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Qualcuno sa dirmi perchè nella dimostrazione della divergenza della serie armonica, dopo aver scelto [tex]\epslon=1/2[/tex] e p=n si ha che: [tex]\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{2n}>\frac{1}{2n}+\frac{1}{2n}+...+\frac{1}{2n}=n\frac{1}{2n}[/tex] ???

Vorrei una formula che direttamente mi dicesse qual'è la tensione del pendolo in un determinato punto.. Inoltre qual'è la tensione di un pendolo che passa per il suo centro con velocità di 3,13 m/s?

Ho dei dubbi in merito alla risoluzione di questo esercizio.Si richiede di calcolare autovalori/autovettori e quindi di dire se è diagonalizzabile e perchè. La ricerca degli autovalori mi ha dato i seguenti risultati: 1,0,3 tutti con molteplicità algebrica 1.Ora per affermare che la matrice è diagonalizzabile devo verificare che per ogni autovalore risulti essere la molteplicità geometrica compresa tra 1 e la molteplicità algebrica?O il fatto che gli autovalori siano distinti e reali è già ...

Salve volevo sottoporvi il seguente esercizio che non sono riuscito a risolvere. Mi è data l'equazione di un piano in forma intrinseca. Mi si chiede di trovare un vettore ortogonale al piano, in un sistema di riferimento non ortogonale in R3. Facilmente ho trovato il vettore n rispetto ad una base ortonormale( basta prendere i coefficienti di x1, x2, x3) ma non riesco a trasformare n rispetto a questa base non ortogonale. In pratica v3 forma con gli altri due vettori angoli di 60° gradi. Avete ...

Stanotte sto impazzendo su un paio di esercizi di calcolo delle probabilità. Sono del libro Ross (calcolo delle probabilità). Non capisco dove sbaglio! 5 uomini e 5 donne sostengono un esame e vengono messi in ordine secondo i risultati ottenuti. Si supponga che non ci siano stati esiti uguali e che tutti i 10! possibili ordinamenti siano equiprobabili. Denotiamo con X la migliore posizione ottenuta da una donna (per esempio X=1 se il primo classificato è una donna). Si trovi ...

Ciao a tutti, ho un problema con una derivata. La funzione è: $ f(x) = arctan ((2x-1)/(2x-5)) $ Secondo i miei calcoli, la derivata dovrebbe venire: $ f'(x) = 1/(1+((2x-1)/(2x-5))^2)*((2*(2x-5)-2(2x-1))/(2x-1)^2) $ $ = 1/(1+((2x-1)/(2x-5))^2)*((-8)/(2x-1)^2)<br /> <br /> poi farei la moltiplicazione, quindi verrebbe <br /> <br /> $ =(-8)/((1+((2x-1)^2/(2x-5)^2))*(2x-1)^2) $<br /> $ =(-8)/((2x-1)^2+1/(2x-5)^2 $<br /> <br /> A questo punto sotto posso fare l'operazione, poi raccogliere ma andrei avanti all'infinito sempre sulla stessa cosa.<br /> Il risultato invece dovrebbe venire<br /> <br /> $ f'(x)=(-8)/((2x-5)^2+(2x-1)^2) $ Sicuramente sbaglio qualcosa, o salto qualche passaggio...non riesco ad arrivare a quel risultato, qualche suggerimento? Mi serve arrivare fin lì perchè poi devo studiarne il segno. ...

Ciao a tutti, non riesco a derivare la formula dell'integrale per parti in $RR^n$ Sia $U\subRR^n$ $\int_U [\partialf]/[\partialx^i] \ g \ dx=\int_U [\partial(f*g)]/[\partialx^i] \ dx- \int_U [\partialg]/[\partialx^i] \ f \ dx$ ora, anche scomponendo il primo termine del secondo membro con il th di fubini, non troverei di certo la frontiera di $U$, ma dovrei invece scomporre $U$ come prodotto cartesiano di due insiemi... non riesco ad arrivare alla formula analoga... come si fa?

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ciao a tutti.... sentite ho un problema..... determinante $4x4$ una matrice tipo $ 1 0 4 0 $ $ 0 1 0 -1$ $ 1 0 2 0 $ $ 0 h 0 1 $ l esercizio mi chiede per uali valori di h e invertibile e per quali diagonalizzabile... io arrivo a questa soluzione!!( tra l altro non credo sia ...

