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devo trovare la soluzione di questo sistema, ma non mi trovo a calcolare gli autovalori $ x' = -y + z $ $ y' = 4x - y -4z $ $ z' = -3x -y +4z$ potreste aiutarmi? io per calcolare gli autovalori ho pensato di fare il determinante della (matrice dei coefficienti A - $lambda * I$ ) = 0 ma mi blocco grazie mille!

Stabilire se la seguente funzione è lineare in caso affermativo determinare nucleo e immagine.Calcolare immagine e contro immagine dei vettori indicati. $f(x y)$=$(x+3y,x+5y,2x+2y)$ mi calcolo il $Ker$ mettendo a sistema e uguagliandolo a zero ottengo: $\{(x + 3y = 0),(x +5 = 0),(2x +2y = 0):}$ risolvendo il sistema mi trovo che $\{(x=0),(y=0):}$ quindi il $Ker$ contine solo il vettore nullo ${0}$ quindi la $DimKer=0$ nel testo c'e' scritto ...

Sul Sernesi ho trovato questo esercizio: Determinare la retta $r$ di $E^3$ per $P(3,2,1)$ perpendicolare $s:$$((x+1)/3=y-2=-z/2$ e incidente $t:$$x-3y-z=x+7y+z-6=0$. Calcolare la distanza tra $r$ ed $s$. innanzi tutto la retta perpendicolare e passante per un punto non è unica? Quindi che significa che sia anche incidente $t$? come si imposta questa condizione? (ammesso che si possa ...

Ciao a tutti. Oggi, studiando la definizione costruttiva che abbiamo dato a lezioni di determinante, sono rimasto sconvolto dalla definzione di applicazione multilineare. Un applicazione lineare è un'applicazione che preserva le combinazioni, altrettanto dovrebbe fare un applicazione multilineare per più variabili. Ma cosa diavolo significa una definizione del tipo : $ f(v_1 ,...,v_i , lv_i + mv_i , v_i+1 ,.., v_n) = l f(v_i ,... , v_n) + mf(v_i ,...,v_i ,..v_n) $ ?! Davvero non riesco a capire come dal secondo termine si possa risalire al primo. E in più ...

Hola... posto un esercizio dell'esonero di stamattina 7) Dimostrare che $(2, x)$ non è principale in $ZZ[x]$. Io l'ho svolto così, volevo sapere un metodo più "diretto" che sicuramente c'era: Dal terzo teorema di omomorfismo, $(ZZ[x])/((2,x)) ~= ((ZZ[x])/(2ZZ[x]))/(((2, x))/(2ZZ[x])) = (ZZ_2[x])/(\bar x)$ che è un campo, quindi $(ZZ[x])/((2,x))$ è un campo; segue che $(2,x)$ è massimale e quindi non è principale. E un'altra cosa ancora... per dimostrare questo lemma (ogni ideale principale $(f(x))$ di ...

Salve. Sto cercando di risolvere il seguente sistema omogeneo del tipo $A*x=0$. $\{(x-2y-z=0),(-x+2y+z=0),(x-2y-z=0):}$ Il problema è che non riesco proprio a risolverlo. Se qualcuno può aiutarmi magari facendomi vedere i passaggi. Grazie in anticipo

Volevo dei chiarimenti circa l'apetto di fisico di questo esperimento perchè non mi risulta chiaro: Si fa ruotare velocemente una bobina; dopo un certo tempo ruoteranno anche le cariche libere; si blocca il freno;per inerzia si genera una differenza di potenziale ai capi della bobina; un galvanometro balistico misura la carica oscillante: $V=Ri$ $E=V/l$ frena le cariche $F=eE$ $mdv=Fdt=eEdt=E*(V/l)*dt=E*(Ri/l)*dt=(eR/l)dq$ $\int_v^0 mdv = (eR/l)*\int_0^q dq$ $mv=(eRq)/l$ $e/m=(mv)/(Rq)$ Se ...

Se effettuo una singola misura, oppure se eseguo una misura più volte con uno strumento di assegnata sensibilità, ottengo sempre la stessa misura. Per quantificare l’errore assoluto, in questo caso, come devo fare? Non intendo sapere come si calcola l’errore assoluto quando ci sono più misure differenti ( in quel caso coinciderebbe con la semidispersione massima ). Se ho ad es. una misura di una lunghezza effettuata con un righello, di sensibilità 1 mm, questa risulta essere di 10 cm. Come ...

Ciao a tutti potete darmi una mano nel risolvere i seguenti integrali indefiniti: 1) $(sqrt(x))/(1+x^(1/3)) dx$ qua ho provato a dividere il numeratore con il denominatore e mi risulta un $x^(1/6)$che riesco ad integrare, mentre il resto della divisione ovvero $(x^(1/6))/(1+x^(1/3))$ non sò proprio come integrare; 2) $(sqrt(x^2+2x))/(x+1) dx$ 3)$3sqrt(x)ln^2x dx;$ In questo invece ho pensato di usare l'integrazione per parti, ma con scarso risultato Grazie a tutti saluti Andrea

Data una retta $r$ di equazione: $x=1+t$ $y=-1$ $z=t$ e il punto: $A=(2,0,-1)$ i) verificare che il punto non appartiene alla retta Per prima cosa metto la retta in forma cartesiana: $x-z-1=0$ $x-y-z=0$ metto le coordinate del punto nell'equazione $2+1-1=/0$ $2+1=/0$ è verificato che non appartiene alla retta $r$ ii) rappresentazione del piano passante per ...

