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Un corpo di massa M = 100kg posto su di un piano orizzontale privo di attrito è collegato ad una molla di costante di richiama elastica k = 1/1000 N/m. Ad un certo istante su di esso comincia ad agire una formza costante di modulo F = 5/1000. Calcolare: 1. la velocità della molla quando si è allungata di a = 0,5 2. L'allungamento massimo b della molla se una volta raggiunto l'allungamento a la forza cessa di agire

Se il flusso del campo magnetico attraverso una spira è dato dalla relazione $ 6t^2+7t$ dove t è espresso in secondi...Chiede di calcolare il modulo della f.e.m. indotta nella spira a t=2.0 s. Come si risolve la relazione del flusso?

Ciao a tutti... Avrei bisogno di un aiuto su un dubbio che ho.. Se ho una successione in due variabili.. del tipo una funzione $a_(n,m)= f(n,m)$ Volendo fare considerazioni su $\sum_{n,m}a_(n,m)$ come posso procedere?? Cioè.. nel senso.. ho sul libro che se ${a_(n,m)}$ è a termini non negativi, allora $\sum_{n,m}a_(n,m)=\sum_{n}(\sum_{m}a_(n,m))=\sum_{m}(\sum_{n}a_(n,m))$ Ma.. perchè?? Come ci posso arrivare??

Buongiorno. ok. i passaggi di seguito sono errati: $\Deltay=(\Deltax)/x $ che supponendo incrementi infinitesimali diventa: $ dy=dx/x $ porto dx al denominatore poichè so che è una quantità positiva diversa da zero: $ dy/dx=1/x $ sostituisco con la derivata: $ f'(x)=1/x $ così non va (grazie professore), ma come risolvere? Il problema parte da: $\Deltay=(\Deltax)/x $ ed arriva a $ y=a+logx $ Grazie

Ciao a tutti! Devo risolvere questo esercizio: mostrare tutti gli interi postivi n tali che $3^n-53$ è divisibile per 77. Non riesco a capire da dove cominciare.. uff.. qualcuno ha qualke suggerimento ke mi "apra" la mente??

ciao a tutti. ho il seguente esercizio: Sia $V$ spazio vettoriale reale di dimensione finita e su di esso ho definito una forma quadratica di segnatura $(1,dim(V)-1)$ quindi in particolare la forma bilineare ad essa associata chiamiamola $B(\cdot,\cdot)$ è non degenere e quindi dà un isomorfismo tr $V$ e il suo duale $V^**$. adesso dato un cono in $A\subset V$ si definisce $A^**$ detto cono duale come $A^**=\{\phi\in V^**|\phi(v)\geq 0\forall v\in A\}$ e questo è ...

A cosa serve la disuguaglianza triangolare?

Sia $f: A -> B$ una funzione. Mi dite cosa è il: 1) Dominio? 2) Codominio? 3) Insieme di definizione? 4) Immagine della funzione? Inoltre ho questi dubbi: a) Dominio e Insieme di definizione sono la stessa cosa? b) Codominio e Immagine della funzione sono la stessa cosa? Grazie mille, Niccolò.

Buongiorno a tutti! Sto studiando successioni e serie di funzioni e per studiarne la convergenza,ci si riduce sempre al calcolo di un estremo superiore.Ma come si calcola il sup di una successione?In un esempio del libro,devo studiare il carattere della serie di funzioni $sum_{n=1}^oo (|x|^n)/n$ con $x in [-1,0]$ . Il sup di $ (|x|^n)/n$ è $1/n$ per $x in [-1,0]$ .Come si arriva a questo risultato?Qual'è il metodo generale per il calcolo dell'estremo superiore?

Salve a tutti ho problemi su questo esercizio: Stabilire se il seguente segnale è di potenza o energia e calcolare il valor medio l'energia e la potenza: $x(t)=Ae^-t*sen(2pif_0t)u(t)$ Ho provato ad applicare la formula della potenza $P_x=lim_(T->oo) 1/T(int_0^(+oo) A^2e^(-2t)[(e^(4pif_0jt)-e^(-4pif_0jt))/(4j^2)]dt$ dove $[(e^(4pif_0jt)-e^(-4pif_0jt))/(4j^2)]=sen^2(2pif_0t)$ ottenuto dalla formula di Eulero ma risolvendo l'integrale mi viene $0$.Ciò mi fa pensare che trasformando il $sen(2pif_0t)$ con la formula di Eulero ottengo un segnale di energia in quanto la potenza risulta ...

la serie $\sum_{n=1}^{oo}\frac{n^{n/2}}{(2n)!}$ non è divergente? in quanto il termine generale non è infinitesimo?

