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Salve a tutti,
mi trovo a pochi passi dall'esame e mi sono accorto di avere un'incertezza su quanto riguarda le stime asintotiche.. più precisamente mi trovo di fronte al seguente limite:
$lim(x->2+)(2log(x-1)+x^2-6x+8)/(sin^4(\pix)+(x^2-4)^(\alpha))$
dovendo discuterlo al variare di alfa.
Quello che non capisco è come si applica Taylor: perchè non posso fermare il logaritmo al primo ordine?
Una volta posto il seno in questa forma: $sin^4(\pix-2\pi)$ posso approssimare al primo ordine?
Grazie per i chiarimenti
Salve a tutti,
Qualcuno mi sa dire cosa sarebbe il cosiddetto Prodotto "alla Cauchy" riguardante le serie? Purtroppo non ho potuto assistere alla lezione che lo riguardava e in molti libri non l'ho trovato (non so poi se è chiamato in altre fonti con un altro nome).
Grazie
Ragazzi devo determinare il dominio di f(x)=loglxl il dominio qui dovrebbe essere x>0 giusto? poi f(x)=$sqrt(logx)$ in questo caso e' x>0 o x$>=$0 (cio' che mi confonde e' il log sotto la radice) e poi f(x)=log(4log x+3)/x questo mi viene $e^(-3/4)$ perche' allora la soluz del prof e' $)$ $e^(-3/4)$,$+oo$ ? un ultima cosa come traccio i grafici delle prime due? grazie per la pazienza e a chi vorra rispondere
Salve a tutti avrei dei dubbi con questo esercizio:
Calcolare la potenza o l'energia del seguente segnale $x(t)=rect[cos((pit)/2)]$.
Esso è un segnale periodico ottenuto mediante una funzione composta $f<li>$ e quindi $rect[cos((pit)/2)]$ vale $1$ quando $-1/2<=cos((pit)/2)<=1/2$ e vale $0$ altrimenti.Il segnale che ottengo è un treno di impulsi rettangolari con periodo $T_o=4$ perchè il coseno è periodico.Questo mi fà capire che si tratta di un segnale di ...
E' vero che la convergenza $L^(oo)$ implica la convergenza puntuale q.o., che a sua volta implica la convergenza $L^p$ (con $p>=1$ finito)?
Con "convergenza" parlo di convergenza dell'intera successione, dunque senza dover passare a estratte.
facendo alcuni esercizi d'esame sono incappato in questo:
calcolare limite per x-->+infinito di
[tex]\frac{x^{3}sin(1/x^{\alpha}}{x^{2}+1}[/tex]
al variare di alpha >=0
io avevo pensato almeno per alpha >0 che l'argomento del seno tendeva a zero e quindi potevo usare il suo asintotico, e ho fatto i miei conti. quando poi vado a vedere le soluzioni sorpresa! il seno è stato trasformato in un polinomio di primo grado!
ora io facevo bene lo stesso senza sviluppare niente? e poi cosa mi ...
Mi viene chiesto di calcolare il seguente limite per x --> 0 della funzione
f(x) = $ (sqrt(4cosx + x^2) - 2)/(sin^2 x) $
ho provato innanzi tutto con de l'Hôpital ma viene ancora la forma indeterminata $ 0/0 $
Allora ho provato a razionalizzare, questo è ciò che mi è venuto:
$ (sqrt(4cosx + x^2) - 2)/(sin^2 x) * ((sqrt(4cosx + x^2) + 2) / (sqrt(4cosx + x^2) + 2)) = (4cosx + x^2 -4)/(sin^2 x * (sqrt(4cosx + x^2)+2) $
sostituendo viene ancora $ 0/0 $ ...devo tirare in ballo i limiti notevoli??
Leggendo le Note di Algebra di Martino mi è sovvenuto un simpatico lemma nel quale però sono convinto si trovi un errore, mi aiutate a trovarlo?
Ambiente: Sia [tex]\mathbb Z \times G[/tex] il prodotto diretto tra il gruppo degli interi con la somma ed un gruppo finito [tex]G[/tex].
Osservazioni:
1) Tutti i sottogruppi normali di [tex]\mathbb Z \times G[/tex] sono del tipo [tex]n \mathbb Z \times N[/tex] , dove [tex]N \unlhd G[/tex];
2) [tex]\mathbb Z \times \{e_G\} \unlhd \mathbb Z ...
mi è sorto un dubbio... come mai 7 non può essere considerato generatore di (Z/11Z)* ?
una curva $gamma$ definita su un intervallo I = [a,b] è $C^1$ a tratti in I se esiste una suddivisione di I: $ a = t_0 < t_1 < ... < t_n = b $ tale che le i-esime curve $gamma_i = gamma _{[t_{i+1}, t_i]}$ sono di classe $C^1$.
qualcuno mi può fare un esempio di curva che sia $C^1$ a tratti, ma non $C^1$? non riesco a capire bene la differenza.. grazie
Lo so ragazzi...magari sembrerà un problema banale ma io ci sto sbattendo la mia testa già priva di neuroni:
I valori di [tex]\lambda[/tex] per cui vale la [tex]2\pi[/tex]-periodicità sono banalmente:
[tex]\lambda=n^2 , n \in \mathbb{N}[/tex]
E quindi l'omogenea ha soluzione data dalla combinazione lineare di [tex]\cos(nx)[/tex] e [tex]\sin(nx)[/tex]
Ora...per il calcolo particolare avrei un problema. Se seguo il suggerimento del problema e scrivo quindi la soluzione ...