In un esercizio di un esame di Fisica del mio professore, è richiesto di controllare che la seguente equazione sia dimensionalmente corretta: per quello che sono riuscita a fare, l'esercizio lo risolvo così.... $L^2 T^-2 = L^2 T^-2 + LT^-2$ Così l'equazione non risulta corretta! Dove ho sbagliato??

questa dovrebbe essere la formula base della trasformata di fourier: allora... mi piacerebbe capire come utilizzarla in pratica... per esempio facciamo che io ho un'onda audio f(x) (è una funzione con codominio che va da 0 a 256) e io possiedo i dati di questa onda da x=0 a x=8000... dovrò quindi calcolare l'integrale da 0 a 8000 invece dell'integrale da - a + infinito giusto? vabbè fin qui tutto semplice... solo una cosa non capisco... cosa devo mettere al posto di -i quando ...

mi sono trovato di fronte questa cosa: [tex]\int_0^x\frac{\cos(e^{2\arctan(x)}}{1+x^{2}}e^{2arctan(x)} dx[/tex] la prima cosa che mi viene in mente è la sostituzione di [tex]t=e^{2arctan(x)}[/tex] da cui ricavo [tex]dx=\frac{2e^{2arctan(x)}}{1+x^{2}}[/tex] [tex]x=\frac{tg(ln(t)}{2}[/tex] sono sulla retta vio o ho sbagliato qualcosa(prima di andare avanti e incasinare le cose piu di quanto già lo siano)?

Determinare i punti di massimo e minimo relativi della seguente funzione $f(x, y) = x^2*y + x*y^2 - 2xy - x - y$ Ho già dei problemi a vedere dove si annulla il gradiente... :S

Il titolo riprende sommariamente il seguente esercizio: "In $RR^4$ siano $U={(x,y,z,t)inRR^4: x+y-2z=0, 2x-y-t=0}$ e $W_h=L(-2,0,h,h)(-2,0,h,-h)$ due sottospazi vettoriali, determinare h affinché sia vuoto il sottospazio intersezione tra U e W" Non riesco a trovare un modo per risolverlo; mi esce sempre un sistema lineare con x,y,z,t,alfa,beta e h, e non ho la minima idea su come risolverlo e penso proprio di essere parecchio lontano dal metodo risolutivo giusto. Grazie in anticipo

Scusate, vorrei chiedere solamente una conferma. Non mi sento sicuro sul seguente esercizio: " Si provi che ${ zinCC : (1+2i)\bar z^(19) = z^(19) } = ( 0 ) $ Io ho imposto $ z^(19) = (a+bi)$ è ho risolto l'eqiazione $(1+2i)(a-bi)=(a+bi)$ Semplificando arrivo a $a+2b+(2a-b)i=a+bi$ e impostando il sistema $\{(a+2b=a),(2a-b=b):}$ si arriva a trovare a=0 e b=0 così che $z^19=0+0b$ e z=0 Scusate se la domanda può essere sciocca.....ma in questo modo può andare bene? Grazie mille

Salve mi sto ricavando l'accelerazione vettoriale ma non capisco un passaggio. Ho definito il vettore velocità $\vec v= dot s \vec t$, ora derivo $\vec v$ rispetto al tempo, ricordandomi le recole di derivazione del prodotto: $(d vec v)/dt =(d (dot s vec t))/dt= ddot s \vec t + dot s dvec t/dt$. Ora fino a qua è tutto chiaro; mi rimane oscuro il passaggio che pone il secondo membro $dot s (d vec t)/dt$ uguale a $ddot s$ e la scrittura $(d vec t)/(ds) = ddot s vec t + dot s^2/(\rho)vec n$. Grazie.

C'è un proposizione sul libro che dice: Se un sistema di vettori contiene il vettore nullo, esso è linearmente dipendente. Quindi se c'è un sistema di vettori del tipo $(a_0,a_1,...............,a_n)$ e vedo che è $(0,a,b,c............,z)$ e c'è quel vettore nullo $0$ posso affermare che è linearmente dipendente?

Determinare equazioni cartesiane di $s$ in $E^3$ per $P(1,0,-1)$ incidente $r:$$x+y-2=2y-z=0$ e ad essa perpendicolare. Mi sembrava un esercizio abbastanza standard. Ho determinato i parametri direttori di $r$ ovvero $-1,1,2$ ed impostato la relazione di perpendicolarità $l=m+2n$. perciò la mia retta $s:$$(x-1)/3=(y)/1=(z+1)/1$ però la mia soluzione intersecata la retta $r$ dà un sistema ...

Perchè man mano che ci si allontana dall'asse di rotazione i punti hanno velocità lineari maggiori e quindi nei corpi rotanti si uttilizza la velocità angolare?