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E' vero che la convergenza $L^(oo)$ implica la convergenza puntuale q.o., che a sua volta implica la convergenza $L^p$ (con $p>=1$ finito)?
Con "convergenza" parlo di convergenza dell'intera successione, dunque senza dover passare a estratte.
facendo alcuni esercizi d'esame sono incappato in questo:
calcolare limite per x-->+infinito di
[tex]\frac{x^{3}sin(1/x^{\alpha}}{x^{2}+1}[/tex]
al variare di alpha >=0
io avevo pensato almeno per alpha >0 che l'argomento del seno tendeva a zero e quindi potevo usare il suo asintotico, e ho fatto i miei conti. quando poi vado a vedere le soluzioni sorpresa! il seno è stato trasformato in un polinomio di primo grado!
ora io facevo bene lo stesso senza sviluppare niente? e poi cosa mi ...
Mi viene chiesto di calcolare il seguente limite per x --> 0 della funzione
f(x) = $ (sqrt(4cosx + x^2) - 2)/(sin^2 x) $
ho provato innanzi tutto con de l'Hôpital ma viene ancora la forma indeterminata $ 0/0 $
Allora ho provato a razionalizzare, questo è ciò che mi è venuto:
$ (sqrt(4cosx + x^2) - 2)/(sin^2 x) * ((sqrt(4cosx + x^2) + 2) / (sqrt(4cosx + x^2) + 2)) = (4cosx + x^2 -4)/(sin^2 x * (sqrt(4cosx + x^2)+2) $
sostituendo viene ancora $ 0/0 $ ...devo tirare in ballo i limiti notevoli??
Leggendo le Note di Algebra di Martino mi è sovvenuto un simpatico lemma nel quale però sono convinto si trovi un errore, mi aiutate a trovarlo?
Ambiente: Sia [tex]\mathbb Z \times G[/tex] il prodotto diretto tra il gruppo degli interi con la somma ed un gruppo finito [tex]G[/tex].
Osservazioni:
1) Tutti i sottogruppi normali di [tex]\mathbb Z \times G[/tex] sono del tipo [tex]n \mathbb Z \times N[/tex] , dove [tex]N \unlhd G[/tex];
2) [tex]\mathbb Z \times \{e_G\} \unlhd \mathbb Z ...
mi è sorto un dubbio... come mai 7 non può essere considerato generatore di (Z/11Z)* ?
una curva $gamma$ definita su un intervallo I = [a,b] è $C^1$ a tratti in I se esiste una suddivisione di I: $ a = t_0 < t_1 < ... < t_n = b $ tale che le i-esime curve $gamma_i = gamma _{[t_{i+1}, t_i]}$ sono di classe $C^1$.
qualcuno mi può fare un esempio di curva che sia $C^1$ a tratti, ma non $C^1$? non riesco a capire bene la differenza.. grazie
Lo so ragazzi...magari sembrerà un problema banale ma io ci sto sbattendo la mia testa già priva di neuroni:
I valori di [tex]\lambda[/tex] per cui vale la [tex]2\pi[/tex]-periodicità sono banalmente:
[tex]\lambda=n^2 , n \in \mathbb{N}[/tex]
E quindi l'omogenea ha soluzione data dalla combinazione lineare di [tex]\cos(nx)[/tex] e [tex]\sin(nx)[/tex]
Ora...per il calcolo particolare avrei un problema. Se seguo il suggerimento del problema e scrivo quindi la soluzione ...
Ciao a tutti, abbiamo un problema prima dell'esame:
Abbiamo un piano che divide lo spazio in due semispazi: [tex]\pi:x+y+2[/tex]
e due piani:
[tex]\sigma_1:x+y-3\\
\sigma_2:x+y+6[/tex]
è evidente che non sono entrambi nello stesso semispazio, ma vorremmo un "metodo risolutivo" generale che ci permetta di dimostrare ciò in qualunque situazione.
Noi abbiamo pensato che il problema si riduca a: dato un piano che divide lo spazio in due semispazi e due punti A e B provare che B si ...
Mi sono appena iscritto e già inizio a rompervi
Ho diversi problemi con lo sviluppo di maclaurin (ho visto che è il primo esercizio fisso all'esame che avrò il 29 gennaio... )
Per esempio:
Calcolare lo sviluppo della funzione:
f(x) = $ sqrt(4cosx+x^2) - 2 $ (varianti coshx, -x^2) arrestato al quarto ordine.
Io sò gli sviluppi di $ cosx $ e di $ sqrt(1+x) $ ma questo non riesco proprio a capire come va fatto! Chi mi aiuta con il ragionamento di fondo che va fatto?
Qualcuno mi spiega se c'è una differenza tra le seguenti notazioni relative ai sottospazi?
W={(x,y,z,t)$\epsilon$ $R^4$, x-2z+y=2t=0}
W = {($x_1$,$x_2$,$x_3$,$x_4$), $\epsilon$ $R^4$, $x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$=0}
e, ultima cosa,come si passa a una base espressa come combinazione lineare vettori tipo
W = L((1,2,0,1), (0,1,1,0))
Grazie a ...
