Quale è il rango e il determinante

[salfor76]

vorrei sapere , senza molta urgenza , quale è il determinante e il rango della seguente
matrice 3 x 4:


$((2,9,0,2),(1,3,0,2),(15,1,6,9))$


attendo risposta, e adesso stacco e vado a pranzare!

a presto.

[Camillo]

La matrice è rettangolare e quindi non è definito il valore del determinante.
Rango della matrice : cerca quale sia l'ordine massimo dei minori con determinante non nullo , al max è 3 ovviamente e mi sembra proprio che sia 3, considerando la sottomatrice $((2,9,0),(1,3,0),(15,1,6))$.
Per queste considerazioni di base ti consiglio una bella occhiata al libro di testo o almeno a delle dispense
Ricorda che il Forum non è un servizio per risoluzione di esercizi, ma un supporto a chi, pur impegnandosi trova delle difficoltà.

[salfor76]

già , la matrice che ho indicato è rettangolare, e quind i per le matrici rettangolari (ho appena seguito il tuo utile
consiglio) il determinante non è definito.
infatti il determinante si definisce solo se una matrice è quadrata:

$A=a_{i,j}inK^(n,n)$

per quanto attiene alla domanda sul rango , quindi devo fare le
considerazioni sui minori della matrice se ho ben capito.

ok! ci metto più attenzione.

alla prossima. Grazie

[mistake89]

beh per calcolare il rango oltre che considerare i minori, potresti anche operare una riduzione per righe (equivalentemente per colonne).

[nefherret]

per il rango applica l'algoritmo di gauss e gradinizza la matrice. non è complicato e lungo con questa matrice. dopo di che vedi le righe linearmenti indipendenti e avrai il rango. conta gli elementi pivot.

[salfor76]

"nefherret":per il rango applica l'algoritmo di gauss e gradinizza la matrice. non è complicato e lungo con questa matrice. dopo di che vedi le righe linearmenti indipendenti e avrai il rango. conta gli elementi pivot.

ho riletto il testo del messaggio, e vorrei avere più dettagli riguardo all'algoritmo di Gauss .
te ne sarei grato se potessi illustrarlo.

Grazie! A presto.