Ciao a tutti, abbiamo un problema prima dell'esame:
Abbiamo un piano che divide lo spazio in due semispazi: [tex]\pi:x+y+2[/tex]
e due piani:
[tex]\sigma_1:x+y-3\\
\sigma_2:x+y+6[/tex]
è evidente che non sono entrambi nello stesso semispazio, ma vorremmo un "metodo risolutivo" generale che ci permetta di dimostrare ciò in qualunque situazione.
Noi abbiamo pensato che il problema si riduca a: dato un piano che divide lo spazio in due semispazi e due punti A e B provare che B si ...
Mi sono appena iscritto e già inizio a rompervi
Ho diversi problemi con lo sviluppo di maclaurin (ho visto che è il primo esercizio fisso all'esame che avrò il 29 gennaio... )
Per esempio:
Calcolare lo sviluppo della funzione:
f(x) = $ sqrt(4cosx+x^2) - 2 $ (varianti coshx, -x^2) arrestato al quarto ordine.
Io sò gli sviluppi di $ cosx $ e di $ sqrt(1+x) $ ma questo non riesco proprio a capire come va fatto! Chi mi aiuta con il ragionamento di fondo che va fatto?
Qualcuno mi spiega se c'è una differenza tra le seguenti notazioni relative ai sottospazi?
W={(x,y,z,t)$\epsilon$ $R^4$, x-2z+y=2t=0}
W = {($x_1$,$x_2$,$x_3$,$x_4$), $\epsilon$ $R^4$, $x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$=0}
e, ultima cosa,come si passa a una base espressa come combinazione lineare vettori tipo
W = L((1,2,0,1), (0,1,1,0))
Grazie a ...
Salve, non riesco a risolvere gli esercizi in cui dati due sottospazi vettoriali di $RR^n$ espressi tramite copertura lineare o espressioni, verificare che un vettore appartenga al loro spazio somma, ad esempio:
"Dati i due sottospazi vettoriali $U{(x,y,z,t)inRR^4: x-t=0, y+z+t=0}$ e $W=L (-1,1,0,0) , (-1,0,1,1) $, stabilire quali dei seguenti vettori appartengono a $U+W$:
a.(-2,1,1,1)
b.(2,-1,1,2)
c.(3,-1,-2,3)
"
Il massimo che riesco a fare è verificare se ciascuno di questi vettori è somma di ...
sia G un gruppo abeliano finito di ordine n e sia f:G->G l'omomorfismo definito da $f(a)=a^(-1)$ per ogni a appartenente a G. Sia G2={$g^2$ : g appartiene a G}. Sia H={g appartenente a G : f(g)=g}. Dimostrare che G/H è isomorfo a G2.
Rispondetemi per favore. Ho una struttura come quella disegnata in figura:
un incastro,. un doppio pendolo orizzontale e un carrello. Devo ragionare per composizione cinematica e cercare degli schemi qeuivalenti per ricostruire la struttura. So che devo immaginare il doppio pendolo non più come qualcosa di puntuale ma poi come si costruiscono gli spostamenti?
Per favore, aiutatemi!
Raga ulteriore domanda di fisica :
-ho letto che se io ho due corpi con due masse rispettivamente di m1 =2kg e m2=4kg collegati da una molla se lascio la molla acquisiscono due velocità differenti v1=2v2 ma perchè?
non mi dite che poi c'entra la quantità di moto è vero si devono bilanciare perchè prima era zero e quindi dovrà continuare a d essere 0 perchè ci troviamo in un sistema isolato
-Ma poi come si è scoperto che questo prodotto si doveva bilanciare?
ho trovato questo esercizio... " sia G un gruppo e sia a appartenente a G. sia $fa:G->G$ definita da $fa(g)=a*g*a^-1$ , per ogni g appartenente a G. dimostrare che $o(fa)|o(a)$." non so proprio da dove partire...qualcuno per favore mi da una mano???
Si consideri lo spazio vettoriale (V3,O) dei vettori applicati in un punto dello spazio O, munito di
una base ortonormale positiva (i, j, k) e siano u = i − 3k e v = i − 2j.
• si determini il vettore proiezione ortogonale di w = i + j + k su u;
• si trovi l’equazione parametrica del piano p passante per il punto Q di coordinate (1, 1, 1)
e avente come giacitura {u, v};
• si dica se il punto O appartiene al piano p;
• si dica se il vettore di coordinate (1, 0, 0) applicato nel punto Q ...
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