Matematicamente

Ciao, non riesco a risolvere il sistema per trovare l'autovettore relativo a $ s=1 $ della matrice [tex]\begin{pmatrix} \cos (t) & \sin (t) \\ \sin(t) & -\cos(t) \end{pmatrix}[/tex] impostato il sistema non riesco ad andare oltre alla soluzione nulla. So per certo che gli autovalori associati alla matrice sono $ s=$ [tex]\pm 1[/tex] Qualcuno mi sa spiegare come risolverla?

Ciao a tutti la mia questione riguarda l'uso delle parentesi nel definire il dominio naturale, se ho capito bene : $D=(-3;2)$ : Il dominio è $-3<D<2<br /> $D=[-3;2]$ : Il dominio è $-3

Buonagiorno.. non riesco a capire il procedimento per il Calcolo matriciale dei coefficienti nel teorema di Bezout.Ad esempio se ho a=15 e b=6 come faccio a determinarli?grazie per le risposte.

disequazioni ed equazioni con i numeri complessi... Sapete risolvermi queste disequazioni? ( IzI = modulo) 1) IzI1 3)Iz-1I= IzI Aggiunto 3 giorni più tardi: nessuno lo sà? il testo dice disegnare nel piano di gauss i seguenti numeri complessi

salve ragazzi!! ho iniziato da poco il capitolo sugli sviluppi in serie e ho visto qualche esercizio già svolto....c è qualcuno che saprebbe spiegarmi questi passaggi: $z(1-cosz)= z[1- \sum_{n=0}^infty ((-1)^n z^(2n)/((2n)!))] =z[- \sum_{n=1}^infty ((-1)^n z^(2n)/((2n)!))] = -z \sum_{n=0}^infty ((-1)^(n+1) z^(2n+2)/((2n+2)!)) = \sum_{n=0}^infty ((-1)^n z^(2n+3)/((2n+2)!)) $ Io non ho capito bene il 3 passaggio,il mio dubbio è: se anzicchè avere $1-cosz$ avessi avuto $4-cosz$ la sommatoria nel terzo passaggio sarebbe iniziata da 4? poi il 4 passaggio non l'ho capito proprio, e il 5 passaggio ho capito perchè diventa $z^(2n+3)$ ma non ho capito perchè ...

E' data la funzione f(x)= $x^4$ per ogni x razionale $-x^2+1$ per ogni x irrazionale qual è il suo limite per $x-> +oo$ ? Secondo me il limite in questo caso non esiste, perchè la funzone non si stabilizza intorno a un valore, ma tra due valore: $+oo e -oo$ Dimostra che il grafico della funzione $y=1/(e^x-1)$, ammette l'asse delle ordinate come asintoto. Attraverso la definizione di limite ...

Buon pomeriggio a tutti! Non so se questa é la sezione giusta,ma dato che l'argomento é piuttosto semplice,spero che potrò trovare comunque una risposta. Rispondendo ad una domanda sul servizio Answer di Yahoo! mi é crollata la convinzione di essere "brava in matematica". Scusate il termine,ma non riuscivo a trovarne un sinonimo. Avrei,quindi,bisogno di un supporto per capire se quanto affermavo era corretto o completamente sbagliato e dove -eventualmente- mi sbaglio. Veniamo al ...

Buongiorno e Buon Primo Novembre! Considerando $z = (a+bi)$ quindi $z \in C$ e quindi esprimibile anche $z=|z|cis(ox)$ Volevo chiedervi se le seguenti erano giuste: $|z^n| = |z|^n$ $arg(ox)^n = arg(nox)$ $sqrt(z) = |z|^(1/2)+cis(((nox)/2)+((2pik)/2))$ Nel caso quest'ultima fosse giusta qualcuno mi spiega perché sia necessario aggiungere $2pik$ visto che riporta l'angolo esattamente al putno di partenza? Qual'è la differenza fra $arg(x)$ e $Arg(x)$?

