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Ho consultato Algebra di Micheal Artin per un po' di materiale introduttivo sui moduli. Ho trovato tutto ciò che mi serviva ma mi sono rimaste due curiosità:
1) Perché un $R$-modulo isomorfo a $R^n$ si chiama libero? Libero da cosa?
2) Leggo che se $R$ non è commutativo la (già deboluccia IMHO ) analogia con gli spazi vettoriali va a farsi benedire definitivamente; il libro dice che esistono esempi di $R$-moduli isomorfi ad ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio su questo problema di Fisica 1.
Vi riporto il testo:
Un’automobile, di massa m=1500 kg, percorre 5 km in salita lungo una strada che ha una pendenza del 3% mantenendo una velocità di 72 km/h. Assumendo che la forza di attrito complessiva agente sull’automobile sia Fr = 500 N, che essa abbia due ruote motrici e che queste non striscino sul terreno, calcolare
a) la componente parallela al terreno della forza che ogni ruota motrice esercita su di esso;
b) ...
Salve a tutti,
ultimamente mi sto esercitando sui limiti e quando non sono sicuro del risultato lo ricalcolo utilizzando derive (ver 6). Però ogni tanto non so perchè, non me lo calcola, e mi restituisce la stessa funzione con davanti "lim x-> ?" (dove ? è il punto che voglio verificare).
Qualcuno può aiutarmi? Conoscete dei software migliori? ciao
salve, sto perdendo la testa con un esercizio, apparentemente banale, che consiste nello scomporre in fratti semplici, mediante il calcolo dei residui, la funzione:
$f(z) = \frac{1}{z^{2}(z^{2}-1)}$
con il metodo dei coefficienti indeterminati giungo alla seguente scomposizione:
$\frac{1}{2(z-1)} - \frac{1}{2(z+1)} - \frac{1}{z^{2}}$
ovvero il coefficiente di $\frac{1}{z}$ è 0
ebbene, mediante il calcolo dei residui, non riesco a pervenire allo stesso risultato, perchè il residuo nel polo doppio z=0 mi viene sempre zero.
...
Ciao a tutti.
Vi chiedo come si calcolano le derivate parziali rispetto a x1 e x2 di questa funzione:
u(x1,x2) = (x1*x2)/(x1+x2)
Grazie e ciao.
Sulle dispense viene calcolato così: Siano x con i le i realizzazioni della variabile aleatoria x. Sia T la media delle realizzazioni. Siano E[T] e VAR[T] la media e la varianza di T. Dopo viene definita la variabile aleatoria Z=(T-E[T])/VAR[T]. La mia domanda è: perché z viene definita in questo modo? Scusate ma sto scrivendo dal cellulare. Grazie!
Mi potete dare una mano a risolvere questo integrale?
$\int cos(2x+1)dx$
Ciao a tutti,
ho la seguente equazione differenziale:$y''=2e^x+y$. Come si risolve?
Io ho fatto: $y''-y=2e^x$ e risolvo l'omogenea associata $\lambda^2-1=0$ che ha soluzioni $-1$ e $1$
Dunque la soluzione generale è $c_1 e^(-x)+ c_2 e^x$
Poi ho posto $c_2(x)=2e^x$, stiamo cercando una soluzione del tipo $\bar y(x)=kxe^x$ e trovo il valore $k=1/2$
La soluzione completa è dunque $e^(-x)+ e^x (x+c -1/2)$
Pensate sia corretta?
Grazie
devo risolvere un integrale, e credo che la strada migliore sia per parti:
[tex]\int{x^{2}e^{(x^{3}/6) - (1/6)}[/tex]
credo che la cosa migliore sia di scegliere x^2 come f e l'esponenziale come g' per due volte, in modo da ridurre il grado della x. ora come mi calcolo g?
Ciao a tutti mi sono imbattuto in degli esercizi che non so davvero come affrontare.
Mi viene fornito il campo di cui voglio il flusso attraverso una superficie data in forma parametrica
in classe abbiamo svolto solo esercizi in cui ho un parametro mentre qui ne ho due e non so come svolgerli.
penso che debbano essere risolti o col teorema di Gauss o con quello di Stokes ma non so da dove partire..
per esepio nonso svolgere:
Campo (x,xy,$z^2$)
Superficie ...
salve a tutti,
ho questa forma differenziale: $\omega(x,y): x/(sqrt(x^2+y^2))dx+y/(sqrt(x^2+y^2))dy$
devo stabilire se è esatta.
Per essere esatta deve essere chiusa e il dominio deve essere semplicemente connesso.
Siccome le derivate miste sono uguali è chiusa, ma il mio problema è il dominio che è $x^2+y^2>0$
E' semplicemente connesso..io credo di no poichè c'è un "buco" in zero.
E' così? Fatemi sapere.
Grazie!
