Integrale doppio su circonferenza

[capo1]

devo calcolare un integrale doppio dove il domio è una circonferenza di tipo: $ (x-a)^2+y^2 <= a^2 $
su degli appunti ho trovato che passando in coor.polari dovrei fare:
$ x=rho*costheta $
$ y=rho*sentheta $
con $theta$ che varia fra $ -(pi/2) , (pi/2) $ e con $rho$ tra 0 e 2acos$theta$

la mia domanda è, nn potrei operare cosi:
$ x=a+(rho*costheta) $
$ y=rho*sentheta $
con $theta$ che varia fra $ 0 , (2pi) $ e con $rho$ tra 0 e 1???????

[enr87]

certo, è la scelta giusta: centrare le coordinate polari al centro della circonferenza. stai attento alle limitazioni di $rho$

[capo1]

"enr87":certo, è la scelta giusta: centrare le coordinate polari al centro della circonferenza. stai attento alle limitazioni di $rho$

ha ok si certo $rho$ è tra 0 e a.
quindi i 2 metodi sono equivalenti, oppure il primo è sbagliato!???

[enr87]

non è sbagliato centrare le coordinate in un altro punto, però probabilmente l'integrazione sarà più difficile. poi la scelta dipende comunque anche dalla funzione da integrare