Aiuto per calcolo autovalore

[MaxC1]

B uon giorno a tutti,
ho provato a calcolare lì'autovalore della matrice 3,3

2 1 -1
1 1 1
-1 1 5

Ma siccome ho appena iniziato l'argomento vorrei sapere se il procedimento è corretto poichè giungo a una conclusione che non mi convince =)

innanzi tutto moltiplico la diagonale principale per un numero y ottenendo così:

2-y 1 -1
1 1-y 1
-1 1 5-y

utilizzando il metodo di Gauss calcolo il determinante che mi risulta:
y(y^2+8y-14)=0

e da qui l'auto valore dovrebbero essere i valori che annullano l'equazione caratteristica giusto? Che però mi risultano:
yI=0
yII=(-8+rad120)/2
yIII=(-8-rad120)/2

P.S. Non sono molto bravo in materia per vari motivi e sto cercando di recuperare quidi se ho fatto boiate non sorprendetevi =)

Grazie in anticipo per l'aiuto!

[franced]

Gli autovalori della matrice

$((2,1,-1),(1,1,1),(-1,1,5))$

sono

$lambda_1 = 0$

$lambda_2 = 4 + sqrt(2)$

$lambda_3 = 4 - sqrt(2)$

[MaxC1]

Di conseguenza è solo un errore di calcolo da qualche parte giusto?

[franced]

Tu hai scritto

$y (y^2 + 8 y - 14) = 0$

ma in realta l'equazione è

$-t (t^2 - 8 t + 14) = 0$ .

[MaxC1]

Si giusto!!! Avevo dimenticato un segno - =)
Grazie mille per l'aiuto

[franced]

Prego!