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B uon giorno a tutti, ho provato a calcolare lì'autovalore della matrice 3,3 2 1 -1 1 1 1 -1 1 5 Ma siccome ho appena iniziato l'argomento vorrei sapere se il procedimento è corretto poichè giungo a una conclusione che non mi convince =) innanzi tutto moltiplico la diagonale principale per un numero y ottenendo così: 2-y 1 -1 1 1-y 1 -1 1 5-y utilizzando il metodo di Gauss calcolo il determinante che mi risulta: y(y^2+8y-14)=0 e da qui ...

ho il seguente limite: $lim_{x\rightarrow 1} (1+sin(\pix))^{\frac{1}{x-1}}$ ho moltiplicato l'espopnente per $\frac{sin(\pix)}{sin(\pix)}$ ed ottengo $e^{\pi}$ ma il risultato è $e^{-\pi}$ non capisco dove faccio l'errore. grazie a tutti

Data la funzione $f$ sull'intervallo $(-1,1)^2$ definita come $ f(x,y)=\{((xy)/((x^2+y^2)^2), ", per " x!=0 " o " y!=0),(0, ", per " x=0=y):} $ è misurabile? è integrabile secondo Lebesgue sull'intervallo $(-1,1)^2$? gli integrali doppi [n.d. Gugo82: si chiamano integrali iterati] $\int_(-1)^1 \{ \int_(-1)^1 f(x,y)" d"x\}" d"y$ e $\int_(-1)^1 \{ \int_(-1)^1 f(x,y)" d"y\}" d"x$ dovrebbero risultare uguali? in ultimo a parte le risposte mi interesserebbe più che altro sapere i criteri di misurabilità e integrabilità secondo Lebesgue che si possono usare per capire se una ...

Essendo in panico pieno a causa di vicinissimi esami anche le cose più banali mi stanno diventando complicate...aiutatemi... Dati due vettori $\v_1=(1,2,1,3)$ e $\v_2=(2,1,1,-1)$ determinare una base di $R^4$che contiene $\v_1$ e $v_2$ quindi ho preso i due vettori li ho messi in forma matriciale li ho ridotti il più possibile e mi sono ricavato la base $\B={(1,2,1,3),(0,-3,-1,-7)}$, (che poi si può trovare una base anche con un sistema lineare che se qualcuno mi ...

ciao a tutti ho una domanda: sia $V$ spazio vettoriale reale di dimensione finita se $b$ è una forma bilineare associata a una forma quadratica $q$ non degenere allora so che $b$ mi dà due mappe da $V$ a $V^*$. ovviamente $b$ è definita su $V$. Ma queste mappe sono isomorfismi? grazie a tutti.

Ciao a tutti, Nei complementi del libro di Analisi Matematica che uso, per dimostrare che la successione $ a_n = (1 + 1/n)^n $ converge a $ e $, ne dimostrano prima il carattere strettamente crescente e poi la limitatezza, derivandone così la convergenza. Ometto la dimostrazione che $ {a_n} $ strettamente crescente in quanto non è necessaria alla domanda che voglio porvi. Nel dimostrare però che $ {a_n} $ è limitata, essi pongono $ b_n = a_n*(1 + 1/n) = (1 + 1/n)^(n+1) > a_n $ e dimostrano che ...

Per strane ragioni editoriali mi vedo costretto a modificare il layout della prima pagina (e solo di quella) di uno scritto in LaTeX. Qualcuno sa come fare? Che io ricordi ci sono solo comandi globali per impostare i margini o pacchetti tipo geometry, ma non comandi per una singola pagina... Ricordo male io?

Buonasera, il problema che vi pongo è il seguente: data la funzione $y(t)=\int_0^tx(\tau)(t-\tau)d\tau$ come faccio a calcolarne la derivata rispetto a $t$? ho provato a riscriverla come $y(t)=t\int_0^tx(\tau)d\tau-\int_0^tx(\tau)\taud\tau$ ed a questo punto derivando ottengo $y'(t)=\int_0^tx(\tau)d\tau+tx(t)-(del\int_0^tx(\tau)\taud\tau)/(delt)$ ma quell'ultima derivata non riesco a trattarla, avendo provato a riscrivere l'ultimo integrale per parti in vari modi, ma senza successo. Il mio problema fa parte di una categoria più ampia che ho appena trovato sul mio testo di ...

Ciao a tutti!! Ho un problema con questo esercizio.. Devo dimostrare che la funzione caratteristica $chi_{{|f|>t}}(x)=\{(1 ,", se " |f(x)|>t), (0 , ", se " |f(x)|<=t):}$ è misurabile. Come posso procedere?? Qual è l'idea?? uff...