Ciao ho un altro problema con integrali del tipo: $ int 1/(x^2 +1)^2 $ .Ho provato con integrazioni per parti ( considerando prima $1/(x^2+1) = D( arctan(x))$, poi $1=D(x)$) ma non sono riuscita a risolverlo..

Ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano per risolvere il seguente esercizio: Siano $H$ uno spazio di Hilbert e ${e_a}$ un sistema ortonormale completo.Sia ${f_a}$ un altro sistema ortonormale per $H$ tale che $sum(||e_a-f_a||^2)<+oo $. Si dimostri che anche la famiglia ${f_a}$ è massimale.

guardando la definizione sono rimasto inizialmente perplesso perchè mi sembrava uguale a quella di continuità. ora mi pare di aver delineato la differenza, però vorrei essere sicuro, pertanto chiedo conferma del mio ragionamento. parto confrontando le definizioni: 1) sia [tex]f: X \to R[/tex]. f è uniformemente continua se [tex]\forall \epsilon > 0 \, \exists \, \delta > 0[/tex] tale che [tex]|f(x) - f(y)| < \epsilon \, \forall x,y \in X[/tex] tali per cui [tex]|x - y| < ...

Salve a Tutti Voi, sono nuovo nel Forum e nell'ambito della Matematica "Spinta" applicata all'Informatica... "purtroppo" sono un tipo curioso e spesso mi vengono certe idee alle quali non so dare una risposta... mi auguro di trovare almeno qualche utile informazione da Voi che masticate bene la Matematica... Il problema che mi sono posto riguarda la ricerca di un algoritmo che mi permetta di: poter conoscere la distribuzione (posizione) di alcuni punti su di una linea considerando i ...

Ciao a tutti ragazzi avrei bisogno per ricapire una cosa che non uso da un pò e non ricordo perfettamente, si tratta della formula dell'integrale di Cauchy io la devo usare per calcolare l'integrale lungo un cammino chiuso antiorario. Riassumo l'enunciato della formula da cui partire: Sia $f$ analitica in un aperto contentente $\Omega uuu \delta\Omega$ con $\Omega$ dominio e $\delta\Omega$ sostegno di un cammino chiuso e semplice $\gamma$ percorso in ...

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Ciao a tutti Ho due dubbi sui quozienti del tipo $ K[x] // (f) $ con K campo e f polinomio a coefficienti in K di grado non nullo 1) ho visto a lezione che se f è irriducibile allora il quoziente è uno spazio vettoriale su K di dimensione pari al grado di f. Mi stavo chiedendo se ciò vale anche quando f non è irriducibile 2) Nel caso in cui f sia irriducibile di grado 2, allora penso f come polinomio minimo di un elemento u di un'estensione F di K che si algebrico su K. Allora ...

Salve a tutti, è il mio primo post in questo forum...vorrei descrivervi un dubbio alquanto bizzarro. Ho questa funzione: $ (x - sin^2sqrt(x) - sin^2 x)/x^2 $ Facendo il limite per x che tende a 0, applicando la formula di Taylor, il limite mi esce -1/2; il che è strano, in quanto intuitivamente, con il principio di sostituzione, dovrebbe uscire -1 (a meno che non stia un compiendo un errore madornale di cui non mi sono accorto ancora). Ma non finisce qui! Perchè, utilizzando fooplot.com, traccio il grafico ...

Salve ragazzi sono intoppato con 2 integrali di una equazione differenziale a variabili separabili. l'equazione è questa: $\inty^3root(3)(3+5y^4)dy=\int2xlnroot(3)(5+3x^2)dx$ Mi viene da pensare che in entrambi ci sia da fare la sostituzione, perchè per parti non saprei come intragrare le radici, considerando che sono funzioni composte... inoltre non mi si semplifica niente quindi complico solo le cose. Se mi date una dritta poi la finisco da solo grazie.

Ciao a tutti! Ho dei seri problemi a usare il polinomio di Taylor in un prgramma c++ che deve trovare il valore della funzione a partire dall'approssimazione di Taylor: ad esempio devo trovare il valore di cos(x). come faccio a costruire il polinomio? Io ho pensato a un do while in cui ogni volta incremento di 2 il grado del polinomio in modo tale da avere solo potenze pari, ma come faccio a farmi calcolare il polimonio con tutta la sommatoria? è importante... grazie

Ciao ragazzi, potresti gentilmente mostrarmi come agire per determinare il valore del suddetto limite? $\lim_{n \to \infty}(n!-(n+1)!)/(n^2*e^n) Grazie.