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Trovare un polinomio [tex]P(x)[/tex] a coefficienti interi senza radici intere ma tale che per ogni primo [tex]p[/tex] il polinomio ridotto modulo [tex]p[/tex] ammetta radici in [tex]\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}[/tex]. Domanda bonus: trovare un polinomio con le caratteristiche esposte il cui gruppo di Galois su [tex]\mathbb{Q}[/tex] sia [tex]S_3[/tex]. ------------- Questo è un esercizio ispirato dalla lettura dell'articolo "Polynomials with roots modulo every integer" di Daniel Berend e ...

Ho un problema con il calcolo finale di questo integrale doppio: $\int int x/y * log(sqrt(x^2+y^2))dxdy$ con $D={(x,y) in RR^2: 2 <=x^2+y^2<=4; 0<=x<=1/(sqrt3)*y}$ Il mio dominio è una corona circolare con la più piccola di raggio $sqrt2$ e la più grande di raggio $2$ inclusa nel primo quadrante. Intervengo con cordinate cilindriche, e vi chiedo : gli estremi di integrazione saranno $sqrt2<=\rho<=2$ e $0<=\theta<=\pi/3$ ??? Se si continuo con i miei passaggi...e l'integrale si semplifica a ciò: ...

Ciao Vi propongo un nuovo problemino. Sia [tex]n \geq 3[/tex] un intero. Sia [tex]K(n,2)[/tex] il grafo (semplice) i cui vertici sono i [tex]\binom{n}{2}[/tex] sottoinsiemi di [tex]\{1,...,n\}[/tex] di [tex]2[/tex] elementi, e due vertici sono collegati da un arco se sono insiemisticamente disgiunti, cioè se la loro intersezione è l'insieme vuoto. Per esempio il grafo [tex]K(5,2)[/tex] è rappresentabile come segue: Si tratta di un caso particolare della famiglia dei "grafi di ...

Ciao, volevo chiedervi una cosa sul teorema dell'unicità del limite di una successione. Se la successione an tende ad un limite "a" per n che tende all'infinito, allora il limite è unico. Per dimostrarlo si suppone per assurdo che esista un altro limite "b" a cui la successione tende, con b diverso da a. Se io faccio una rappresentazione grafica della situazione, nulla mi vieta di prendere come limite "b" un valore molto grande. In questo caso, però, quando fisso l'epsilon e creo la striscia di ...

Se ho ben capito, anche il concetto di "limite" è un concetto topologico. Ad esempio, assegnata una successione avente un certo codominio con la topologia euclidea, se cambio la topologia sul codominio cambia anche il limite (che magari può non esistere più). Ho provato a costruirmi un esempio: $f:NN to RR$,$n to 1/n$. Se considero la topologia euclidea per il codominio, allora tale successione ha come limite $0$. Se invece provo a cambiare topologia, magari la ...

salve a tutti, ho una conica con seguente equazione $\{(x^2+xy+y^2+x+y-5=0),(z=0):}$ mi chiede di trovare il centro e dopo scrivere una sua forma canonica. Il mio problema sta nel trovare il centro della conica, infatti io calcolo le derivate perziali in x e in y e poi impongo l uguaglianza a 0: $fx^o$=0 $fy^0$=0 e i risultati sono : x=-1 y=-1 solo che la soluzione che mi da l esercizio è x=-1/3 y=-1/3 mi potreste dire dove sbaglio? grazie mille.

Ciao a tutti. Mi trovo ad avere due dubbi, credo stupidi, ma a cui non riesco a dare una risposta. Ve li posto: 1) Perchè autovettori relativi ad autovalori distinti nelle matrici simmetriche sono perpendicolari? 2) Nelle coniche cosa si intende con il dire che ho un solo vettore coniugato? Chiedo aiuto a voi per schiarire questi dubbi. Grazie.

Chiedo scusa in anticipo ai mod se infrangerò qualche regola ma scrivo in un momento di forte rabbia. Oggi ho fatto il compito di fisica II e ho appena appreso che non sono passato. Continuo a riguardare le domande ma non riesco a capire dove ho sbagliato. Qualcuno per piacere mi dia una mano!! 1) Se in una superficie la differenza di potenziale è costante com'è il campo?? 2) Se in un condensatore ho una certa energia potenziale U, cosa devo fare alla carica e alla d.d.p. per averne ...

Buondì a tutti,ho avuto dei problemi con il calcolo di questo integrale. Riesco a calcolare tutti le primitive l'unica cosa che non mi trovo sono i coefficienti davanti alle primitive. Questo è l' integrale: $ int_()^() 1 / (1+x^2)^(2) dx $ e questo il mio risultato: $ x / (2(1+x^2)) + arctg(x) + c $ Aspetto una vostra risposta. Grazie

Salve ragazzi, questa sarà la domanda che mi farà il mio professore domani per iniziare l'esame orale e io non sono ancora riuscito a capire quale sia la risposta e perchè...sugli appunti ho trovato scritto che è la retta improria ma non sono riuscito a spiegarmelo, non voglio imparare la cosa a memoria voglio capirla e mi devo affidare al vostro aiuto, grazie mille!!!

