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Salve, sto preparando algebra lineare e ho un problema con le forme canoniche di Jordan. Infatti se il polinomio caratteristico di una matrice data ha un solo autovalore, allora ok non ho problemi a calcolare la forma di Jordan e tutto il resto, il problema nasce quando ho due o più autovalori, li mi blocco. Per esempio, data la matrice: $M=((2,3,3,3),(0,2,0,2),(0,1,4,2),(0,0,0,4))$ determinarnee la forma di Jordan. Al che il polinomio caratteristico è $(x-2)^2*(4-x)^2$. Per trovare il polinomio minimo come faccio? ho ...

in una traccia di esame,mi è stato dato un sistema con parametrok e mi è stato chiesto di discutere al variare di k il n delle soluzioni e se possibile determinare le soluzioni allora: $\((k,-1,1),(-1,k,-1),((k-2),(2k-1),-1)) calcolando il determinante ho trovato che è uguale a 0.. in questo caso il sistema non ammette soluzioni per qualsiasi parametro di k..Giusto??

Salve a tutti, ho qualche problema con la definizione di morfismo di reticoli. Negli appunti ho scritto: Siano $(A,^^^,vvv), (A',^^^,vvv) $ reticoli, $F: A rarr A'$ è un morfismo di reticoli se e solo se: 1) $AA x,y in A$ $F(x^^^y)=F(x)^^^f(y)$ 2) $F(xvvvy)= f(x) vvv f(y)$ Ma quando si parla di morfismi in generale (vedi per i gruppi) di solito non si ha che l'operazione del primo e del secondo gruppo sono diverse e si ha un morfismo se l'operazione del primo gruppo "agisce in qualche modo" sul ...

Ciao a tutti, non trovo esempi ne sul libro ne in internet di un esercizio del genere e visto che mi avete già aiutato varie volte, mi appello di nuovo a voi Mi viene chiesto di calcolare il numero di soluzioni dell'equazione $x-ln((x+1)/(2x+3)) = K $ al variare di k in R. Cosa vuol dire? E' giusto procedere in questo modo? Ho supposto innanzitutto che k=0 ed ho ...

Ho svolto questo esercizio, ma non so se il risultato e sopratutto il procedimento è giusto Determinare la circonferenza passante per $P_1(0,1,0),P_2(2,1,0),P_3(0,1,4)$ per prima cosa ho determinato il piano della circonferenza e risulta essere $\alpha:y=1$ e questo è semplice e si ottiene o determinando l'unico piano per tre punti distinti o considerando il fascio individuato ad esempio dalla retta $t=[P_1P_2]$ ed imponendo il passaggio per il terzo punto. A questo punto ho pensato di prendere ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su un limite... $ lim x->0 ((5-2lnx)/(lnx-3)^2) $ Io avrei proseguito sviluppando il quadrato al denominatore e poi tenendo in considerazione i termini di grado minimo. Avrei quindi fatto: $ (2lnx)/(-6lnx) = -2/6 $ Invece ad esercitazione l'insegnante ha scritto $ =(-2lnx)/ln^2x = (-2)/lnx = 0+ $ Ovvero lo stesso procedimento fatto per il limite precedente con x-> + infinito.. Mi sembra strano, è giusto il mio procedimento o quello svolto dall'esercitatore? (magari nessuno dei due )

ciao a tutti ho una forma differenziale $w=(x/(x^2 + y^2) + log y^2)dx +((2x)/y+ y/(x^2 + y^2))dy$ beh studio la forma vedo che è chiusa poi mi chiede l'integrale curvilineo sulla curva y=cosx tra $[-pi/4,pi/4]$ ora se non ricordo male devo usare la radialità ma non so praticamente come fare qualcuno mi potrebbe aiutare illustrandomi i passaggi chiedo aiuto sul forum perchè non trovo esempi di questo tipo di forme differenziali sul libro e nemmeno su internet grazie

C'è un grande cilindro VERTICALE che ruota intorno al suo asse ad una velocità tale che una persona al suo interno rimane bloccata contro la parete anche quando il pavimento viene tolto Il coefficiente di attrito statico tra la parete ed il cilindro è $\mu=0,4<br /> il raggio del cilindro è $\r=4,0m Si trovi la MINIMA velocità angolare che impedisca alla persona di cadere. Allora le forse di attrito sono centripete quindi $\F_s=\mu_s*N $ , $ N=mg<br /> <br /> $\F_s= m*\omega^2*r \rightarrow mu_s* m* g = ...

Propongo io stessa una soluzione di un esercizio analogo a quello che ho postato precedentemente...qualcuno sa dirmi se è corretto? $e^(4+6J)$ FORMA ALGEBRICA: $e^4(cos6+jsen6)<br /> modulo= $e^4$ ; fase, argomenzo,argz=$6 (+2kpi)$<br /> <br /> argomento pricipale Argz= $6-2pi$ anche nell'argomento principale va $6+2kpi$ o va bene solo il 6??<br /> <br /> Se invece avevo $e^(4-6J)$ L'argomento principale lo dovevo calcolare come Argz= $-6 +2pi$?? esame a breve.....

