Modello di spazio geometrico proiettivo da $A_2$ piano affin
Sto studiando la costruzione dello spazio $S_2$ geometrico proiettivo partendo dallo spazio affine $A_2$ e non riesco a capire una cosa. (in geometria proiettiva la mia immaginazione sta entrando in crisi!)
Consideriamo $\sigma_2={rsubA_2|r$$"retta"}$. a questo punto consideriamo la relazione di parallelismo e quozientiamo $\sigma_2$
ora trovo scritto: $A_2 nn\sigma_2\||=O/$
Ma io non ho capito perchè vuota? che abbia sbagliato a scrivere gli appunti?
PS non so perchè mi scrive rea e non retta.
Consideriamo $\sigma_2={rsubA_2|r$$"retta"}$. a questo punto consideriamo la relazione di parallelismo e quozientiamo $\sigma_2$
ora trovo scritto: $A_2 nn\sigma_2\||=O/$
Ma io non ho capito perchè vuota? che abbia sbagliato a scrivere gli appunti?
PS non so perchè mi scrive rea e non retta.
Risposte
Non ho sbagliato a scrivere, perchè quella è la retta impropria... però non sono riuscito a capire la costruzione nè perchè non interseca il piano!
[OT]
Per far apparire del testo in maniera corretta in una stringa MathML basta racchiuderlo tra virgolette.
Nel tuo caso basta scrivere \$ \sigma_2=\{ r sub A_2|r " è una retta" \}\$ per ottenere $ \sigma_2=\{ r sub A_2|r " è una retta" \}$.
[/OT]
Per far apparire del testo in maniera corretta in una stringa MathML basta racchiuderlo tra virgolette.
Nel tuo caso basta scrivere \$ \sigma_2=\{ r sub A_2|r " è una retta" \}\$ per ottenere $ \sigma_2=\{ r sub A_2|r " è una retta" \}$.
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Grazie gugo, ho corretto!
Ti rispondo io, visto che abbiamo avuto lo stesso docente e probabilmente abbiamo gli stessi appunti.
[tex]\sigma_2/{||}[/tex] è l'insieme delle rette del piano affine, quozientato dalla relazione (di equivalenza) di parallelismo.
[tex]A_2[/tex] è il piano affine.
Allora [tex]A_2\cap\sigma_2/||=\emptyset[/tex] semplicemente perchè sono due insiemi i cui oggetti sono di natura diversa. Il primo è l'insieme dei punti del piano, il secondo è l'insieme di classi di equivalenza.
Edit: Modificate un po' di formule. Ora mi piacciono di più.
[tex]\sigma_2/{||}[/tex] è l'insieme delle rette del piano affine, quozientato dalla relazione (di equivalenza) di parallelismo.
[tex]A_2[/tex] è il piano affine.
Allora [tex]A_2\cap\sigma_2/||=\emptyset[/tex] semplicemente perchè sono due insiemi i cui oggetti sono di natura diversa. Il primo è l'insieme dei punti del piano, il secondo è l'insieme di classi di equivalenza.
Edit: Modificate un po' di formule. Ora mi piacciono di più.
Grazie Cirasa, ci avevo pensato, ma pensavo che la discussione fosse di natura prettamente geometrica.
Grazie ancora!
Grazie ancora!
quindi un punto improprio sarebbe una retta?
No. Un punto improprio è la classe di equivalenza di una retta $r$, ovvero l'insieme delle rette del piano parallele ad $r$.
sisi hai ragione mi sono espresso male. Grazie mille
Prego! 
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