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Salve a tutti, è il mio primo post in questo forum...vorrei descrivervi un dubbio alquanto bizzarro. Ho questa funzione:
$ (x - sin^2sqrt(x) - sin^2 x)/x^2 $
Facendo il limite per x che tende a 0, applicando la formula di Taylor, il limite mi esce -1/2; il che è strano, in quanto intuitivamente, con il principio di sostituzione, dovrebbe uscire -1 (a meno che non stia un compiendo un errore madornale di cui non mi sono accorto ancora). Ma non finisce qui! Perchè, utilizzando fooplot.com, traccio il grafico ...
Salve ragazzi sono intoppato con 2 integrali di una equazione differenziale a variabili separabili.
l'equazione è questa:
$\inty^3root(3)(3+5y^4)dy=\int2xlnroot(3)(5+3x^2)dx$
Mi viene da pensare che in entrambi ci sia da fare la sostituzione, perchè per parti non saprei come intragrare le radici, considerando che sono funzioni composte... inoltre non mi si semplifica niente quindi complico solo le cose.
Se mi date una dritta poi la finisco da solo grazie.
Ciao a tutti!
Ho dei seri problemi a usare il polinomio di Taylor in un prgramma c++ che deve trovare il valore della funzione a partire dall'approssimazione di Taylor: ad esempio devo trovare il valore di cos(x). come faccio a costruire il polinomio? Io ho pensato a un do while in cui ogni volta incremento di 2 il grado del polinomio in modo tale da avere solo potenze pari, ma come faccio a farmi calcolare il polimonio con tutta la sommatoria?
è importante... grazie
Ciao ragazzi, potresti gentilmente mostrarmi come agire per determinare il valore del suddetto limite?
$\lim_{n \to \infty}(n!-(n+1)!)/(n^2*e^n)
Grazie.
$\Omega={(x,y) in RR^2 : x^2-3<=y<=-2|x|}$
Ciao a tutti ragazzi , avrei bisogno di una mano con questi due limiti idioti.
Ho seri problemi con esponenziali e logartimici , non avendoli mai studiati durante le superiori.
I limiti sono limiti di successioni, quindi tendono ad infinito.
$ lim_n (log^2 n + log^2 (n+1) + log^2 (n+2) .. + log^2 (n^2))/ n^2 $
$ lim_n ln n / (sqrt(n) + 1) $
Ho provato a risolvere il primo con il teorema delle medie aritmetiche di Cesaro o riportando in forma fattoriale ma.. Nulla di fatto.
Il secondo mi ha veramente disarmato per quanto idiota, non ho ...
Oggi mi sono cimentato in questo esercizio:
Sia $f$ l'endomorfismo di $R^3$ definito al modo seguente.
$f:(x,y,z)->(2x,x+y+z,-x+y+z)$
i) scrivere le equazioni di f.
a sistema:
$x'=2x$
$y'=x+y+z$
$z'=-x+y+z$
ii) rappresentare esibendo una base i sottospazi vettoriali Im f e Ker f.
prendo la matrice associata:
$((2,0,0),(1,1,1),(-1,1,1))$
$Dim=3$ siamo in $R^3$
Determinante della matrice è ...
Ciao a tutti, volevo provare che dato uno spazio di Hilbert $H$ ed un suo sottospazio $M$, vale $\bar{M}=(M^_|_)^_|_$.
Se $M$ è chiuso lo si verifica sfruttando $H=M\oplusM^_|_=M^_|_\oplus(M^_|_)^_|_$. Se $M$ non è chiuso invece, so che $\barM$ lo è, e pertanto $(\barM^_|_)^_|_=\barM$. Per concludere, avevo pensato di far vedere che vale $\barM^_|_=\bar(M^_|_)$. Se questo è vero, si arriva con un paio di passaggi alla tesi. Il problema è proprio . . ma è vero ?
Ho ...
Ho studiato questo limite e vi chiedo di verificare se sono corretti i passaggi:
$\lim_{x \to \infty} (1+1/x)^(2x) = 1^infty = f.i.<br />
$e^(\lim_{x \to \infty} 2x*log(1+1/x)) = e^(infty*0)= f.i.
$e^(\lim_{x \to \infty} (1/(1/(2x)))*log(1+1/x))<br />
$e^(\lim_{x \to \infty} (log(1+1/x))/(1/(2x))) =0/0 f.i.
posso applicare de l'Hospital
$e^(\lim_{x \to \infty} ((1/(1+(1/X))* (-1/X^2))/(-1/2X^2))<br />
$e^(\lim_{x \to \infty} ((1/(1+(1/X)))/2)
$e^(\lim_{x \to \infty} (2*(1/(1+(1/x))))*(2*1/2)<br />
$e^(\lim_{x \to \infty} 2/(1+(1/X)) = e^2
Vi ringrazio per l'attenzione.
Posso affermare che una matrice è ortogonale se e solo se il suo determinante vale 1?
io ho provato a dimostrare questa cosa, ma non ho concluso nulla.
una matrice è ortogonale se $A^tA=I$. Per il teorema di Binet abbiamo che $DetA^tA=DetA*Det^tA$ ma per quello che abbiamo detto prima $DetA*Det^tA=DetI=1$, quindi $DetA=1/(Det^tA)$. Possiamo dire che $Det^tA=DetA^(-1)$, ma sapevamo già che $A^t=A^(-1)$ quindi questa cosa non ci dice niente. Non so cosa mi sfugge!
