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Salve a tutti, non riesco proprio a trovare una via risolutiva che mi permetta di sbrogliare questo integrale: $\int cos^2(5x)sen^4(5x)dx$ Ho provare a sostituire: [tex]tgx=t[/tex] e quindi: $dx= 1/(1+t^2)$ $sen^2x= t^2/(1+t^2)$ $cos^2x=1/(1+t^2)$ Inteso come se fosse $\int cos^2(5x)sen^2(5x)sen^2(5x)dx$ Però non capisco in che modo far rientrare il $5x$ comune alle due funzioni. Qualche suggerimento? Grazie a tutti

Salve a tutti chiedo scusa in anticipo se sto per fare una domanda su una dimostrazione che sicuramente è banale ma non ho idea di come impostarla XD L'esercizio è: Mostrare che il principio del buon ordinamento dei numeri naturali implica che 1 è il più piccolo numero naturale. Usare questo risultato per mostrare che il principio del buon ordinamento implica il principio dell'induzione matematica Grazie tantissimo a chi mi sa fare una dimostazione esauriente ^^

Verificare che se entrambe le sottosuccessioni a(2n) e a(2n+1) convergono allo stesso limite L allora a(n) converge ad L.

Una logica del primo ordine è una logica i cui quantificatori lavorano sui termini di un insieme di riferimento e non sulle parti dell'insieme di riferimento. Una logica del secondo ordine è una logica i cui quantificatori lavorano anche sulle parti dell'insieme di riferiemnto. E' corretta questa distinzione? Questa differenza significa che gli enunciati che riguardano la parti di un insieme $A$ sono enunciati del secondo ordine?:?

ciao a tutti, volevo un chiarimento su un esercizio. MI si chiede ,se esiste, di calcolare l'ordine di infinitesimo della seguente funzione per x che tende a 0: $f(x)=xlogx+{sinx)^{2}$. come devo procedere? io ho sviluppato in serie il sin e mi risulta che non esiste ovvero non esiste nessun $a\in RR$ tale che $\lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x^{a}}!=0$

Salve a tutti, come da titolo stavo studiando questo particolare tipo di sottomonoidi, e non riesco a capire appieno una delle tre proprietà che li caratterizza ovvero: è il minimo sottomonoide di S contenente A , nel senso che contiene A ed è contenuto in ogni sottomonoide di S che contiene A. Ovvero qui dice che "" è un sottomonoide del monoide (S,operazione), quindi gode di queste tre regole: - L'elemento enutro del monoide è compreso anche nel sottomonoide ; - è ...

Ho bisogno di una mano. Sto cercando di dimostrare un fatto intuitivo; si consideri una funzione $f : ]a, b[ -> RR$, continua e derivabile, tale che: $lim_(x -> a^+) f(x) = +oo$; allora esiste un intorno destro del punto $a$ in cui la $f$ è decrescente. Grazie per gli eventuali spunti.

Un saluto a tutti. Mi chiedevo una cosa sull'entropia. Nessun libro spiega come Clausius arriva a stabilire che l'entropia è l'integrale di dq diviso t esteso a tutta la trasformazione dal punto iniziale a quello finale. Da come viene presentata dai libri non sembra la definizione di entropia ma piuttosto sembra che ci si arrivi in qualche modo. Qualcuno sa dirmelo. Grazie ed a risentirci.

buondì, avrei un quesito da porvi: sapendo che la tangente non è definita in $\pi/2+k\pi$ e che per la funzione $1/tanx$ deve essere $x!=2\pi+k\pi$, come mai quando disegno il grafico(con un programma per disegno dei grafici) per i punti $\pi/2+k\pi$ è definita?

Ciao a tutti devo studiare il grafico della seguente funzione integrale: $int_(1)^(x) (1+t)/(1+t+t^2)e^(-1/t)$ Io sono giunto a queste conclusioni: 1)Il domino della funzione integrale risulta essere: $]-\infty,+\infty[$; in quanto la funzione integranda è definita per $t!=0$; ma la funzione integrale risulta essere sommabile sia in un intorno sinistro che in un intorno destro del punto. 2)La funzione integrale risulta essere crescente per valori di $t> -1$ e decrescente per valori di ...