Sia A un insieme misurabile di $R^n$ con |A|>0. Per ogni $x in R^n$ sia definita dist(x,A)=inf|x-a| (l'inf è fatto sugli elementi a di A). Mostrare che: 1) per ogni $a in A$ si ha $dist(x+a,A)<=|x|$ 2) per quasi ogni $a in A$ si ha $dist(x+a,A)=o(|x|)$ per $x to 0$.

Salve! Mi chiedevo se voi conosceste la dimostrazione del primo teorema di Guldino: "Sia S il solido generato dalla rotazione di un angolo $alpha$ di un dominio normale D del piano intorno ad un asse r non intersecante D. Il volume di S è dato dal prodotto dell'area di D per la lunghezza dell'arco di circonferenza descritta nella rotazione dal baricentro" C'è qualche dimostrazione o lo si dimostra graficamente? Grazie

$sqrt(<x+8>) ln x =1$ devo verificare se la funzione è continua: come posso procedere per trovare x0?[/tex]

Ciao, a tutti, chiedo una mano per risolvere le seguenti equazioni di I grado: $(x+1)/2*(x-1/2)=(2x-1)/4*(x+2)+15/4$ $[4*(x+1)/2]*[4*(x-1/2)]=[4*(2x-1)/4]*[4*(x+2)]+4*15/4<br /> <br /> $[2*(x+1)]*[2*(x-1)]=(2x-1)*(4x+8)+15 $(2x+2)*(2x-2)=8x^2+16x-4x-8+15<br /> <br /> $4x^2-4x+4x-4=8x^2+16x-4x-8+15 $4x^2-8x^2-16x+4x=4-8+15<br /> <br /> $-4x^2-12x=-11$<br /> <br /> Solo che l'equazione dovrebbe essere di I grado, quindi è sbagliato qualcosa.<br /> <br /> <br /> Anche quest'altra non mi viene:<br /> <br /> $1/2*(3x-1/3)-1/3*(1+x)*(1-x)+3*(1/3x-1)^2=2/3x $3/2x-1/6+[-1/3*(1+x)*(1-x)]+3*(1/9x^2-2/3x+1)=2/3x<br /> <br /> $3/2x-1/6+[-1/3*(1-x+x-x^2)]+1/3x^2-2x+3=2/3x $3/2x-1/6-1/3+1/3x-1/3x+1/3x^2+1/3x^2-2x+3=2/3x<br /> <br /> $3/2x+1/3x^2+1/3x^2-2x-2/3x=1/6+1/3-3$ Praticamente anche qua ci sono due monomi di II grado nel primo ...

Un'urna contiene $a$ palline numerate da $1$ a $a$ delle quali $m$ sono bianche. Si estraggono, senza restituzione, $n$ palline con $n < a$. Si calcoli la probabilità che la $j$-esima pallina estratta sia bianca. Ora la mia difficoltà sta nella complessità dei calcoli che porta il mio ragionamento perchè calcolare questa probabilità significa calcolare la probabilità dell'unione degli eventi ...

Ciao devo risolvere questo problema: Trovare due numeri per i quali la somma delle loro radici quadrate sia minima, sapendo che il prodotto dei due numeri è a Ho scritto i dati ovvero sqrt(x)+sqrt(y)=min x·y=a Ho messo tutto in funzione di y quindi y=a/x ed ho sostituito nella prima equazione sqrt(x)+sqrt(y)=sqrt(x)+sqrt(a/x) ed ho chiamato il tutto t Ho derivato t t'=1/2·sqrt(x) +1/2·sqrt(a/x) Ora dovrei fare la posotività e tramite quest ultima trovo una coordinata del ...

Salve a tutti. Sono all'inizio dello studio dei limiti e sto trovando difficoltà nella risoluzione di un esercizio. $ lim_(x -> 0^+) (logx/-x) $ . Ho provato a ragionare cosi: $ lim_(x -> 0^+) (logx/-x) = lim_(x -> 0^+) [logx*(-1/x)] = (-oo)/-oo$ che è una forma indeterminata. Non ho idea di come procedere a questo punto. Considerate che non abbiamo studiato ancora i limiti notevoli. Suggerimenti?

