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Avrei bisogno di essere guidato attraverso una dimostrazione che riporta il mio libro. In particolare, vorrei sapere cosa s'intende con la notazione [a], dove a è un vettore del suddetto K-spazio vettoriale, con K campo dei numeri reali, che poi è la chiave di volta per comprendere cosa sta descrivendo il testo. Perdonate se la mia domanda può sembrare banale a qualcuno. Enunciato: "Sia V un K-spazio vettoriale. Se W è un sottospazio di V, l'insieme quoziente V/W può essere dotato di una ...

Ho una serie di dubbi sulla differenziabilità che espongo con un esempio Dire se la funzione [tex]$ \frac{xy}{ \sqrt{x^2+y^2}} $[/tex] è differenziabile in (0,0), dove poniamo [tex]$f(0,0)=0$[/tex] Allora se la funzione fosse differenziabile in (0,0) allora [tex]$\frac{f(0,0)-f(h,k)-\nabla{f(0,0) \cdot (0-h;0-k)}}{\sqrt{h^2+k^2}}$[/tex] tenderebbe a 0 per $h$ e $k$ che tendono a zero (il punto sta per prodotto scalare) Ma il gradiente non è definito in (0,0), anzi vale [tex]$\nebla f(x,y)= \left(y-\frac{x^2 y}{(x^2+y^2) \sqrt{x^2+y^2}};x-\frac{y^2 x}{(x^2+y^2) \sqrt{x^2+y^2}} \right) $[/tex] Già mi ...

salve a tutti. sono uno studente di fisica e mi interesserebbe studiare e capire l'analisi non standard. parlando con i miei proffessori mi dicono che serva delle solide basi di logica ed algebra per affrontarla e che quindi per me ora sarebbe impossibile. premessa che l'algebra volevo comunque studiarla per conto mio la trovo una sfide molto dilettevole. c'è qualcuno di voi che conosce l'analisi non standard? come potrei integrare gli argomenti preparativi? cioè su cosa devo maggiormente ...

Salve Stavo provando a fare gli integrali , pero mi sn bloccato su questo integrale. $\int ((log(1+x))^2-3)/(1+x) dx vorrei almeno un input per farlo , avevo pensato forse con una sostituzione pero non so cosa sotituire , forse 1+x=y sto ragionando bene? Grazie

Oggi non me ne va bene una Si determinino le rette di $E^3$ per $P(1,1,1)$ parallele a $alpha:y+sqrt(2)z-1=0$ e tali che formino un angolo di $\pi/4$ con l'asse $x$ determino la condizione per la quale una generica retta per $P$ sia parallela al piano $alpha$ $(x-1)/0=(y-1)/(-sqrt(2)n)=(z-1)/n$ a questo punto basterebbe impostare $cos(\pi/4)=l/(sqrt(l^2+m^2+n^2))$. Ma tutto ciò non mi porta a nulla poichè ottengo $1/2=0$ Cosa c'è di sbagliato?

nel calcolo delle variazioni per minimizzare un funzionale che ha un valore finale libero devo usare 2 equazioni : Eulero e la trasversalità. ho questo funzionale $int x'(1+t^2x')dt$ x elemento di $C^1 [1,2]: x(1)=1$ da Eulero ottengo: $x= (1-c)/2t + c_1$ quindi la trasversalità la devo verificare al punto 2 facendo $f_x' (2, x(2), x'(2)) = 0 $ cioè che devo scrivere? $ 1 + 8x' = 0$ e poi come ricavo i coefficienti $c$ e $c_1$? grazie mille !!

Sono a proporvi quanto segue. Usando il seguente risultato: Sia $G$ un gruppo finito e sia $H\neG$ un suo sottogruppo tale che $o(G)$ non divida $i(H)!$, allora $H$ contiene un sottogruppo normale non banale di $G$. dimostrare che un gruppo di ordine $p^2$, dove $p$ è un numero primo, ha un sottogruppo normale di ordine $p$. Dimostrare poi che in un gruppo di ordine ...

Si consideri la seguente funzione: $f(x,y)=(x^4+y^4)/(x^3-y^3)$ mi si chiede di disegnare localmente la curva di livello passante per $(1,0)$. provo ad applicare Dini: $f(1,0)=1 -> text{considero allora:} g(xy)=(x^4+y^4)/(x^3-y^3)-1$ ma $g_(x,y)=0$ e cadono così le condizioni per il teo del dini...dove sbaglio?

Ciao a tutti, studiando il secondo principio della termodinamica e in particolare il ciclo di Carnot c'è qualcosa che mi sfugge. Un ciclo di Carnot viene detto che ha ΔS=0. In realtà i miei interrogativi partono proprio da qui. Se durante la trasformazione isoterma di espansione viene assorbita una quantità di calore Q1, parte convertita in lavoro L e parte ceduta sempre in calore Q2 al serbatoio più freddo a temperatura T2 (durante la compressione isoterma), come può, proprio per via di ...