Ciao a tutti sto facendo vari esercizi di compiti d'esame degli anni passati voelvo sapere se i passggi di quest'esercizio sono svolti correttamente studiare la seguente forma differenziale $w=(2x-y)/(x^2+y^2)dx-(x+2y)/(x^2+y^2)dy$ allora derivo a(x,y) e b(x,y) e trovo che è chiusa ma tuttavia non esatta (dico bene?) infatti subito dopo chiede calcolarne l'integrale curvilineo lungo una circonferenza di centro origine e raggio 1 quindi scrivo le equazioni paramentriche della circonferenza e ...

Qualcuno sa dirmi perchè nella dimostrazione della divergenza della serie armonica, dopo aver scelto [tex]\epslon=1/2[/tex] e p=n si ha che: [tex]\frac{1}{n+1}+...+\frac{1}{2n}>\frac{1}{2n}+\frac{1}{2n}+...+\frac{1}{2n}=n\frac{1}{2n}[/tex] ???

Vorrei una formula che direttamente mi dicesse qual'è la tensione del pendolo in un determinato punto.. Inoltre qual'è la tensione di un pendolo che passa per il suo centro con velocità di 3,13 m/s?

Ho dei dubbi in merito alla risoluzione di questo esercizio.Si richiede di calcolare autovalori/autovettori e quindi di dire se è diagonalizzabile e perchè. La ricerca degli autovalori mi ha dato i seguenti risultati: 1,0,3 tutti con molteplicità algebrica 1.Ora per affermare che la matrice è diagonalizzabile devo verificare che per ogni autovalore risulti essere la molteplicità geometrica compresa tra 1 e la molteplicità algebrica?O il fatto che gli autovalori siano distinti e reali è già ...

Salve volevo sottoporvi il seguente esercizio che non sono riuscito a risolvere. Mi è data l'equazione di un piano in forma intrinseca. Mi si chiede di trovare un vettore ortogonale al piano, in un sistema di riferimento non ortogonale in R3. Facilmente ho trovato il vettore n rispetto ad una base ortonormale( basta prendere i coefficienti di x1, x2, x3) ma non riesco a trasformare n rispetto a questa base non ortogonale. In pratica v3 forma con gli altri due vettori angoli di 60° gradi. Avete ...

Stanotte sto impazzendo su un paio di esercizi di calcolo delle probabilità. Sono del libro Ross (calcolo delle probabilità). Non capisco dove sbaglio! 5 uomini e 5 donne sostengono un esame e vengono messi in ordine secondo i risultati ottenuti. Si supponga che non ci siano stati esiti uguali e che tutti i 10! possibili ordinamenti siano equiprobabili. Denotiamo con X la migliore posizione ottenuta da una donna (per esempio X=1 se il primo classificato è una donna). Si trovi ...

Ciao a tutti, ho un problema con una derivata. La funzione è: $ f(x) = arctan ((2x-1)/(2x-5)) $ Secondo i miei calcoli, la derivata dovrebbe venire: $ f'(x) = 1/(1+((2x-1)/(2x-5))^2)*((2*(2x-5)-2(2x-1))/(2x-1)^2) $ $ = 1/(1+((2x-1)/(2x-5))^2)*((-8)/(2x-1)^2)<br /> <br /> poi farei la moltiplicazione, quindi verrebbe <br /> <br /> $ =(-8)/((1+((2x-1)^2/(2x-5)^2))*(2x-1)^2) $<br /> $ =(-8)/((2x-1)^2+1/(2x-5)^2 $<br /> <br /> A questo punto sotto posso fare l'operazione, poi raccogliere ma andrei avanti all'infinito sempre sulla stessa cosa.<br /> Il risultato invece dovrebbe venire<br /> <br /> $ f'(x)=(-8)/((2x-5)^2+(2x-1)^2) $ Sicuramente sbaglio qualcosa, o salto qualche passaggio...non riesco ad arrivare a quel risultato, qualche suggerimento? Mi serve arrivare fin lì perchè poi devo studiarne il segno. ...

Ciao a tutti, non riesco a derivare la formula dell'integrale per parti in $RR^n$ Sia $U\subRR^n$ $\int_U [\partialf]/[\partialx^i] \ g \ dx=\int_U [\partial(f*g)]/[\partialx^i] \ dx- \int_U [\partialg]/[\partialx^i] \ f \ dx$ ora, anche scomponendo il primo termine del secondo membro con il th di fubini, non troverei di certo la frontiera di $U$, ma dovrei invece scomporre $U$ come prodotto cartesiano di due insiemi... non riesco ad arrivare alla formula analoga... come si fa?

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ciao a tutti.... sentite ho un problema..... determinante $4x4$ una matrice tipo $ 1 0 4 0 $ $ 0 1 0 -1$ $ 1 0 2 0 $ $ 0 h 0 1 $ l esercizio mi chiede per uali valori di h e invertibile e per quali diagonalizzabile... io arrivo a questa soluzione!!( tra l altro non credo sia ...

Ciao ho un altro problema con integrali del tipo: $ int 1/(x^2 +1)^2 $ .Ho provato con integrazioni per parti ( considerando prima $1/(x^2+1) = D( arctan(x))$, poi $1=D(x)$) ma non sono riuscita a risolverlo..