Ciao a tutti! Ho le seguent definizioni di 1-distanza e n-distanza. Non mi sembrano però molto chiare... $ AA x, y in RR^n $ 1- distanza: $d(x, y) = sum_(i = 1)^(n) | x_(i)-y_(i)| $ n-distanza: $d(x, y) = max _ (i=1, ..., n) { | x_(i)-y_(i)|} $ il dubbio è: siccome la 1-distanza "dovrebbe" essere un caso specifico di n-distanza, per n=1 la n-distanza è: $d(x, y) = | x_(1)-y_(1)| $ che è chiaramente diversa dalla definizione di 1-distanza data in precedenza! Cosa sbaglio? È sbagliata la definizione (non è presa dal libro (dove non esiste) ma ...

Buongiorno, è da quasi un mese ormai che non riesco a sciogliermi da solo questo mio dubbio, dunque dopo svariate ricerche in rete ho deciso che forse era meglio provare a chiedere a voi Il problema è che ho capito sia il concetto di approssimazione lineare che quello di applicazione lineare, ma non riesco bene a metterli assieme (forse anche perchè non abbiamo mai fatto un solo esercizio durante il corso): Un'applicazione lineare tra due $K$-spazi vettoriali ...

Data la definizione di gruppo (coppia $(G,*)$ se soddisfa le proprieta' associativa, elemento neutro, elemento inverso), e di monoide commutativo (semigruppo che possiede anche l'elemento neutro), vorrei capire se $(Z,*)$ oltre che monoide puo' essere considerato un gruppo, visto che dovrebbe (il condizionale per ora e' d'obbligo ) avere anche l'elemento neutro? Edit: scusate ma ho combinato un pasticcio con le definizioni

Ragazzi, ho seri problemi con l'induzione ... Non riesco proprio a venirne fuori a parte l'esercizio in se.. Faccio proprio fatica a comprenderla .. Comunque : si vuole dimostrare : $1^2 + 2^2 + ... + h^2 = ( n * (n+1) * (2n+1) ) /6 $ prendiamo $ n = 1 $ Otteniamo il risultato $ 1 = 1 $ base verificata. Ipotesi induttiva : $1^2 + 2^2 + ... + h^2 + (h + 1)^2 = (h * (h+1) * ( 2h+1)) / 6 + (h+1)^2 $ quindi $ (h+1) [ (h * (2h + 1)) /6 + (h + 1) ] = $ $ = (h+1)[(2h^2 + h + 6h + 6)/ 6 ] = $ $ = (h + 1)[ (2h^2 + 7h + 6)/ 6] = $ $ = (h + 1)[ ((h+2) (2h + 3)) / 6] = $ $ = ((h+1) * (h+2)*(2(h+1)+1)) / 6 $ Non riesco a capire ...

ho alcuni problemi sulla dimostrazione del teorema.. allora,date le condizioni: $f:AsubeR^2->R<br /> $f_x,f_yinC^1(A) funzione differenziabile e continua DIM. $|f(x+h,y+k)-f(x,y)|=|f(x+h,y+k)+f(x,y+k)-f(x,y+k)-f(x,y)|<=|f(x+h,y+k)-f(x,y+k)|+|f(x,y+k)-f(x,y)|$ ora: $|f(x+h,y+k)-f(x,y+k)|=f_y(x,y_1)k<br /> $|f(x,y+k)-f(x,y)|=f_x(x,y+k)h e da qui non trovo il filo logico perchè non c'è nessuna continuazione da i calcoli fin qui scritti e quelli scritti tra poco.. * $|(f(x+h,y+k)-f(x,y)-f_x(x,y)h-f_y(x,y)k)/(sqrt(h^2+k^2))|<=.....$ uso di nuovo la disuguaglianza triangolare fino ad arrivare che il tutto è uguale a 0 e va bene,ma il mio problema è ...