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Ciao!
Ho a che fare con la ODE $y^{\prime} = f(x, y) = sqrt(y)$ con condizione iniziale $y(x_0) = y_0$ con $x_0 = 2, y_0 = 3$.
La soluzione di tale equazione non è unica poichè $f(x,y)$ non è lipschitziana in un intorno di $(x_0, y_0)$.
Il mio dubbio sta nel fatto che non riesco a spiegarmi praticamente (con numeri) perchè la non-lipschitzianità (mettiamo, per esempio, come intorno il rettangolo $R = {(x,y): |x-x_0|<=1, |y-y_0|<=1}$).
Sapreste chiarirmi le idee?
Il fatto che i vettori di una matrice siano linearmente indipendenti implica che la matrice sia invertibile?
Se sì, com'è possibile dimostrarlo?
Salve a tutti.
Ho il seguente problema: determinare la metrica sul paraboloide di equazione $z = x^2 + y^2.<br />
<br />
Ho pensato di ragionare così: fissata una quota $z$, la sezione corrispondente è una circonferenza di raggio $r=sqrt(z)$; a raggio fissato, uno spostamento <br />
<br />
lungo tale circonferenza è individuato da un angolo $phi$.<br />
<br />
E' quindi naturale scegliere come coordinate (ortogonali) la coppia ($phi$,$R$).<br />
<br />
Il modulo quadro $ds^2$ di uno spostamento infinitesimo sulla superficie si può scrivere come $ds^2 = du^2 + dv^2$, ovvero come la somma di due <br />
<br />
contributi, uno dovuto ad una variazione di $phi$ con $r$ bloccato, e l'altro dovuto alla variazione di $r$ con $phi$ bloccato.<br />
<br />
Fissato $r$, lo spostamento lungo la circonferenza è semplicemente $du = r dphi$.<br />
<br />
Quando invece è fissato $phi$, il punto in cui mi trovo è individuato dall'altezza $r^2$ e dal raggio $r$ (l'altezza è $r^2$ perchè $r = ...
Salve, lunedì ho la prima prova intercorso di Analisi I e tra gli esercizi ce n'è uno del tipo "Dimostrare tramite il principio di induzione...".
Teoricamente sembra che l'abbia capito, ma quando cerco di applicarlo in qualche esercizio non so da dove cominciare... Suggerimenti?
Vi ringrazio in anticipo!
Salve a tutti.
Vorrei sapere com'è possibile la seguente relazione:
$\frac{d}{dt}\int_v(\rho g)dv=\int_v\frac{\partial}{\partial t}(\rho g)dv$
In pratica porto la derivata nell'integrale, rendendola derivata parziale.
Che teorema applico?
Grazie per le eventuali risposte.
Ciao a tutti sono uno studente di fisica del secondo anno e al momento sto studiando analisi due sul libro Robert Adams ( calcolo differenziale di funzioni a piu^ variabili).In futuro mi piacerebbe approfondire l ^ argomento(ANALISI UNO E DUE) studiando su un libro con un impostazione piu^ avanzata(un libro da matematici intendo) adatto per chi abbia una discreta conoscenza dell^ analisi elementare.Voi che cosa mi consigliate?Se volete potete anche consigliare un ...
Salve,
non riesco proprio a trovarmi col risultato di questo banale integrale
$int sqrt(2x+5)$.
Secondo i miei calcoli il risultato è $frac2 3 *sqrt((2x+5)^3)$ mentre per il prof è $frac1 3 *sqrt((2x+5)^3)$.
Il risultato corretto è il secondo ma non riesco a capire perchè.
Io procedo trasformando $sqrt(2x+5)$ in $(2x+5)^frac1 2$ e poi applico la regola $int x^a = frac(x^(a+1)) (a+1)$.
Dove sbaglio?
Salve ragazzi, spero nel vostro aiuto per risolvere questo problema! Io ho provato ma non avendo modo di controllarne la correttezza non saprei se è giusto:
Da un campione di 30 famiglie, mediante il metodo dei minimi quadrati semplici, per il modello
lineare che spiega la percentuale di spesa, destinata ai beni alimentari, in funzione della costante, del
logaritmo della spesa totale e del logaritmo del numero dei componenti della famiglia, si sono ottenute le
seguenti stime
Yˆi = ...
Sappiamo che uno spazio di Hilbert è separabile se e solo se possiede un sistema ortonormale completo al più infinito numerabile.
C'è un nesso tra la cardinalità di un siffatto sistema ortonormale completo e la dimensione dello spazio? Ad esempio, se lo spazio ha dimensione infinita, il sistema ortonormale in questione sarà necessariamente infinito? Se viceversa lo spazio ha dimensione finita, il sistema sarà formato da un numero finito di elementi (pari eventualmente alla dimensione dello ...