Salve, non riesco a risolvere gli esercizi in cui dati due sottospazi vettoriali di $RR^n$ espressi tramite copertura lineare o espressioni, verificare che un vettore appartenga al loro spazio somma, ad esempio:
"Dati i due sottospazi vettoriali $U{(x,y,z,t)inRR^4: x-t=0, y+z+t=0}$ e $W=L (-1,1,0,0) , (-1,0,1,1) $, stabilire quali dei seguenti vettori appartengono a $U+W$:
a.(-2,1,1,1)
b.(2,-1,1,2)
c.(3,-1,-2,3)
"
Il massimo che riesco a fare è verificare se ciascuno di questi vettori è somma di ...
sia G un gruppo abeliano finito di ordine n e sia f:G->G l'omomorfismo definito da $f(a)=a^(-1)$ per ogni a appartenente a G. Sia G2={$g^2$ : g appartiene a G}. Sia H={g appartenente a G : f(g)=g}. Dimostrare che G/H è isomorfo a G2.
Rispondetemi per favore. Ho una struttura come quella disegnata in figura:
un incastro,. un doppio pendolo orizzontale e un carrello. Devo ragionare per composizione cinematica e cercare degli schemi qeuivalenti per ricostruire la struttura. So che devo immaginare il doppio pendolo non più come qualcosa di puntuale ma poi come si costruiscono gli spostamenti?
Per favore, aiutatemi!
Raga ulteriore domanda di fisica :
-ho letto che se io ho due corpi con due masse rispettivamente di m1 =2kg e m2=4kg collegati da una molla se lascio la molla acquisiscono due velocità differenti v1=2v2 ma perchè?
non mi dite che poi c'entra la quantità di moto è vero si devono bilanciare perchè prima era zero e quindi dovrà continuare a d essere 0 perchè ci troviamo in un sistema isolato
-Ma poi come si è scoperto che questo prodotto si doveva bilanciare?
ho trovato questo esercizio... " sia G un gruppo e sia a appartenente a G. sia $fa:G->G$ definita da $fa(g)=a*g*a^-1$ , per ogni g appartenente a G. dimostrare che $o(fa)|o(a)$." non so proprio da dove partire...qualcuno per favore mi da una mano???
Si consideri lo spazio vettoriale (V3,O) dei vettori applicati in un punto dello spazio O, munito di
una base ortonormale positiva (i, j, k) e siano u = i − 3k e v = i − 2j.
• si determini il vettore proiezione ortogonale di w = i + j + k su u;
• si trovi l’equazione parametrica del piano p passante per il punto Q di coordinate (1, 1, 1)
e avente come giacitura {u, v};
• si dica se il punto O appartiene al piano p;
• si dica se il vettore di coordinate (1, 0, 0) applicato nel punto Q ...
Ragazzi mi occorrerebbe un aiuto nello svolgere questo esercizio. Dato che non sono troppo pratico nell'inserire il testo, posto l'immagine dell'esercizio.
Sia dato il sottospazio
H= $\{((a,b),(c,d))$ $in$ $RR^(2,2)$ $|$ $\{(b + 2c = 0),(a - d = 0):}$
dell'insieme delle matrici 2x2 a coefficienti reali. Determinare una base per H e la dimensione di H.
2)Verificare se le matrici
$U=$ $\{((1,2),(-2,1)):} e V= \{((0,1),(-1,0)):}$
appartengano ad H ed in caso ...
Salve,
ho problemi ha risolvere due esercizi diversi tra loro,uno riguarda il calcolo di un determinante:
Se A=(v_1,v_2,v_3) appartenenente allo spazio delle matrici tre per tre a coefficienti complessi,det(A) diverso da zero e $B=((1+i)v_1- v_3,2v_2 + iv_3,v_1 -iv_2+3v_3)$,quanto vale det(B)/det(A)?
In questo caso ho semplicemente provato a scambiare le colonne della matrice b,per poi raccogliere v1,v2,v3 e moltiplicare dunque il det per i loro coefficienti anch'essi moltiplicati tra loro.Tuttavia il risultato non ...
questa è una richiesta a livello teorico, esistono modi piu veloci di risolvere le equazioni complesse se hanno grado superiore al secondo? perche finche il grado è il primo o il secondo posso sostituire z con a+ib e calcolarmi il tutto piu semplicemente, ma quando iniziamo ad arrivare a gradi maggiori (cose tipo [tex]z^{4}-27iz=0[/tex] qual'è la strada migliore da prendere?
Ciao a tutti,
vorrei provare a calcolare le probabilità di vincita nel gioco SINCO.
Questo gioco è simile alla tombola, si gioca con un mazzo di carte napoletane da 40 e 10 cartelle composte di 25 caselle rappresentanti le varie carte.
I premi sono:
CENTRO - se esce la carta posta al centro della cartella
POKER - se escono le 4 carte uguali poste in alto a sinistra
ANGOLO - se escono le 4 carte poste agli angoli della cartella
ROMBO - se escono le 4 carte che circondano la carta al ...
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