Data la nota equzione di burgers dovrei semplificarla e risolverla:
[tex]-v \frac{\partial ^2 W}{\partial x^2}+ W \frac{\partial W}{\partial x}-\frac{\partial W}{\partial t}=0[/tex]
devo eseguire la sostituzione seguente:
[tex]w=-\frac{2v \left( \frac{\partial }{\partial x} u \right)}{u}[/tex]
Potete verificarmi che la soluzione è la seguente per piacere?
[tex]-\frac{2v \left( \frac{\partial }{\partial x} u (t, x)\right)}{u(t ,x)} + \frac{2v \left(\frac{\partial}{\partial x} u ...
Salve e buon anno a tutti voi...
proprio ieri notte giocando a questo gioco http://it.wikipedia.org/wiki/Bestia_(gioco) , mi è sorto un dubbio checomesempresolo voi potete aiutarmi a risolvere...
la domanda è: se io ho in mano solo il 3, quante volte perdo e quante volte vinco?????
io ho provato abuttar giu due conti, ma mi sono presto accorto che il problema non è alla mia portata, per l'innumerevolissima serie di variabili possibili!
numero di giocatori, carte da cambiare, di mano non di mano e centinaia ...
Molte volte diamo per scontata la sufficiente acquisizione dei concetti teorici riguardo gli argomenti da noi affrontati, ma come spesso accade nell'atto pratico sorgono problemi pur quanto di origine "elementare" che ci danno "problemi"
Studiata la parte teorica " "...
Stavo incominciando a fare esercizi a non finire sui limiti, per esercitarmi... e per rinferscarmi un pò di passaggi pratici di algebra.
In particolare esercitandomi nel confronto tra infiniti ... precisamente ...
ho letto che un autovalore è regolare quando molteplicità algebrica = molteplicità geometrica.
Non riesco a capire cos'è la molteplicità geometrica.
mi serve sapere cos'è perchè per risolvere i sistemi di equazioni differenziali, quando viene fuori un autovalore con molteplicità 2 bisogna distinguere i due casi: regolare - non regolare. la formula della soluzione è poi diversa. Io però non so come distinguerlo perchè non so come identificare un autovalore regolare.
ad esempio se ...
La trasmissione del calore ha un che di natalizio: con tutti questi numeri sembra di giocare a tombola
Vorrei capire meglio l'interpretazione dei numeri di Reynolds, Péclet e Prandtl. Il primo viene fuori dal bilancio della quantità di moto:
[tex]\displaystyle \frac{\text{d}}{\text{d}t} \left(\rho \underline{w}\right)=-\text{div} \left(\rho\underline{w} \underline{w}\right) - \text{div} \left(\underline{\underline{T}}\right) +\rho \underline{g}[/tex] (*)
ed è il rapporto fra gli ...
ciao a tutti!tra pochi giorno ho un esame di matematica, e molto probabilmente ci saranno degli esercizi di statistica...solo che non l'abbiamo fatta molto bene, e c'è una tipologia di esercizio ricorrente che non riesco a risolvere!spero possiate darmi una mano.
l'esercizio chiede di ricavare la funzione di ripartizione dalla funzione di densità...
in un altro esercizio invece chiede di capire se x dipende o meno da y...
come faccio a risolverli?
grazie in anticipo!!
ok...allora ad ...
Una tipologia di esercizio che mi mette molto in difficoltà è la dimostrazione del'indipendenza lineare tra funzioni.....
Per esempio un esercizio è
"Si provi che $cos(e^(3t)) , cos(e^(5t)) , cos(e^(7t))$ sono linearmente indipendenti"
Per fare questa tipologia di esercizi bisogna quindi dimostrare che $a[cos(e^(3t))]+b[cos(e^(5t))]+[cos(e^(7t))]=0$ sè e solo sè a=b=c=0 ......
per sbrigare questi esercizi io conosco tre metodi:
1)fare la derivata sapendo che se una somma di funzioni è uguale a zero, lo è anche la somma delle sue ...
Una ruota di bicicletta di massa M=3Kg (supposta concentrata sul bordo) e raggio R=60cm è fissata orizzontalmente in modo da poter ruotare senza attrito attorno all'asse verticale. Una freccia puntiforme di massa $m_0=0,2Kg$ viene lanciata con velocità $v_0=10m/s$ come in figura:
(con θ=60°) e si conficca nella gomma.
Se la ruota è inizialmente ferma, trovare la sua velocità angolare dopo che è stata colpita dalla freccia.
Per risolvere il problema procedo in questo modo: ...
Ragazzi ho il seguente limite
$lim_(x->0)((2e^(x^2)-3xsenx-2cosx)/(sqrt(1-x^2)-cosx))$
Mi sono trovato le varie formule di taylor
$2e^(x^2)=2(1+x^2+(x^4)/(2)+o(x^4))$
$(1-x^2)^(1/2)=1+(x^2)/2-(x^4)/4+o(x^4)$
$cosx=1-x^2+(x^4)/4!+o(x^5)$
Solo che quando vado a fare le opportune sotistuzioni non mi trovo con il risultato finale del limite...che è $17/2$
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