$int(1/(1+x^2)^2)dx$ sto trovando difficoltà nel farlo in quanto sul mio libro (Alvino, Trombetti) mi suggerisce di applicare una formula, che in pratica ti permette di trovare subito la soluzione, ma poichè la prof all'esame non ci farà usare formule, ma vuole i passaggi, vorrei capire come posso impostarlo per trovare la soluzione. Thanx

Ciao a tutti... sono nuovo sul forum... volevo chiedere se qualcuno è così gentile da aiutarmi a risolvere questo limite... $lim_(n \to +oo) log(e^n +1)/(sqrt(n))$ ps: il log è in base "e"

Ho dei dubbi su delle definizioni di teoria. Non ho capito alcune cose: 1) Cosa significa che l'applicazione nulla è lineare? 2) Come faccio a dire che in una matrice con determinante diverso da 0 esiste l'HOM? 3) Un endomorfismo di E altro non è che l'omomorfismo di E su se stesso? 4) Se f appartiene and un endomorfismo biunivoco, è per definizione un AUTOMORFISMO? grazie in anticipo. (scusate se sono domande banali, ma ho dei dubbi e vorrei capire queste cose)

Ciao! Ho provato più volte a studiare il carattere della serie, ma giungo ad un risultato che non mi soddisfa. L'esercizio è il seguente: Dato un parametro k reale non negativo, vedere per quali valori di k la serie converge assolutamente e per quali semplicemente: la serie è: $\sum_{n=1}^ infty (cos(n\pi)*(1-cos(1/n))*root(5)(n^k))$ Io ho pensato che questa è una serie a termini di segno alterno, a causa del $cos(n\pi)$, e il termine generale tende a zero solo se k < 10. Credo che fin qui non dovrebbero esserci ...

Salve a tutti qualcuno potrebbe darmi un esercizio già risolto utilizzando il secondo teorema di Laplace? Grazie a tutti

vorrei sapere , senza molta urgenza , quale è il determinante e il rango della seguente matrice 3 x 4: $((2,9,0,2),(1,3,0,2),(15,1,6,9))$ attendo risposta, e adesso stacco e vado a pranzare! a presto.

Due corpi vengono fatti cadere da fermi e da una medesima altezza a una distanza temporale di 1.00s l'uno dall'altro.Quanto tempo dopo la partenza del primo i due corpi si troveranno a 10.0 m di distanza l'uno dall'altro?. allora iniziamo col dire che la loro accelerezione è pari 9.8m/s^2 quindi andiamo a calcolare il tempo che impiega il nostro corpo a percorre 10m in verticale verso il basso (del primo corpo) $y=y_i+v_i*t-1/2*at^2$ segue $y=-1/2a*t^2$ segue ...

Sto studiando i numeri complessi e ho chiaro tutto tranne come risolvere le equazioni di secondo grado coi numeri complessi. Per esempio: $z^2 + 2iz - 3 + 2sqrt3i = 0$ Ad esercitazione e sul libro ho visto questo metodo: Trovo il $Delta$ trovo $w_{0}$ , $w_{1}$ $in$ $CC$ uso la formula risolutiva $z_{i}= (-b + w_{i})/(2a)$ con $i=0,1$ Ma non riesco a svolgerlo dal punto di vista pratico. Gentilmente se qualcuno ha la pazienza di ...

Salve, devo correggere un esercizio che fa cosi': Un negozio e' visitato da x clienti al giorno, dove x e' una va di Poisson di parametro lambda. Ogni cliente, indipendentemente dagli altri, compra un numero aleatorio g di oggetti, g ha una pmd p_g(k)=y(1-y)^k, k=0,1,2,... Il costo c di ogni oggetto puo' essere modellizzato come una va esponenziale di parametro mu. Inoltre se un cliente compra piu' di G oggetti riceve uno sconto d (tra 0 e 1). Se io volessi determinare il numero medio di ...

Qualcuno sa come trovare il gruppo fondamentale di $R^4\setminus S^1$, dove $S^1$ è la circonferenza?

la derivata n-ma di una funzione può essere ottenuta dall' inversa della matrice triangolare inferiore di Pascal. Il pdf "Calcolo Matriciale" visionabile nella sezione "Matrix Calculus" del sito http://ilario.mazzei.googlepages.com/home fornisce una dimostrazione per induzione del teorema. Ilario Mazzei