Equazione di Legendre
Ciao, devo chiedere una cortesia: sto studiando l'atomo d idrogeno e per arrivare alla sua descrizione completa si passa attraverso la seguente eq. di Legendre:
$(1-x^2)(d^2P)/(dx^2)-2x(dP)/(dx)+[beta-m^2/(1-x^2)]P(x)=0$
dove $x=costheta$ e $P(x)$ e il polinomio di Legendre...
Vi chiedo per curiosita personale se molto gentilmente poteti farmi vedere come si risolve l equazione e soprattutto come si trova che $beta=l(l+1)$....
per favore!!!
grazie
ciao!
$(1-x^2)(d^2P)/(dx^2)-2x(dP)/(dx)+[beta-m^2/(1-x^2)]P(x)=0$
dove $x=costheta$ e $P(x)$ e il polinomio di Legendre...
Vi chiedo per curiosita personale se molto gentilmente poteti farmi vedere come si risolve l equazione e soprattutto come si trova che $beta=l(l+1)$....
per favore!!!
grazie
ciao!
Risposte
http://krein.unica.it/~cornelis/DIDATTI ... ti_old.pdf
Non l'ho letto con molta attenzione comunque vedi da pagina 51 in poi
Non l'ho letto con molta attenzione comunque vedi da pagina 51 in poi
grazie guardero....
ancora un chiarificazione: sempre atomo d idrogeno.
Possiamo trovare un valore per il momento angolare e per una delle sue componenti, di solito $L_z$.
Il mio libro dice: "Siccome il sistema rotante nn sa riconoscere x da y e da z e, infatti, questa capacita di distinguare tra le tre direzioni spiega il perche il sistema e 2l+1 volte degenere"
Come mai 2l+1 volte? sempre dal libro ho capito che il numero quantico m magnetico puo assumere 2l+1 valori, ma nn capisco perche tali orbitali devono essere 2l+1 volte degneri, nn collego le due cose. Forse perche l energia dipende solo da n (numero quantico principale) ??ma se cosi cosa c entra che il sistema nn sa riconoscere x da y e da z??
grazie ciao
ancora un chiarificazione: sempre atomo d idrogeno.
Possiamo trovare un valore per il momento angolare e per una delle sue componenti, di solito $L_z$.
Il mio libro dice: "Siccome il sistema rotante nn sa riconoscere x da y e da z e, infatti, questa capacita di distinguare tra le tre direzioni spiega il perche il sistema e 2l+1 volte degenere"
Come mai 2l+1 volte? sempre dal libro ho capito che il numero quantico m magnetico puo assumere 2l+1 valori, ma nn capisco perche tali orbitali devono essere 2l+1 volte degneri, nn collego le due cose. Forse perche l energia dipende solo da n (numero quantico principale) ??ma se cosi cosa c entra che il sistema nn sa riconoscere x da y e da z??
grazie ciao
nessuno mi riesce a dire qualcosa?
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