Aiuto integrale razionale
Salve,
vi chiedo cortesemente un aiuto.
Sto cercando di risolvere un integrale indefinito razionale, sicuramente banale ma sul quale mi sono bloccato (sono alle prese con gli integrali da poco):
$int_( )^( )(1-3x)/(3+2x)*dx$
Ho provato con la decomposizione ma non riesco, mi sfugge qualcosa... mi servirebbe magari un suggerimento sul primo passaggio da fare
Grazie in anticipo.
vi chiedo cortesemente un aiuto.
Sto cercando di risolvere un integrale indefinito razionale, sicuramente banale ma sul quale mi sono bloccato (sono alle prese con gli integrali da poco):
$int_( )^( )(1-3x)/(3+2x)*dx$
Ho provato con la decomposizione ma non riesco, mi sfugge qualcosa... mi servirebbe magari un suggerimento sul primo passaggio da fare
Grazie in anticipo.
Risposte
Potresti osservare che
[tex]$ \frac{1-3x}{3+2x} = \frac{3}{2} \, \frac{2/3 - 2x}{3+2x} = \frac{3}{2} \, \frac{2/3 - 3 + 3 - 2x}{3+2x} = \frac{3}{2} \, \frac{-7/3}{3+2x} + \frac{3}{2} = \frac{3}{2} - \frac{7}{2} \, \frac{1}{3+2x}$[/tex]
che dovresti saper integrare immediatamente.
[tex]$ \frac{1-3x}{3+2x} = \frac{3}{2} \, \frac{2/3 - 2x}{3+2x} = \frac{3}{2} \, \frac{2/3 - 3 + 3 - 2x}{3+2x} = \frac{3}{2} \, \frac{-7/3}{3+2x} + \frac{3}{2} = \frac{3}{2} - \frac{7}{2} \, \frac{1}{3+2x}$[/tex]
che dovresti saper integrare immediatamente.
Perfetto, ti ringrazio moltissimo, ho capito e sono riuscito a risolverlo.
Mi sembra che per risolvere gli integrali serva anche molta "fantasia": i passaggi iniziali non sono quasi mai immediati.
Mi sembra che per risolvere gli integrali serva anche molta "fantasia": i passaggi iniziali non sono quasi mai immediati.
[OT]
Come diceva qualcuno: Derivare è bovino, integrare è divino.
[/OT]
"Andygo":
Mi sembra che per risolvere gli integrali serva anche molta "fantasia": i passaggi iniziali non sono quasi mai immediati.
Come diceva qualcuno: Derivare è bovino, integrare è divino.
[/OT]
Mi sa che quel qualcuno aveva ragione 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo