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Quando un sistema di equazioni lineari ammette infinito^2 soluzioni?

Buongiorno a tutti! Ho il seguente limite di successione: $lim_(n->+oo)sum_{h=0}^n 1/sqrt(n+h)$. Io ho pensato al teorema del confronto sulla convergenza e ho osservato che la successione $a_n=1/sqrt(n+h)$ è decrescente e quindi il limite richiesto deve coincidere con l'estremo inferiore di essa. Come posso procedere? Devo utilizzare entrambe le osservazioni o no? Vi ringrazio anticipatamente per le risposte. Andrea.

io ho un po di confusione su come calcolare la soluzione particolare dei sistemi di eq differenziali... riporto un esempio preso dal zolezzi.. $\{(y'_1=y_2-1),(y'_2=y_1+1),(y_1(1)=0),(y_2(1)=-1):}$ mi ricavo l'eq del polinomio caratteristico $lambda^2-1=0 -> lambda=+-1$ quindi le soluzioni sono: $\{(y_1=C1e^x+C2e^-x),(y_2=C1e^x-C2e^-x):}$ a questo punto come trovo la soluzione particolare?? la soluzione è $\{(y_1=e^-x-1),(y_2=1-e^-x):}$ ho seguito questo metodo: $Y(x)=phi(x)[phi^-1(X_o)Y_o +\int_(X_o)^X(phi^-1(t)B(t)dt)]$ dove $phi$ è la matrice fondamentale, B è il vettore dei termini ...

salve ragazzi sono nuovo in questo forum sto preparando l esame di geometria e sono veramente messo male.. una delle cose che non riesco a trovare sul web è un modo chiaro e comprensibile per calcolare gli autovettori.... allora,.... dalla matrice 3x3 arrivo al polinomio caratteristico trovo gli autovalori (s) e poi !?... so che devo fare un passaggio tipo $ (A-sI)x=0 $ potete spiegarmi passaggio dopo passaggio come arrivo agli autovalori con un esempio numerico !.utilizzando se ...

$f(x)=\sum_{n=0}^{(+oo)} 1/(x+n)^2$ A me viene da dire che il dominio è tutto $RR$ in quanto $AA x in RR$ ho che $1/(x+n)^2$ è infinitesima di ordine $2$ in $+oo$ e quindi per il criterio degli infinitesimi la serie converge. Però una domanda succeccsessiva dell'esercizio mi chiede: $AA x_0 in RR - text{Dom(f)}$ che sia punto di accumulazione per $text{Dom(f)}$ calcolare (se esiste) $lim_{x \to x_0} f(x)$ ... ?

se voglio sapere se una $f(t, x(t), x'(t))$ è convessa o concava senza fare la matrice hessiana, posso in qualche modo vederlo a occhio? ad esempio se ho $f= e^(2t) * (x'^2 + 3x^2)$ posso dire già se è convessa in $x$ e $x'$ guardando la funzione? grazie!!!

Salve a tutti, mi trovo di fronte a questo limite: $lim(x->0)(e^arctgx-sin(log(x+1))-1-x^2)/((1+x)^3-1-e^(x)sin(3x))$ Riguardo soltanto al numeratore la mia domanda è: al momento di approssimare le figure note a polinomi di taylor devo necessariamente svilupparle TUTTE allo stesso ordine oppure no? Non riesco proprio a capire.. grazie anticipatamente

Riporto da Wikipedia: In matematica, un integrale di linea o integrale curvilineo è un integrale in cui la funzione da integrare è valutata lungo un cammino o una curva. Sono usati vari differenti integrali di linea. Nel caso di percorsi chiusi l'integrale di linea è anche chiamato integrale di contorno. La funzione da integrare può essere un campo scalare o un campo vettoriale. Il valore dell'integrale di linea è la somma dei valori del campo in tutti i punti della curva, ...

se ho f(x)= a) $x^2$ se lxl

Qualcuno se ne intende di teoria della misura?in particolare di errori massimi..avrei dei calcoli da fare e non sono molto sicura.. Calcola il volume e la densita' di un cubetto ei rispettivi errori massimi $L1= 1.95\pm 0.05 L_2 = 10.1\pm 0.05 L_3=10.8\pm 0.05$ Non specifica se devo calcolare l'errore massimo relativo o assoluto..quindi che faccio? L'errore massimo relativo e ' uguale alla somma degli errori relativi sui singoli lati(errore relativo = errore assoluto/valore vero) $(DeltaV) /( V)= (Delta L_1)/(L)+(Delta L_2)/(L)+(Delta L_3)/(L) $ L'errore ...

Avrei bisogno di essere guidato attraverso una dimostrazione che riporta il mio libro. In particolare, vorrei sapere cosa s'intende con la notazione [a], dove a è un vettore del suddetto K-spazio vettoriale, con K campo dei numeri reali, che poi è la chiave di volta per comprendere cosa sta descrivendo il testo. Perdonate se la mia domanda può sembrare banale a qualcuno. Enunciato: "Sia V un K-spazio vettoriale. Se W è un sottospazio di V, l'insieme quoziente V/W può essere dotato di una ...