"Per un punto P passano tre superfici sferiche distinte tra loro. Si considerino le affermazioni seguenti:
(a) nessuna retta passante per P è tangente a tutte e tre le sfere;
(b) nessuna sfera è tangente ad un'altra;
(c) esiste un altro punto Q in comune alle tre superfici sferiche.
Dire, per ogni coppia di affermazioni, se esse sono incompatibili, se sono equivalenti o se una delle due implica l'altra."
Coppia (a)-(b): ricordando che quando due curve sono tangenti, esse hanno in comune ...
qualcuno potrebbe darmi una spiegazione a prova di bambino per capire quando un reticolo è distributivo o complementato?
Dalla teoria ho appreso qsto:
a and (b or c) = (a and b) or (a and c) per il distibutivo. fino a qui nulla di strano, ma sul reticolo cos'è l'and e cos'è l'or?
a and a' = 0; a or a' = 1 per il complementato. ma come faccio a capire chi è a'?e come trovo lo 0 e l'1 del reticolo?
degli esempi pratici saranno graditissimi.
Grazie in anticipo,
Angie
[size=75]CIAO..
VOLEVO SAPERE COME SI TROVA IL CODOMINIO DI UNA FUNZIONE? BISOGNA PER CASO FARE L'INVERSA?QUANDO DI PUò DIRE CHE UNA FUNZIONE è LIMITATA SUPERIORMENTE O INF?L'INSIEME N è LIMITATO INFERIORMENTE MA NON SUPERIORMENTE.. NON HA MASSIMO MA HA MINIMO.. GIUSTO?
GRAZIE[/size]
ciao a tutti!!!
ho un dubbio allora:
Ho l' insieme A={6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16} e il predicato "x è primo con y" devo trovare le relazioni in AxA...
non mi è chiaro cosa si intende con x è primo con y, qualcuno potrebbe spiegarmelo?
ora mi è venuto in mente che un numero è primo con un altro quando non sono semplificabili tra loro ad esempio 5 e 3, 7 e 5... giusto?
Salve a tutti!!
Vi scrivo perchè mi trovo in difficoltà con un limite notevole.
Il limite è questo:
$lim_(x->+infty)ln(e^x)/x$
Sapete come si risolve? Il risultato dovrebbe essere $1$
Grazie
[mod="Alexp"]
ho provveduto a correggere le formule!
[/mod]
Se ho 2 cicli per esempio (12) e (23) e devo fare la composizione:
(12)(23) devo partire da destra o da sinistra???
appena avete una risposta ditemi perchè è per un esame di domani...
Dato questo funzionale
su questa pagina http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_derivative
si ha che la sua derivata funzionale è
il mio problema è che non riesco ad interpretare la formula nella parte in cui si ha il gradiente che moltiplica (scalrmente?) la derivata parziale di f.
Qualcuno conosce la generalizzazione anche nel caso in cui rho sia una funzione vettoriale? C'è un testo che tratta l'argomento in modo completo?
Vi chiedo di confermarmi se quanto scrivo è corretto. Sto studiando le funzioni elementari del tipo senx>0 e credo di aver capito come si risolvono e ne chiedo conferma a voi:
Si consideri la seguente disequazione:
$senx>1/3$
la risolvo dicendo che essendo
$senx>1/3$
avrò il seguente risultato:
$hArr$ ]$arcsen(1/3) + 2kpi, pi - arcsen(1/3)$[
Quindi quando la disequazione è riconducibile al caso precedente avrò sempre come primo termine il risultato di ...
ciao a tutti
avrei bisogno di alcuni chiarimenti:
1)come si può dimostrare che un nastro di mobius è omotopicamente equivalente a $\mathbb{S}^1$?
2)come faccio a calcolare il grado di queste applicazioni da $S^1 -> S^1$:
- un'applicazione senza punti fissi
- l'applicazione $f(z)= e^{(\frac{\pi i}{4}) }z$
3)com'è il gruppo fondamentale $\pi_1(RR^2 \backslash \mathbb{S}^1,(0,0))$ ?
e il gruppo fondamentale $\pi_1(RR^2 \backslash \mathbb{S}^1,(0,2))$ ?
4) può esistere un omeomorfismo da $RR^2 \backslash \mathbb{S}^1$ in se stesso che ...
Devo dimostrare che un gruppo di ordine 231=3*7*11 ha centro necessariamente non banale!!! qualche idea??
Come da titolo: un integrale definito in $RR$ sta ad indicare l'area sottesa alla curva grafico, presa con segno positivo, negativo ecc. ecc...
Ma nel campo complesso come funziona?
Cioè che significa $\int_{0}^{\pi} e^(jt) dt$
ok, facendo i conti mi viene $2j$, ma può essere visualizzata in un modo più concreto o mi devo accontentare di questo?
Al solito, vi ringrazio!
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