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Ciao a tutti. Sono alle prese con un esercizio che mi chiede di trovare il nucleo di due omomorfismi. L'omomorfismo è: $\varphi_1 : Z[x] -> R$ e $\varphi_2 : Z[x] -> C$ definiti da $\varphi_1 ( f(x) = f(sqrt(2)))$ e $\varphi_2 ( f(x) = f(1+i))$ Il primo nucleo dovrebbe essere $Ker(\varphi_1) :={g(x) in Z[x] |g(f(x)) = 0 in R}<br /> <br /> E quindi $Ker(\varphi_1) = x^2 - 2$ Non so se è giusto. Voi che dite? Grazie

Salve a tutti, ho il seguente dubbio: Sia $A\subset\mathbb{R}^{n},A\ne\emptyset,A$ limitato. Sia $B:=\mathbb{R}^{n}-A$. Non sono sicuro di quale delle 2 affermazioni sia, in generale, corretta: $(a)$ $x\notin B\Rightarrow x\in A$ $(b)$ $x\notin B\Rightarrow x\in\bar{A}$ Dove con $\bar{A}$ indico la chiusura di $A$. Naturalmente vera la prima, sarebbe vera anche la seconda, dato che $A\subset\bar{A}$. Il dubbio comunque nasce dal fatto che "intuitivamente'' la ...

Nella mia dispensa una viene indicata come: $C(A nn B) = CA uu CB$ dove bisogna dimostrare che $x in C(A uu B) iff x in (CA nn CB)$ nel dettaglio abbiamo: $x in C(A uu B) iff neg (x in (A uu B)) iff neg ( x in A vv x in B) iff neg (x in A) ^^ neg (x in B) iff .... iff x in (CA nn CB)$ Il dubbio ce l'ho nel passaggio precedente ai puntini di sospensione, che non capisco da cosa derivi, mentre gli altri invece mi sono chiari: la negazione di un'insieme non e' altro che il complemento e la terza parte non e' altro che la definizione di unione della seconda parte. Poi volevo capire se ho scoperto l'acqua calda ...

Ciao a tutti. In un compito di Analisi due mi si chiede di risolvere questo integrale utilizzando le formule di Gauss-Green .. Non sono riuscito a capire come operare .. conosco le formule di Gauss-Green e credo che il problema sia applicarle al contrario, cioè dall'integrale sulla curva, ricavare l'integrale doppio ... $ int_(+L) (2x^3 - y^3 ) dx + (x^3 +y^3) dy $ con L la circonferenza di centro l'origine e raggio 1 spero possiate darmi un input grazie tante Gaetano

devo risolvere questo esercizio ma non capisco una cosa: sia $V$ uno spazio vettoriale reale di dimensione $3$, sia $A={v_1,v_2,v_3}$ una base di $V$, sia $f_h:V->V$ definita da: $f_h(v_1)=v_1+2v_2+(h+1)v_3$ $f_h(v_2)=-v_1-2v_2-v_3$ $f_h(v_3)=2v_1+2v_2+(2-h)v_3$ con $h in RR$ parametro reale l'esercizio chiede di calcolare $f^(-1)_h(v_1+v_2-v_3)={v in V : f_h(v)=v_1+v_2-v_3}$ la mia difficoltà sta nel calcolarmi $v_1,v_2,v_3$.non riesco a trovarli.

il suddetto metodo di eliminazione di gauss http://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_di_eliminazione_di_Gauss funziona anche per le colonne? nel senso che se anzichè considerare Se la prima riga ha il primo elemento nullo (paragrafo algoritmo di Gauss), considero la prima colonna il risultato cambia?

Scusate se torno a chiedere ancora delle serie, ma ogni tanto c'è qualcuna che non vuole saperne di convergere Consideriamo la serie $sum (lognx)/(1+n^2x^2)$ con $x in RR$. Purtroppo non riesco a studiarne il comportamento nè con il criterio del rapporto che con quello della radice. Ovviamente ho considerato la serie a termini positivi $sum (logn|x|)/(1+n^2x^2)$ Siano invece ora $x, alpha in RR$ e considero la serie $sum n^alpha x^(sqrt(n))$ con $x >=0$. Se $x>=1$ la serie non ...

Ciao di nuovo sto vedendo un esercizio su Bayes e mi sembra che la soluzione non sia corretta. Probabilmente però mi sbaglio. Allora chiedo a voi conferma, che siete infinitamente più preparati di me. L'esercizio dice: Ci sono 2 monete. Una fair e una unfair tale che la probabilità di avere testa è 0.6. Mi viene data una delle due monete con uguale probabilità tra le due. Lancio la moneta che mi è stata data per 4 volte e vedo che per tre volte mi viene Testa. Qual è la probabilità che ...

Ciao non mi è chiaro un esempio del mio libro: data l'eq di Schrödinger 1D: $(d^2Psi(x))/(dx^2) = (2m)/h^2[V(x)-E]Psi(x)$ consideriamo un esempio di andamento del potenziale V(x). Immaginatelo come una "S" che alle estremità è asintotico e in basso ha un minimo Vm. Se ora la costante E (energia) è $E<Vm$ allora $V(x)-E>0 AA x$; inoltre $Psi(x)$ e $(d^2Psi(x))/(dx^2)$ hanno stesso segno. ok, banale. Se per una certa x1, $Psi(x1)=0$ allora $Psi(x)$ "fuggirà" dall'asse x o da ...