Ciao a tutti sto facendo questo esercizio: sia f(x)=$x^2 sen(x+pi)$, scrivere la serie di Taylor di f centrata in $x_0=0$ e trovare l'insieme in cui converge. io ho posto $x+pi=t$ e consideraro lo sviluppo noto $sent=\sum_{n=0}^oo (-1)^n*( t^(2n+1))/((2n+1)!)$ la serie è dunque: $x^2\sum_{n=0}^oo (-1)^n*((x+pi)^(2n+1))/((2n+1)!)$ Per trovare l'insieme in cui tale serie converge: $\lim_{n \to \infty} |(a_n+1)/a_n|$ dove $a_n=1/((2n+1)!)$ $\lim_{n \to \infty} |(1/((2n+2)!))/(1/((2n+1)!))|=0$ $r=1/l=1/0=oo$ la serie converge $AA x in RR $ Secondo voi è ...

Ciao, sto provando a dimostrare che se X è uno spazio normato allora X* (insieme delle funzioni lineari continue da X a R) è uno spazio di Banach. Il problema è far vedere che X* è completo: -prendo $(f_n)$ successione di Cauchy in X* -faccio vedere che $(f_n(x))$ è di Cauchy in R per ogni x e quindi, per la completezza di R, $f_n(x)->f(x)$ per ogni x. -faccio vedere che f sta ancora in X* -a questo punto devo dimostrare solo che $f_n->f$ in norma X* ed è qui ...

ragazzi sarò diventato pazzo ma non so proprio cosa pensare $\lim_{n \to \infty}cos^2(n\pi)$ ,con $ninNN$ quanto fa questo semplicissimo (per me no) limite??? vi prego help me...

Ciao a tutti è il mio primo post, mi sto esercitando con dei Limiti di funzioni, e non avendo i risultati o le soluzioni sono un pò insicuro sul risultato. Mi potete aiutare ???? es. $\lim_{n \to \infty}(n/(sqrt(n+1/n))-(n+1)/(sqrt(n))$ a me viene $oo$ potete darmi una mano per favore ?[/tex]

Salve. Ultimamente rivedendo gli argomenti oggetto di studio durante gi anni dell'università, sono incappato nel celeberrimo teorema di Dini. Ebbene confesso che, pur essendo laureato in Matematica ed avendo conseguentemente un certo trasporto per il ragionamento astratto, ho trovato questo teorema un pò avulso da tutto il contesto dell'analisi 2. Nel senso che, mentre gli altri argomenti si possono comunque ricondurre ad un'estensione del calcolo differenziale in più variabili e sono di ...

Il celebre matematico Stefan Banach soleva acquistare due scatole di cerini per volta. Ciascuna scatola nuova conveneva k cerini. Se le metteva in tasca e prendeva i cerini scegliendo a caso una delle due scatole e rimettendola in tasca subito dopo. Quando, cercando un cerino, trovava che la scatola era vuota, gettava via le due scatole e ne comprava altre due. Quanti cerini si aspettava di trovare nell'altra scatola?In uqeto caso si suppone che la scatola vuota sia rimessa in tasca insieme ...

ciao a tutti ! mi sapreste dare la scomposizione in fratti semplici della seguente funzione $1/((x^2 + 4)(x^2 +2x + 2))$

salve a tutti ho trovato dei problemi nel risolvere questa derivata y = x / radq(x^2 + x)^3 io ho iniziato così y' = 1 (radq(x^2 + x)^3 + x (1 / 2radq( x^2 + x)^3 * g(x)' non so fare la derivata di g(X) cioè (x^2 + x)^3 grazie anticipatamente per l'aiuto

Salve a tutti, ho la seguente relazione $xRy iff 5x^2-y^2$ è pari Devo inanzi tutto scoprire se è di equivalenza. Riflessività: Sia $x in ZZ$ $xRx iff 5x^2-x^2$ è pari Io inizio dicendo che $x^2 in ZZ$ è sempre pari; $5$ per un numero pari è ancora pari; Un numero pari meno un numero pari mi darà comunque un numero pari; Quindi $R$ è riflessiva. Simmetria: E' simmetrica perchè $AA x,y in ZZ$ $x^2$ e ...

Salve a tutti, sono un neofita del vostro forum, a mio parere uno dei pochi veramente utili e didattici. Ma vengo al dunque. Ristrutturando a suon di esercizi le mie fondamenta matematiche, mi sono imbattuto in questo problema d'induzione che mi sta dando non poco filo da torcere: Dimostrare che per ogni n: $\sum_{k=0}^n ((n),(k))^2$=$((2n),(n))$ dove $((n),(k))$ sta per "n su k", numero di combinazioni di k elementi su n dati. In pratica equivale a dimostrare che, nel triangolo di ...