Problema geometria analitica
Data l'ellisse di equazione $9x^2+25y^2=225 determinare
Sull'arco $AB$ dell'ellisse situato nel 1° quadrante , un punto P tale che il quadrilatero OAPB abbia area uguale a 4k (k € R+)
Soluzione : 2 sol. per k € $[15/8 ; 15sqrt2/8]$
Secondo problema:
al variare di h € R ,il numero dei punti di intersezione tra l'arco $OA$ della parabola $ y=-2/3x^2 -8/3x$ e le rette del fascio di equazione y=-x +h
Soluzione : 1 sol. per h € $ [-4;0[; 2 sol. per h € [0;25/24]
Sull'arco $AB$ dell'ellisse situato nel 1° quadrante , un punto P tale che il quadrilatero OAPB abbia area uguale a 4k (k € R+)
Soluzione : 2 sol. per k € $[15/8 ; 15sqrt2/8]$
Secondo problema:
al variare di h € R ,il numero dei punti di intersezione tra l'arco $OA$ della parabola $ y=-2/3x^2 -8/3x$ e le rette del fascio di equazione y=-x +h
Soluzione : 1 sol. per h € $ [-4;0[; 2 sol. per h € [0;25/24]
Risposte
ciao
non sei nuovo del forum e saprai certamante che, senza un tuo tentativo di soluzione, difficilmente riceverai aiuto. Esponi le tue difficoltà e ne riparliamo.
non sei nuovo del forum e saprai certamante che, senza un tuo tentativo di soluzione, difficilmente riceverai aiuto. Esponi le tue difficoltà e ne riparliamo.
ciao
non sei nuovo del forum e saprai certamante che, senza un tuo tentativo di soluzione, difficilmente riceverai aiuto. Esponi le tue difficoltà e ne riparliamo.
Ciao,il probelma è questo: la prof quando ha spiegato queste cose,io mancavo ed è la prima volta che assegna problemi di questo tipo...
per questo non so dare un tentativo di soluzione...
cominciamo dal disegno. scrivi l'equazione nella forma: $x^2/a^2+y^2/b^2=1$
[asvg]axes();
strokewidth="4";
stroke="blue";
ellipse([0,0],5,3);
strokewidth="2";
stroke="black";
text([5.4,0.3],"A");
text([0.3,3.4],"B");
text([0.3,0.3],"O");
text([3.7,2.5],"P");
dot([3.7,2]);
line([0,3],[3.7,2]);
line([3.7,2],[5,0]);[/asvg]
strokewidth="4";
stroke="blue";
ellipse([0,0],5,3);
strokewidth="2";
stroke="black";
text([5.4,0.3],"A");
text([0.3,3.4],"B");
text([0.3,0.3],"O");
text([3.7,2.5],"P");
dot([3.7,2]);
line([0,3],[3.7,2]);
line([3.7,2],[5,0]);[/asvg]
Per il primo problema è molto difficile la spiegazione se non hai la più pallida idea di come si risolva.
Per il secondo, invece, ti sei dimenticato di dire che il punto A è l'intersezione della parabola con l'asse delle x distinta dall'origine. (Ho ricavato il dato dalle soluzioni).
Disegna le rette del fascio passanti per A e O, e disegna anche la retta del fascio tangente alla parabola. Determina gli h di tali rette. Metti in evidenza l'arco che ti interessa e prova a capire quante intersezioni possono avere le rette del fascio con l'arco interessato.
Per il secondo, invece, ti sei dimenticato di dire che il punto A è l'intersezione della parabola con l'asse delle x distinta dall'origine. (Ho ricavato il dato dalle soluzioni).
Disegna le rette del fascio passanti per A e O, e disegna anche la retta del fascio tangente alla parabola. Determina gli h di tali rette. Metti in evidenza l'arco che ti interessa e prova a capire quante intersezioni possono avere le rette del fascio con l'arco interessato.
Ok ,grazie a tutti.
Mi sono risultati quasi tutti tranne il $15sqrt2/8$ del primo problema e il $25/24$ del secondo problema.
Un pò li ho capiti...cmq grazie ancora a tutti...potete chiudere
Mi sono risultati quasi tutti tranne il $15sqrt2/8$ del primo problema e il $25/24$ del secondo problema.
Un pò li ho capiti...cmq grazie ancora a tutti...potete chiudere
I $24/25$ del secondo problema li ottieni imponendo la condizione di tangenza tra la parabola e il fascio di rette
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