CIAO domani ho la verifica di fisica e non riesco a capire come sifaccia questa somma di vettori. http://moriello.altervista.org/FISICA.jpg perchè effettivamente la formula dice c= a+b ma non può essere. forse con il Teorema di Pitagora ?? qualcuno me lo potrebbe spiegare? grazie [mod="Fioravante Patrone"]Reso visibile il link[/mod]

Buonasera a tutti,ho dei dubbi su come ho svolto questo esercizio: sia ($ZZ_5$,+), $ZZ_5={\bar 0,\bar 1,\bar 2,\bar 3,\bar 4,}$ il gruppoadditivo delle classi resto degli interi modulo 5 sia ($G_4, *$)= $ZZ_5$\{$\bar 0$} dove per ogni $\bar a$,$\bar b$ è ben definita nel modo usuale l'operazione binaria $\bar a *\bar b = \bar a\barb$ con ab moltipicazione in $zz$ ($G_4$, *) è un gruppo abeliano? per provarlo so (dalla definizione di gruppo) ...

Io ho risolto a mio modo questo problema ma non mi sembra che mi riporti. "Un battello scende lungo un fiume; sia alla partenza che ad ogni stazione intermedia salgono sul battello tanti passeggeri, ognuno diretto ad una diversa stazione, quante sono le fermate successive. Sapendo che il numero massimo di passeggeri contemporaneamente presenti sul battello è 380, si determini il numero delle stazioni. (Si cerchi una formula che leghi il numero delle stazioni al numero massimo di passaggeri ...

Proposizione. Sia $f: RR->RR$ così definita: $f(x)=x/(x^2+1)$. $f$ è uniformemente continua su qualsiasi intervallo $I subseteq RR$. Dimostrazione "svelta". $f$ è continua su tutto $RR$. Per Heine-Cantor, quindi, $f$ sarà anche uniformemente continua su qualsiasi compatto $[a,b]$ con $a,b in RR$. Anche il caso dei semiaperti (o semichiusi) si fa facilmente: $f$ è uniformemente continua su ...

Gentili utenti del forum avrei un piccolo quesito di logica da porvi. L'affermazione "Non è vero che a Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono si portano l'ombrello" equivale a: Scegliere una risposta. a. A Roma nel mese di aprile quando piove tutte le persone che escono non si portano l'ombrello. b. C'è almeno una persona a Roma che quando piove nel mese di aprile, esce senza portarsi l'ombrello. c. C'è almeno una persona che a Roma almeno una ...

Ciao a tutti, avrei un quesito da porre. il soggetto è : una serie di potenze con raggio di convergenza uguale ad infinito ( ossia il limite = 0 dal metodo della radice/confronto ad esempio) che quindi converge totalmente per ogni x appartenente a R ( Reali ) Se applicando a questa Serie il teorema CNS Cauchy della convergenza uniforme (sup della serie di funzioni deve essere minore di infinito per avere convergenza uniforme) trovo che è infinito cosa posso dire ?? Cioè il mio problema ...

Il limite è il seguente per n che tende a Infinito: $n^3*(ln((n+1)/n)-1/n+1/(2n^2))$ Ovviamente non voglio la soluzione già pronta ma capire come affrontare questi limiti. Siccome ho provato a fare un po di calcoli e mi si presentava una cosa del genere $n^3(ln((n+1)/n)+n^2/n^3+n/(2n^3))$ e quindi una bella forma indeterminata 0*infinito. Ho provato anche ad usare taylor impostando $y=1/n$ ma senza grandi risultati. Allora vi chiedo come posso fare?

Buongiorno a tutti, ho svolto un'esercizio su un sistema lineare. Non potendo aver altro riscontro provo a chiedere a voi se ho eseguito tutti i passi correttamente e se i miei ragionamenti sono corretti. Il sistema in questione è: $\{(x + z = 2),(x + y + \alpha z = 1),(\alpha x + \alpha y + z = 0):}$ Essendo la matrice incompleta una matrice quadrata posso applicare direttamente Cramer e verificare per quali valori di $\alpha$ il determinante non si annulla. Nel caso specifico mi risulta $\alpha^2 - 1 != 0$ e perciò il determinante ...

"Date le due progressioni aritmetiche $1,4,7,...$ $7,33,59,...$ dimostrare che ogni progressioni aritmetica che le contiene entrambe ha ragione uno. E' in facoltà del candidato generalizzare questo risultato provando che, se due progressioni aritmetiche hanno ragioni prime fra loro, ogni progressione aritmetica che le contenga entrambe ha ragione uno". La mia risoluzione è stata la seguente: Primo punto: Affinché la progressione aritmetica che sto cercando contenga entrambe ...