0[/tex]). Si provi che $f$ è integrabile secondo Riemann su $[0,1]$.<br /> <br /> <div style="margin:4px 0px 4px 0px"><input type="button" value="Mostra" class="spoiler-button" onclick="if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != '') { this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = ''; } else { this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; }" /><div style="display:none" class="spoiler">Sono in possesso di una soluzione che usa il Teorema di Vitali-Lebesgue, che di solito si cita nei corsi di Analisi I come "cannone" per simili questioni. In effetti, usando V-L, è sufficiente provare che la $f$ è continua in tutti i punti irrazionali (essendo $QQ$ numerabile e dunque di misura nulla). <br /> Il prof mi aveva detto che la mia soluzione era corretta (aiutandomi a sistemare qualche dettaglio) ma - nonostante la mia richiesta - non mi hai mai spiegato come fare a mostrare direttamente l'integrabilità di $f$, ...

Ciao ragazzi, è la prima volta che scrivo su questo forum quindi non sono molto pratica. Il mio problema è questo: la risoluzione delle equazioni diofantee tramite l'uso delle congruenze (mod n). Considero l'equazione diofantea $ 6*x^3 + x^2 - 9*x +1=0 $ devo verificare che non ammette soluzioni. Ho pensato di passare ai resti mod 3 così si annullano i termini di terzo e primo grado e ottengo la congruenza $ x^2+1=0 $ (mod 3) ora come posso affermare che nn ha soluzioni intere? Ho ...

Perfavore risolvetemi queste disequazione fratta utilizzando, se occorre, la regola dei segni. Domani ho la ve? Perfavore risolvetemi queste disequazione fratta utilizzando, se occorre, la regola dei segni. Domani ho la verifica di mate e queste 2 disequazioni fratte non mi sono venute...1) 1) x^2 + 4x + 4 -------------------- < 0 x 2)........... 5 x - 3

Ciao a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi di Analisi Numerica e mi è venuto un dubbio che nè il libro nè le slides del prof mi risolvono. Nella risoluzione di un esercizio simile a questo: Data la funzione $f(x) = x^2 - 2x + 1$, valutare l’errore inerente provocato dalla perturbazione relativa $\epsilon_x$ dell’argomento $x$ e dire per quali valori di $x$ il problema è mal condizionato non capisco perché devo utilizzare come errore dei ...

Scusate, io purtroppo non ho mai studiato le misure di Radon se non per qualche lettura data di sfuggita. Mi servirebbe sapere una cosa che credo essere piuttosto standard. Notazioni: una misura Boreliana su $RR^n$ finita sui compatti si dice di Radon. Domanda: una distribuzione di ordine 0 è automaticamente una misura di Radon? (Penso di si).

Determinare infine una corda della circonferenza $x^2+y^2 -4x -2y+1=0$ parallela all'asse x,situata nel 1° quadrante in modo che risulti uguale a k(k€R+) la somma della sua lunghezza con la sua distanza del vertice della parabola $ y=-1/2x^2 +2x+1$ Il vertice lo trovato io e risulta (2;6) Risultati : 1 so. k € $[0; 3+2sqrt3$ ; 2 so. per k € $[3+2sqrt3 ; 2+2sqrt5] Mi dispiace,ma non so proprio da dove iniziare.

In una classe ci sono 100 caramelle di cui 35 all'arancia, 33 alla menta e 32 al limone. Prendendo a caso una caramella del vassoio, qual è la propabilità che non sia alla menta? Mi potete spiegare tutto il procedimento? in che hanno si studia allo scientifico la probabilità? Aggiunto 1 giorni più tardi: si grazie :) ho un dubbio su un altro problema che ora scrivo!!!

Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questo esercizio: Una moneta omogenea di massa m e raggio R posta in posizione verticale su un piano orizzontale viene messa in moto con velocità iniziale v[size=59]0[/size]. Alla moneta viene inoltre impartito un moto rotatorio attorno al suo asse con velocità angolare iniziale ω[size=59]0[/size], con verso di rotazione opposto a quello che si avrebbe se la moneta rotolasse senza strisciare. Il coefficiente di attrito dinamico tra ...

Buonasera ragazzi,o andrebbe meglio buonanotte ma sono solo dettagli xD Avrei bisogno di un pò di materiale per poter studiare le equazione differenziali,considerate che ho conoscenze di Analisi I e non di Analisi II. Se è possibile anche qualcosa riguardo la storia di queste equazioni,così capisco meglio e ricordo meglio. Grazie

non so se è da postare in analisi o qui....in ogni caso è un esercizio dato dal mio prof di topologia.. sia $f:RR -> RR$ una funzione tale che $f(x)=0$ se $x$ è irrazionale e $f(x)=1/b$ se $x=a/b$ razionale ($a/b$ è la frazione ridotta ai minimi termini). Dimostrare che $f$ è continua in ogni punto irrazionale e discontina in ogni punto razionale mi date qualche spunto? (non troppo esplicito please!) la ...

Vorrei testare l'ipotesi $H_0:$ "l'estrazione della sestina vincente è casuale" E' noto che la probabilità indovinare la sestina vincente, stante l'ipotesi $H_0$, vale $p=1/(C_(90,6))=1/622614630$ Se al $k$-esimo concorso sono state giocate $N_k$ schedine, la probabilità che nessuna sia vincente è $P("nessun 6")=(1-1/(C_(90,6)))^(N_k)$ Se esaminiamo $m$ concorsi consecutivi in cui non è risultato nessun 6, la probabilità di tale evento è ...

Considero $1/(2pi) int_(-oo)^(+oo) (e^(iomegat))/(R+iomegaL)domega$. Per il lemma di Jordan poichè $lim_(R->+oo) max(|f(z)|)=0$ (f(z) sarebbe l'argomento dell'integrale escluso l'esponenziale immaginario) lo calcolo col residuo in $iR/L$. Mi viene $e^(-R/Lt)/L$, che non ha senso, perchè non ammette nemmeno trasformata a sua volta questa, dal momento che diverge a -infinito... La fisica mi dice che il risultato corretto dovrebbe essere quell'espressione ricavata sopra, ma solo per le t>0, mentre per quelle minori 0. Chi mi ...

hakunamatata..... 6 di forlì??? mi sembra di conoscerti di vista!!...

Quanti giri di una pista lunga 400m dovra effettuare un atleta ke percorre i 5000m?se il tempo ke impiega è 14 minuti,quale velocita angolare e quale velocita tangenziale media ha tenuto durante la corsa? sn riuscito a fare solo la 1^ parte...f=5000/400=12,5 giri i risultati sn: 12,5 giri v.angolare=9.35*10-2 rad/s e v.tangenziale=21 Km grzie in anticipo!ciaooo!