Salve Ho queste due matrici : $ A= ( ( 1, 0 , 0 ),( -1 , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 0 ) ) $ $ B= ( ( 1, 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $ Che sono simili (l' ho verificato facendo la forma di jordan di A che è venuta uguale a B). La domanda mi chiede se esiste una matrice $C$ tale che: $C^-1 *A*C=B $ Correggetemi se sbaglio io ho fatto il seguente passaggio : $C*C^-1 *A*C=C*B $ avendo per risultato $A*C=C*B $ quindi ho preso una matrice C fatta di incognite ed ho ipostato le equazioni, il problema è che due incognite mi ...

Scusate : secondo voi non è anomalo che per la seguente funzione venga richiesto di calcolare l'equazione della tangente nel punto (-2), xo=-2 ? $y= (sqrt(x^3-1)) / x$ Mi pongo il problema in quanto per calcolare il valore dell'ordinata y0 e quindi sostituendo ad x, nella funzione data, il valore -2 mi ritrovo: $y0= (sqrt(-2^3-1)) / -2$ Non è assurdo che venga una radice negativa? Grazie in anticipo. FAUSTO

Mi appello alla vostra competenza per chiarire i concetti di limite sinistro e destro 1) data la funzione $y= (e^x) / (x^2 - 4)$ il limite $lim_(x -> 2^+) f(x)$ sarebbe uguale a $+oo $ perchè è come se considerassi il rapporto $+oo $ / $+oo $ invece il limite (riferito alla stessa funzione) $lim_(x ->- 1^-) f(x)$ sarebbe sempre uguale a $+oo $ perchè è come se considerassi il rapporto $-oo $ / $-oo $ 2) data la funzione ...

dato: $ (e^{x}-e^{-x})/(1-lnx^2)<=0 $ determinare esplicitamente il sottoinsieme di R e stabilire se: è un insieme aperto o chiuso, limitato, stabilire se esistono estremi superiori e/o inferiori e dire se essi sono anche massimi e/o minini. allora io sono partito cosi: $ (e^{x}-e^{-x})<=0 $ quindi studio gli esponenti $ x-(-x)<=0 $ da cui $ x<=0 $ poi : $ 1-lnx^2<=0 $ da cui: $ lnx^2>=1 $ adesso ho un dubbio... faccio questa sostituzione visto ke 1=lne: ...

Ciao, ho questo integrale da risolvere ma non ho idea di come s passi a coordinate polari nell'insieme in cui mi è richiesto di integrare, e se non passo a coordinate polari diventa piuttosto complicato... $\int int (x+y)/(y^2+x^2) dxdy$ In $T={(x,y) di RR^2 : X^2-2x+1

Mi scuso per il disturbo ma trovandomi alle strette ho pensato che solo voi poteste darmi una mano...nn riesco a risolvere un punto del compito che dovrei discutere lunedì...se qualcuno di voi mi potesse dare una mano ve ne sarei grato... Es. Si consideri il seguente endomorfismo di R^3 :f(x,y,z)=(x-y,x-y,x-y) (a) si trovi un base di Kerf e una di Imf (b) si trovino autovalori e autovettori di f;si tratta di un endomorfismo semplice? (c)si trovi la matrice di f rispetto alla base ...

Ho questa funzione $ f(x,y) = |x^2y-xy^2|e^-(x^2y-xy^2) $ noto facilmente che si tratta di una funzione composta da $ f(t) = |t|e^-t $ $ g(x,y) = x^2y-xy^2 $ studio g(x,y) ottenendo le derivate parziali e vedo che l'unico punto stazionario è P(0,0). Adesso però viene il mio problema. Dovrei dimostrare che quel punto è un punto di sella. Come faccio ? Che tecnica devo usare ? Grazie.

La prof ci ha assegnato due esercizi per la prossima lezione, che mi sembra necessitino di concetti che a me sono ancora oscuri in quanto ancora non ho ottenuto spiegazioni a riguardo. Purtroppo il mio libro spiega non male, malissimo, la prof continua ad adottarlo per la quantità considerevole(sia in numero che in difficoltà) di esercizi che propone, per quanto riguarda la parte teorica ci spiega tutto lei. 1) Un'onda trasversale che si propaga lungo una corda tesa attraversa un primo ...

Un operatore lineare si dice compatto se applica parti limitate in parti precompatte, ovvero - concretamente - se applica successioni limitate in successioni con una estratta convergente. Il prototipo degli operatori compatti in dimensione infinita è [tex]T\colon \ell^2 \to \ell^2[/tex] definito da [tex]T(x_n)_{n=1}^\infty=(\alpha_1 x_1, \alpha_2 x_2, \alpha_3 x_3 \ldots )[/tex] dove [tex](\alpha_n)_{n=1}^\infty[/tex] è una successione infinitesima di numeri reali (ma anche complessi). ...

Siano $a_1,.....,a_n$ e $b_1,....,b_n$ numeri complessi. Allora $|\sum_{i=1}^n a_ib_i|^2$ $<=$ $\sum_{i=1}^n a_i^2$ $*$ $\sum_{i=1}^n b_i^2$ Qualcuno può aiutarmi? Riesco a dimostrarlo solo con la norma ma con la sommatoria finisco sempre ad un punto morto!

Si provi che il sottoinsieme di $RR^3$ definito implicitamente dell'equazione $ y + log(x+y)+sin (zx)=0 $ è una superficie. Allora, se io faccio il gradiente precisamente cosa trovo? eventualmente delle "cuspidi" e quindi non una superficie? $ nabla (f(x,y,z))={ ( (delf)/(delx) != 1/(x+y) + zcos(zx) ),( (delf)/(dely)!=1+1/(x+y) ),( (delf)/(delz)!=xcos(zx) ):} $ dalla priva ricavo: $ cos(zx) != 1/(zx+zy) $ dalla seconda: $ (x+y+1)/(x+y) !=0 $ cioè $x != -y $ e $ x != -y-1 $ dalla terza $x!=0$ e $cos(zx)!=0$ cioè ...