Buongiorno. Ieri ho provato a fare alcuni esercizi sui limiti,ma ho trovato alcune difficoltà con alcuni di essi. http://elearning.ec.unipi.it/claroline/backends/download.php?url=L2dpb3JuYXRhM2U0LnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq=PP648 Si trovano nella parte "Esercizio 1" e sono 3. Si tratta dell'ultimo logaritmo dell'esercizio a), del primo e dell'ultimo dell'esercizio d). Se potete dirmi come posso procedere per risolvere esercizi di questo tipo vi sarei grato. A lezione non ce l'hanno detto e al liceo non mi pare di aver mai fatto limiti con esponenziali e ln Ad ...

ciao ragazzi,mi sono bloccato su questo limite. $ sqrt(ycosx) $ devo vedere se esiste,se esiste calcolarlo. io ho provato a vedere sull asse x e y cosa accade. asse y (x,0) : viene 0 asse x (0,y) : viene $ sqrt(y) $ questo mi basta a dire che non esiste? nel caso non mi basti come faccio a dire che esiste o non esiste,io ho provato con le coordinate polari. mi viene: $ sqrt(psenthetacosthetapcostheta) $ come continuo,grazie.

Salve a tutti quelli della community! Sto facendo Programmazione a Oggetti con il C++... Sapete mica darmi delle dritte o del materiale a proposito di questi concetti dell'header: // file ff.h #ifndef FF_H #define FF_H // corpo del file ff.h #endif Non riesco a capire bene l'utilità di queste scritture... Anche perché al momento gli esercizi che ho fatto non hanno previsto questo linguaggio... Sul libro che seguo (Frosini-Programmazione orientata agli oggeti con riferimento al ...

Ciao a tutti. Devo svolgere questo esercizio di analisi numerica. Ho una funzione f, per la quale devo costruire il polinomio interpolante. Decido di prendere 10 nodi equispaziati da -1 a 1. ora faccio la vandermonde per il vettore di questi dieci nodi. ed ora che faccio? grazie a tutti

Sia [tex]$\left(\mathfrak{H}, (\cdot, \cdot) \right)[/tex] uno spazio di Hilbert. Se [tex]\mathfrak{H}_{+}[/tex] è uno spazio di Banach che si immerge con continuità in [tex]\mathfrak{H}[/tex], possiamo scrivere [tex]\mathfrak{H}_+ \subset \mathfrak{H}[/tex]: si intende che i due spazi hanno topologie diverse, ma l'inclusione è applicazione continua. <br /> <br /> Definiamo [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] come l'insieme delle forme coniugato-lineari su [tex]\mathfrak{H}_+[/tex]. In particolare ogni [tex]\mathfrak{H}[/tex] si considera elemento di [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] perché si pone<br /> <br /> [tex]$h(h_{+})=(h, h_{+})[/tex] per definizione. Questo giustifica la scrittura [tex](h_{-}, h_{+})[/tex] in luogo di [tex]h_{-}(h_+)[/tex]. Introduciamo su [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] una norma nella maniera naturale: [tex]$ \lVert h_{-} \rVert _-=\sup_{h_+ \in \mathfrak{H}_+} \frac{\lvert (h_{-}, h_{+}) \rvert}{\lVert h_{+} \rVert _{+}}[/tex]<br /> <br /> allora evidentemente l'inclusione di [tex]\mathfrak{H}[/tex] in [tex]\mathfrak{H}_-[/tex] è continua, cosicché possiamo finalmente scrivere <br /> <br /> [tex]$ \mathfrak{H}_+ \subset \mathfrak{H} \subset \mathfrak{H}_-[/tex] Ora la domanda è: [tex]\mathfrak{H}[/tex] è denso in [tex]\mathfrak{H}_-[/tex]? Intuitivamente io direi di si, ma mi imbrano un po' con queste inclusioni. E poi ...

$sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* (frac{-1}{i + z})^n $ Ho fatto così: $sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* (frac{-1}{i + z})^n = sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}* ((-z-i)^(-1))^n =$ $sum_{n=3}^\(+infty)\frac{1 + logn}{1-2logn}*w^n$ Considerando $frac{1 + logn}{1-2logn} = a_n$ applico il criterio del rapporto: $lim_(n->+infty) (frac{1+log(n+1)}{1+logn} * frac{1 - 2logn}{1-2log(n+1)})$ ma a me questo limite viene 1...e non può essere. Qualche suggerimento? Grazie

Egregi partecipanti al forum, mi sono iscritto alla venerada età di 35 anni all'unversità e devo affrontare l'esame di statistica. ho provato a risolvere un po' di tracce ma mi sono impantanato su questi due esercizi. Vi chiedo la cortesia di aiutarmi a risolverli, e vi ringrazio anticipatamente: A) Un gioco consiste nel lanciare cinque dadi a sei facce. I dadi sono di cinque colori diversi. Si ha un full quando tre dadi mostrano la stessa faccia X ed entrambi i restanti dadi mostrano ...

Buondì a tutti! Sto provando a capire questo problema di OR, sono alle prime armi, quindi ho qualche dubbio. Vi posto l'immagine del problema che successivamente commenterò, spero mi possiate aiutare, grazie! (scusate per le dimensioni non son riuscito a far di meglio). Lasciate stare tutti i segni fatti a biro, il problema dura tutte le due facciate. Ho due dubbi: 1)Prima facciata,ultima riga: perchè non è lineare?moltiplicare percentuali per dei litri non rimangono ...

Buongiorno a tutti. Cosa consigliereste ad un profano che vuole avvicinarsi a Linux?

Salve, da qualche giorno lotto disperatamente con questo problema: Attorno a una puleggia ideale posta in $D=(1,2)$ si avvolge il cavo AB (con $A=(0,3)$ e $B=(3,4)$) e al suo asse è connesso il cavo $CD$, con C nell'origine (coordinate geometriche espresse in metri). I due cavi hanno la stessa sezione ed entrambi possono sopportare un tiro massimo di $1,5KN$ (sopra tale livello si rompono). Sull'asse della puleggia viene applicata una forza ...