Derivata :
$f(x)= e^(1/x) ( x^2-3x+1)$
$f'(x)= - (e^(1/x))/(x^2) ( x^2-3x+1)+ e^(1/x) ( 2x-3)$
A questo punto non so bene come procedere...
ho pensato:
$[ -e^(1/x) ( x^2-3x+1)+ e^(1/x) ( 2x-3)x^2]/[x^2]$
fino a quà ci siamo ?
$f'(x)= - (e^(1/x))/(x^2) ( x^2-3x+1)+ e^(1/x) ( 2x-3)$
A questo punto non so bene come procedere...
ho pensato:
$[ -e^(1/x) ( x^2-3x+1)+ e^(1/x) ( 2x-3)x^2]/[x^2]$
fino a quà ci siamo ?
Risposte
Credo di si....
"Darèios89":
Credo di si....
il risultato è questo:
$(e^(1/x)(2x^3 - 4x^2 + 3x - 1))/x^2$
il problema mio è che ho sempre problemi con i calcoli più che con i procedimenti
quindi nelle semplificazioni...
ecco adesso come semplifico per arrivare a quel risultato...
Basta fare un raccoglimento, è proprio semplice...
Già che ci sono, per piacere cambia il titolo del post con qualcosa di più appropriato, in accordo con quanto suggerisce il regolamento!
Già che ci sono, per piacere cambia il titolo del post con qualcosa di più appropriato, in accordo con quanto suggerisce il regolamento!
Se consideri la funzione:$f(x)=2x^3-4x^2+3x-1$, puoi notare che $f(1)=0$. Quindi?
Io ho provato a fare così, da vederlo semplice per le eventuali semplificazioni.
$f'(x)=-((e^(1/x))/x^2)*(x^2-3x+1)+(e^(1/x))*(2x-3)$
Qui metto in evidenza $e^(1/x)$
$f'(x)=(e^(1/x))*((-1/x^2)*(x^2-3x+1)+2x-3)$
Qui invece faccio 'un po di conti', ovvero al denominatore faccio comparire $x^2$
$f'(x)=(e^(1/x))*(-x^2+3x-1+2x^3-3x^2)/x^2$
Ultimo 'conto':
$f'(x)=(e^(1/x))*(2x^3-4x^2+3x-1)/x^2$
$f'(x)=-((e^(1/x))/x^2)*(x^2-3x+1)+(e^(1/x))*(2x-3)$
Qui metto in evidenza $e^(1/x)$
$f'(x)=(e^(1/x))*((-1/x^2)*(x^2-3x+1)+2x-3)$
Qui invece faccio 'un po di conti', ovvero al denominatore faccio comparire $x^2$
$f'(x)=(e^(1/x))*(-x^2+3x-1+2x^3-3x^2)/x^2$
Ultimo 'conto':
$f'(x)=(e^(1/x))*(2x^3-4x^2+3x-1)/x^2$
"clever":
Qui invece faccio 'un po di conti', ovvero al denominatore faccio comparire $x^2$
$f'(x)=(e^(1/x))*(-x^2+3x-1+2x^3-3x^2)/x^2$
Ultimo 'conto':
$f'(x)=(e^1/x)*(2x^3-4x^2+3x-1)/x^2$
C'è un errore di parentesi nel codice dell'ultimo pezzo, non è $(e^1/x)$ ma $(e^(1/x))$
"Raptorista":
[quote="clever"]
Qui invece faccio 'un po di conti', ovvero al denominatore faccio comparire $x^2$
$f'(x)=(e^(1/x))*(-x^2+3x-1+2x^3-3x^2)/x^2$
Ultimo 'conto':
$f'(x)=(e^1/x)*(2x^3-4x^2+3x-1)/x^2$
C'è un errore di parentesi nel codice dell'ultimo pezzo, non è $(e^1/x)$ ma $(e^(1/x))$[/quote]
Uh! Modifico subito, grazie per l'appunto raptorista!
Clever, scusa: hai letto il suggerimento di v.tondi!
EDIT: Volevo dire mat100 e non clever!
EDIT: Volevo dire mat100 e non clever!
"j18eos":
Clever, scusa: hai letto il suggerimento di v.tondi!
Non ho capito il suggerimento di v.tondi, ho cercato di dare una mia idea su come svolgerlo, ma se c'è qualche problema, lo tolgo.
Calma, calma tutti quanti 
@j18eos: il suggerimento era per mat100, è lui che ha proposto l'esercizio.
Il tuo procedimento va bene, alla fine hai solo fatto il banale raccoglimento che dicevo all'inizio del topic.
Comunque il suggerimento di v.tondi è giusto per proseguire i calcoli.
"j18eos":
Clever, scusa: hai letto il suggerimento di v.tondi!
@j18eos: il suggerimento era per mat100, è lui che ha proposto l'esercizio.
"clever":
Non ho capito il suggerimento di v.tondi, ho cercato di dare una mia idea su come svolgerlo, ma se c'è qualche problema, lo tolgo.
Il tuo procedimento va bene, alla fine hai solo fatto il banale raccoglimento che dicevo all'inizio del topic.
Comunque il suggerimento di v.tondi è giusto per proseguire i calcoli.
Clever scusami, pensavo che il problema della derivata l'avessi posto tu, sono arrossito per questo 
ma ci facciamo una risata sopra 
, ti và?
P.S.: Ho corretto il post!
ma ci facciamo una risata sopra , ti và?P.S.: Ho corretto il post!
Il mio suggerimento sta a significare che quel polinomio di terzo grado è scomponibile in fattori.
"j18eos":
Clever scusami, pensavo che il problema della derivata l'avessi posto tu, sono arrossito per questo
P.S.: Ho corretto il post!
Sì xD E' ok.
Per V.tondi.
Non ci avevo pensato prima. Buon suggerimento.
"clever":
Io ho provato a fare così, da vederlo semplice per le eventuali semplificazioni.
$f'(x)=-((e^(1/x))/x^2)*(x^2-3x+1)+(e^(1/x))*(2x-3)$
Qui metto in evidenza $e^(1/x)$
$f'(x)=(e^(1/x))*((-1/x^2)*(x^2-3x+1)+2x-3)$
Qui invece faccio 'un po di conti', ovvero al denominatore faccio comparire $x^2$
$f'(x)=(e^(1/x))*(-x^2+3x-1+2x^3-3x^2)/x^2$
Ultimo 'conto':
$f'(x)=(e^(1/x))*(2x^3-4x^2+3x-1)/x^2$
Grazie Andrea!
sempre chiaro;)
più banale questo procedimento che "come dice" Raptorista" il banale raccoglimento ad inizio topic ...
ho seguito questi calcoli ....cruciale il passaggio in cui si mette in evidenza $ e^(1/x)$:
"Raptorista":
Basta fare un raccoglimento, è proprio semplice...
Già che ci sono, per piacere cambia il titolo del post con qualcosa di più appropriato, in accordo con quanto suggerisce il regolamento!
suggerisci un titolo e lo inseriamo ... XD
thankx a tutti per i suggerimenti utilissimi!!!
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