Risoluzione sistema lineare, suggerimenti?
Salve!
Allora mi trovo davanti a questo sistema lineare..
$\{(x - y + 2z = 3),(x + 3y = 1),(2y - z = 0):}$
Ecco, io so risolvere se il determinante della matrice dei coefficienti mi viene diverso da zero, con Cramer.. ma in questo caso, risulta essere proprio zero!
Non so che fare, ho trovato un esercizio simile svolto in classe, dove al posto di una delle incognite, il prof ci mette un parametro $k$ ma non capisco il criterio che usa; qualcuno mi ha detto di escludere una delle equazioni che è combinazione lineare delle altre due, ma proprio non capisco come si faccia;
Qualche suggerimento da dare!?
Grazie!
Allora mi trovo davanti a questo sistema lineare..
$\{(x - y + 2z = 3),(x + 3y = 1),(2y - z = 0):}$
Ecco, io so risolvere se il determinante della matrice dei coefficienti mi viene diverso da zero, con Cramer.. ma in questo caso, risulta essere proprio zero!
Non so che fare, ho trovato un esercizio simile svolto in classe, dove al posto di una delle incognite, il prof ci mette un parametro $k$ ma non capisco il criterio che usa; qualcuno mi ha detto di escludere una delle equazioni che è combinazione lineare delle altre due, ma proprio non capisco come si faccia;
Qualche suggerimento da dare!?
Grazie!
Risposte
Puoi usare il metodo di Gauss-Jordan se devi trovare le soluzioni.
Esso consiste nel ridurre a gradini la matrice associata al sistema e solo poi calcolare le soluzioni
Esso consiste nel ridurre a gradini la matrice associata al sistema e solo poi calcolare le soluzioni
Ecco ho risolto, ho calcolato il rango della matrice orlata col teorema di Rouche-Capelli, e mi viene diverso da quello della matrice dei coefficienti; quindi il sistema dovrebbe essere impossibile da risolvere.. il metodo di Gauss non l'abbiamo fatto.. grazie comunque 
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