Ciao ragazzi, sono disperata.. non riesco proprio a capire come si facciano gli esercizi sulle strutture cicliche delle permutazioni in Sn! ad esempio.. un esercizio mi chiede: "Quali sono le strutture cicliche delle permutazioni di S14 con periodo 20?" oppure: "Si determini la cardinilità di ogni classe coniugata di S5.." Grazie mille a chi mi illuminerà!

ciao a tutti! volevo proporvi questo quesito che ho trovato su un compito di topologia. In R2 \ {(0, 0)} si consideri il sottospazio: S = ∪a,b∈R\{0} {(x, y) ∈ R2 \ {(0, 0)}|ax + by = 0} Tale sottospazio consiste di tutte le rette ax + by = 0 con a, b = 0 private dell’origine. Sia S' = p(S) con p : R2 \ {(0, 0)}−→P1 (R) la proiezione canonica. a) S ′ e’ aperto? b) S ′ e’ chiuso? c) Si calcoli il suo interno e la sua chiusura. Si motivi accuratamente la risposta. sapete darmi una ...

Ciao a tutti, volevo chiedere a voi del forum se sono corretti i passaggi per trovare tutte le soluzioni del seguente sistema di congruenze: $\{(x-=36(mod 99)),(x-=-36(mod 171)):}$ Infine, come posso trovare una soluzione che sia divisibile per $50$ ? Grazie. Giampaolo 1) Ho verificato con il Teorema Cinese del Resto che $-36 -36 = -72 $ sia divisibile per $gcd(99,171) = 9$ 2) Mediante l'Algoritmo di Euclide, ho esplicitato $9$ come combinazione lineare di ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum e questo è il mio primo messaggio, scrivo in cerca di un aiuto generale che possa "illuminarmi" sull'argomento del titolo. Posso dire di essere completamente disorientato a riguardo, intendendo con ciò che, nonostante lo studio della teoria, di fronte a richieste standard come la determinazione dell'integrabilità di una funzione non so quale conoscenze richiamare per risolvere il problema. Provo quindi a riassumervi in un breve elenco i miei principali dubbi ...

salve a tutti avrei una domanda da porre: cosa sono nucleoT e kert sottoinsiemi di una applicazione lineare??:..sono sottospazi vettorial nell'applicazoe T:V-->W rispttivam di V e W ma come si trovano? merci

Sto ripetendo la formula di Gassmann e sugli appunti ho segnato ''la cardinalità è 'm+n-r' ed è base della somma. Se si facevano vedere queste due cose la dimostrazione finisce. Aldila di ciò, in due parole cosa è la cardinalità?

Io devo trovare per quali valori di x la serie : $sum_{n=1}^infty frac{2^n}{n*(x)^n} $ converge. Io ho fatto così: ho adoperato l'assoluta convergenza dato che x può assumere anche valori negativi. $sum_{n=1}^infty frac{2^n}{n*(|x|)^n} = lim(n->infty) (root (n)frac{2^n}{n*(|x|)^n}) = frac{2}{|x|}*lim(n->infty)frac{1}{(n)^(1/n)} $ studio a parte il limite: $lim(n->infty) frac{1}{(n)^(1/n)} = lim(n->infty) frac{1}{e^(log(n)/n)} = 1$ quindi devo studiare: $frac{2}{|x|} < 1$ per il criterio della radice $2 < |x|$ $ x< -2 , x > 2 $ no? adesso per $x = -2$ la serie diventa : $sum_{n=1}^infty frac{2^n}{n*|-2|^n} =sum_{n=1}^infty frac{1}{n}$ che diverge per $x=2$ stessa cosa di ...

Ho consultato Algebra di Micheal Artin per un po' di materiale introduttivo sui moduli. Ho trovato tutto ciò che mi serviva ma mi sono rimaste due curiosità: 1) Perché un $R$-modulo isomorfo a $R^n$ si chiama libero? Libero da cosa? 2) Leggo che se $R$ non è commutativo la (già deboluccia IMHO ) analogia con gli spazi vettoriali va a farsi benedire definitivamente; il libro dice che esistono esempi di $R$-moduli isomorfi ad ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo problema di Fisica 1. Vi riporto il testo: Un’automobile, di massa m=1500 kg, percorre 5 km in salita lungo una strada che ha una pendenza del 3% mantenendo una velocità di 72 km/h. Assumendo che la forza di attrito complessiva agente sull’automobile sia Fr = 500 N, che essa abbia due ruote motrici e che queste non striscino sul terreno, calcolare a) la componente parallela al terreno della forza che ogni ruota motrice esercita su di esso; b) ...

Salve a tutti, ultimamente mi sto esercitando sui limiti e quando non sono sicuro del risultato lo ricalcolo utilizzando derive (ver 6). Però ogni tanto non so perchè, non me lo calcola, e mi restituisce la stessa funzione con davanti "lim x-> ?" (dove ? è il punto che voglio verificare). Qualcuno può aiutarmi? Conoscete dei software migliori? ciao

salve, sto perdendo la testa con un esercizio, apparentemente banale, che consiste nello scomporre in fratti semplici, mediante il calcolo dei residui, la funzione: $f(z) = \frac{1}{z^{2}(z^{2}-1)}$ con il metodo dei coefficienti indeterminati giungo alla seguente scomposizione: $\frac{1}{2(z-1)} - \frac{1}{2(z+1)} - \frac{1}{z^{2}}$ ovvero il coefficiente di $\frac{1}{z}$ è 0 ebbene, mediante il calcolo dei residui, non riesco a pervenire allo stesso risultato, perchè il residuo nel polo doppio z=0 mi viene sempre zero. ...