Ho capito! il ...
"Si determinino gli interi positivi $k$ tali che il polinomio $x^5+x^4+x^3+kx^2+x+1$ sia prodotto di polinomi a coefficienti interi di grado minore di cinque"
Ho provato ad usare Ruffini, cioè a dire che se $a$ è una soluzione del polinomio allora
$x^5+x^4+x^3+kx^2+x+1=(x-a)(x^4+(a+1)x^3+(a^2+a+1)x^2+(a^3+a^2+a+k)x+(a^4+a^3+a^2+ak+1))$
e affinché il resto della divisione con Ruffini del polinomio per $x-a$ sia zero, $a^5+a^4+a^3+ka^2+a+1=0$, cioè il polinomio iniziale..
Forse la strada di Ruffini è sbagliata.. Non so come andare ...
Cosa significa quando parliamo di $GL(n,R)$ come insieme delle matrici quadrate e invertibili d'ordine $n$ che è un gruppo moltiplicativo?
Che caratteristiche deve avere un gruppo moltiplicativo?
Facendo qualche esercizio sulle serie mi è capitato questo esercizio: [tex]\sum_{n=0}^\infty\frac{ln n}{n^2}[/tex]
e c'è scritto che si può risolvere in 2 modi...o facendo il rapporto tra [tex]an[/tex] e [tex]bn[/tex] dove [tex]an[/tex] è la serie di sopra mentre [tex]bn[/tex] la sceglie il libro ed è [tex]n^\frac{3}{2}[/tex] e quindi poi facendo il rapporto esce [tex]\frac{ln n}{\sqrt{n^2}}[/tex] e applicando il criterio converge...ma perchè [tex]bn[/tex] è uguale a [tex]n^\frac{3}{2}[/tex] ...
La forma geometrica del teorema di Hahn-Banach ci dà delle condizioni sufficienti per separare due sottoinsiemi convessi non vuoti disgiunti di uno spazio normato tramite un iperpiano chiuso. Questo teorema vale sia in dimensione finita che in dimensione infinita.
Mi chiedo se in dimensione finita la cosa sia banale, nel senso: in dimensione finita è sempre possibile separare due sottoinsiemi convessi disgiunti tramite un iperpiano chiuso?
salve a tutti!...
mi sapreste aiutare riguardo il seguente problema!?
ho tre rette
1)devo determinare le equazioni della retta parallela a $r$ e complanare sia con $r$ che con $s$...sono piu equazioni!?'...come faccio
2)so che sono $s t$ sghembe ...devo trovare la retta perpendicolare e incidente a entrambe...come!?
potresti aiutarmi anche in questo.......grazie mille!
ciaooo sono tornata con il mio nuovo e ultimo post....
data la funzione $\(x^2+y^2)/(1+y^2) $determinare min e max assoluti in $\D={((x,y):-2
sia $M(n,n,R)$ lo spazio vettoriale della matrice $nxn$ a elementi reali e sia $S(n,n,R)$ il sottoinsieme di tuttte le matrici simmetriche .
verificare che $S (n,n,R)$ è un sottospazio vettoriale di $M(n,n,R)$.......
Buonasera Math!
ho un maledetto dubbio:
Sia f, endomorfismo di R^3 che rispetto alla base canonica ha matrice:
M= $((k,1,k-1),(0,-2,4),(1,2,-1))$
devo provare che (1,1,1) è autovettore per ogni k.
Posto che $\alpha$ è autovalore e l'autovettore esiste sse f(1,1,1)=$\alpha$(1,1,1),
ho calcolato l'immagine dell'endoformismo associato a F, cioe moltiplicato la Matrice per il Vettore V=(1,1,1), e ho ottenuto V'=(2,2,2) che effettivamente è multiplo del vettore V, quindi è ...
Ciao a tutti! vi chiedo un aiuto per capire una domanda di un problema alla quale non riesco a rispondere.
Il testo dice:
un quiz a tempo è costituito da 10 domande: ogni volta che si risponde ad una di esse compare la successiva. I tempi di risposta di un concorrente alle varie domande sono variabili aleatorie uniformi sull'intervallo [1;5] secondi e sono tra loro indipendenti. Sia S il tempo totale necessario per rispondere alle 10 domande. Supponendo ora che ogni domanda abbia ...
Ragazzi sto provando a risolvere da "troppo" tempo questo integrale senza venirne a capo:
$int xsin^2x dx$
svolgendolo per parti$int xsin^2x *dx=intxsinx*D(-cosx)* dx=-xsinxcosx+int(sinx+cosx)cosx *dx=-xsinx*cosx+intsinx*cosx* dx+intx(1-sin^2x)dx$
$=-x*sinx*cosx+(sin^2x)/2+intx(1-sin^2x)dx$
Ora appunto mi resta da risolvere solo l'ultimo integrale...nonostante ci stia perdendo la testa, proprio non riesco a capire come risolverlo.
Spero che qualcuno possa aiutarmi.
Vi chiedo solo di non saltare passaggi per evitare di dovervi chiedere ulteriori chiarimenti
Gentilissimi come sempre!!!!!!!!
grazie
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