Ho una serie di dubbi sulla differenziabilità che espongo con un esempio Dire se la funzione [tex]$ \frac{xy}{ \sqrt{x^2+y^2}} $[/tex] è differenziabile in (0,0), dove poniamo [tex]$f(0,0)=0$[/tex] Allora se la funzione fosse differenziabile in (0,0) allora [tex]$\frac{f(0,0)-f(h,k)-\nabla{f(0,0) \cdot (0-h;0-k)}}{\sqrt{h^2+k^2}}$[/tex] tenderebbe a 0 per $h$ e $k$ che tendono a zero (il punto sta per prodotto scalare) Ma il gradiente non è definito in (0,0), anzi vale [tex]$\nebla f(x,y)= \left(y-\frac{x^2 y}{(x^2+y^2) \sqrt{x^2+y^2}};x-\frac{y^2 x}{(x^2+y^2) \sqrt{x^2+y^2}} \right) $[/tex] Già mi ...

salve a tutti. sono uno studente di fisica e mi interesserebbe studiare e capire l'analisi non standard. parlando con i miei proffessori mi dicono che serva delle solide basi di logica ed algebra per affrontarla e che quindi per me ora sarebbe impossibile. premessa che l'algebra volevo comunque studiarla per conto mio la trovo una sfide molto dilettevole. c'è qualcuno di voi che conosce l'analisi non standard? come potrei integrare gli argomenti preparativi? cioè su cosa devo maggiormente ...

Salve Stavo provando a fare gli integrali , pero mi sn bloccato su questo integrale. $\int ((log(1+x))^2-3)/(1+x) dx vorrei almeno un input per farlo , avevo pensato forse con una sostituzione pero non so cosa sotituire , forse 1+x=y sto ragionando bene? Grazie

Oggi non me ne va bene una Si determinino le rette di $E^3$ per $P(1,1,1)$ parallele a $alpha:y+sqrt(2)z-1=0$ e tali che formino un angolo di $\pi/4$ con l'asse $x$ determino la condizione per la quale una generica retta per $P$ sia parallela al piano $alpha$ $(x-1)/0=(y-1)/(-sqrt(2)n)=(z-1)/n$ a questo punto basterebbe impostare $cos(\pi/4)=l/(sqrt(l^2+m^2+n^2))$. Ma tutto ciò non mi porta a nulla poichè ottengo $1/2=0$ Cosa c'è di sbagliato?

nel calcolo delle variazioni per minimizzare un funzionale che ha un valore finale libero devo usare 2 equazioni : Eulero e la trasversalità. ho questo funzionale $int x'(1+t^2x')dt$ x elemento di $C^1 [1,2]: x(1)=1$ da Eulero ottengo: $x= (1-c)/2t + c_1$ quindi la trasversalità la devo verificare al punto 2 facendo $f_x' (2, x(2), x'(2)) = 0 $ cioè che devo scrivere? $ 1 + 8x' = 0$ e poi come ricavo i coefficienti $c$ e $c_1$? grazie mille !!

Sono a proporvi quanto segue. Usando il seguente risultato: Sia $G$ un gruppo finito e sia $H\neG$ un suo sottogruppo tale che $o(G)$ non divida $i(H)!$, allora $H$ contiene un sottogruppo normale non banale di $G$. dimostrare che un gruppo di ordine $p^2$, dove $p$ è un numero primo, ha un sottogruppo normale di ordine $p$. Dimostrare poi che in un gruppo di ordine ...

Si consideri la seguente funzione: $f(x,y)=(x^4+y^4)/(x^3-y^3)$ mi si chiede di disegnare localmente la curva di livello passante per $(1,0)$. provo ad applicare Dini: $f(1,0)=1 -> text{considero allora:} g(xy)=(x^4+y^4)/(x^3-y^3)-1$ ma $g_(x,y)=0$ e cadono così le condizioni per il teo del dini...dove sbaglio?

Ciao a tutti, studiando il secondo principio della termodinamica e in particolare il ciclo di Carnot c'è qualcosa che mi sfugge. Un ciclo di Carnot viene detto che ha ΔS=0. In realtà i miei interrogativi partono proprio da qui. Se durante la trasformazione isoterma di espansione viene assorbita una quantità di calore Q1, parte convertita in lavoro L e parte ceduta sempre in calore Q2 al serbatoio più freddo a temperatura T2 (durante la compressione isoterma), come può, proprio per via di ...

Ciao ragazzi, sono disperata.. non riesco proprio a capire come si facciano gli esercizi sulle strutture cicliche delle permutazioni in Sn! ad esempio.. un esercizio mi chiede: "Quali sono le strutture cicliche delle permutazioni di S14 con periodo 20?" oppure: "Si determini la cardinilità di ogni classe coniugata di S5.." Grazie mille a chi mi illuminerà!