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Salve è il mio primo post dopo essermi iscritto a matematicamente, quindi se faccio qualche errore un pò di pazienza . Allora l'esercizio che mi ha dato un pò di problemi è il seguente. $\int_{0}^{1}\frac{\arctan(x)}{\log(1+x)\sqrt[2]{1-e^{x-1}}}dx$ Determinando il dominio naturale della funzione ho potuto osservare che il problema dell'iintegrazione impropria esiste sia in 0 che in 1. Quindi dalla definizione di integrale improprio ho scritto: $lim_(\omega\rightarrow0^{+})\int_{\omega}^{\frac{1}{2}}\frac{\arctan(x)}{\log(1+x)\sqrt[]{1-e^{x-1}}}dx+lim_(\gamma\rightarrow1^{-})\int_{\frac{1}{2}}^{\gamma}\frac{\arctan(x)}{\log(1+x)\sqrt[]{1-e^{x-1}}}dx$ Poi ho iniziato erificando che il lim dell'integranda per x che ...

Salve ragazzi, Stavo ripassando lo studio di funzioni ma ho alcune perplessità riguardo il calcolo dei limiti agli estremi del dominio. Il limite per un punto va sempre calcolato sia a sx o dx o solo quando questo punto non fa parte del dominio? se un punto fa parte del dominio ma costituisce l'estremo compreso dell'intervallo devo calcolarlo solo per la direzione in cui è definita la funzione? E per quanto riguarda la derivabilità per questi punti non definiti devo attenermi al teorema ...

Ho due problemi, ed avrei bisogno di sapere se ho fatto bene o no... 1) Un proiettile di 30 g, con velocità iniziale 250 m/s, penetra in un blocco di legno di massa 3,0 Kg, inizialmente in quiete su un piano scabro (coefficiente d'attrito dinamico= 0,4). Si determini a)lo spazio percorso dall'insieme blocco-proiettile sul piano; b) l'energia cinetica dissipata nell'urto. $ Qi = Qf $ $ m * v = (m + M) * V $ $ V = (m/m+M) * v $ risolvendo viene $ 2,5 m/s $ mi trovo ...

Ciao a tutti! Volevo porvi un quesito. Probabilmente la soluzione è ad un passo, ma non riesco a risolverlo. In $ R^3 $ ho un nastro di Moebius, parametrizzato come: $ x(u,v) = ( (2 - v sin (u/2))sin(u), (2 - v sin(u/2))cos(u), v cos (u/2) ) $, dove $ 0 < u <2 pi $ e $ -1 < v < 1 $ Sono interessato al PROCEDIMENTO per il calcolo della Curvatura Gaussiana e della Curvatura Media di tale superficie. Il mio (presunto) problema nasce dal fatto che si tratta di una superficie non orientabile. Quindi non è possibile definire ...

questa è la definizione che da il mio libro: sia $A sube V$ un sottoinsieme di uno spazio vettoriale $V$. Diremo che $B sube A$ è un sottoinsieme massimale in $A$ di vettori linearmente indipendenti se gli elementi di $B$ sono lin. indipendenti e aggiungendo a $B $un qualunque elemento di $A$ si ottiene un insieme di vettori linearmente dipendenti. pensavo di aver capito ma l'esempio mi ha sollevato dei ...

Salve a tutti! Vorrei esporre una mia curiosità riguardante il segno dell'energia di affinità elettronica. Perchè è (quasi sempre) negativa? Cioè, perchè un atomo che è neutro dovrebbe favorire l'acquisto di un elettrone, trasformandosi in uno ione negativo?

$(z^2 + 25) (|z|^4 - 4) (bar(z)^3 + i) (z + bar(z)) = 0$ Determinare le soluzioni e rappresentare sul piano di Argand-Gauss!

E' la prima volta che scrivo sul vostro forum, anche se vi leggo con piacere da tantissimo tempo. Sono iscritto al CDL in Matematica e sto preparando l'esame di Fisica 1. Sto facendo tutti gli esercizi che il testo mi propone, in particolare quelli più impegnativi. Riesco a risolverne la maggior parte, per fortuna, ma ci sono alcune eccezioni, come questa: I sottomarini usano un dispositivo chiamato sonar per determinare la propria distanza da altri oggetti. La determinazione delle distanze ...

Ho questo problema, che ho risolto con una formula presa dal libro della scuola guida. Vorrei una spiegazione, se potete, di come si ricava quella formula. Che distanza percorre slittando un'auto che viene frenata improvvisamente a partire da una velocità di $100 (km)/h$? Si assuma che il coefficiente d'attrito dei pneumatici rispetto alla strada sia $mu=0,75$ Ho letto sul libro della scuola guida, che quello che devo trovare altro non è che lo spazio di frenatura. La ...

Ciao a tutti.. volevo chidervi un aiuto con questo esercizio. Il volume di una palla di neve decresce con una velocità proporzionale all'area della superficie. Sapendo che in un'ora il volume della palla si è dimezzato dire in quanto tempo la palla fonde completamente. (la palla continua a essere sferica). grazie. Michele

Salve ragazzi vorrei sapere se quanto vado a scrivere risulta vero: un flesso a tangente verticale si verifica quando la derivata della funzione ha sempre lo stesso segno in tutto l'intorno completo di Xo e i limiti di derivata di x che tende a Xo+ e Xo- sono tutti e due +inf o -inf un flesso a tangente orizzontale si ha se la derivata della funzione ha sempre lo stesso segno in tutto l'intorno di Xo e la derivata della funzione in Xo risulta essere 0.

Ei ciao ragazzi.. Ho provato a fare il seguente esercizio ma mi sono venuti dei dubbi.. Sia f(x,y)= g(y(x^2+y^2 - 2x)) essendo g(t)= e^t + e^-t Determinare gli estremi relativi.. Allora io l'ho svolto in questa maniera.. Prima mi sono calcolato la derivata di g(t) e mi è venuto t=0 un minimo.. Poi ho imposto ke y(x^2+y^2-2x) = 0 e mi è venuto ke f(x,y) assume minimi relativi lungo la circonferenza x^2+y^2-2x e lungo l'asse delle X.. Io credo di aver sbagliato.. anche perchè non ...

Salve a tutti...sono nuovo, mi chiamo Roberto. Pochi giorni fa ho sostenuto l'esame di Analisi II e per accedere all'orale ho bisogno di risolvere questo integrale...che non è tanto difficile capirlo...ma mi risulta difficile risolverlo.Potreste aiutarmi ??? $\int e^(1/x) dx$ Ho provato per sostituzione e per parti...ma mi viene uno svolgimento che si itera sempre. Grazie in anticipo

Ciao, amici! Sto studiando equazioni differenziali del primo ordine. Il mio libro, Istituzioni di Matematica di Michiel Bertsch, che leggo da autodidatta ignorante proveniente dal liceo classico, propone come esempio, dato $A in RR$ $\{(y'=y^2),(y(0)=A):}$ Si noti che è qui applicabile il teorema di unicità delle soluzioni di Cauchy. Dividendo e integrando si ha, come dal mio libro: $\int(y'(x))/(y^2(x)) dx = \int1 dx + C iff -1/(y(x))=x+C iff y(x)=-1/(x+C)$ Quindi $y(0)=A=-1/C$ ovvero $C=-1/A$ per cui, ...

Salve. Vorrei una mano su questo problema... Una funicella è avvolta attorno ad un cilindro pieno di massa m=4kg e raggio r=5cm. Il cilindro lasciato libero a cadere per azione della gravità, svolgendo la corda, ma questa è tirata verso l'alto verticalmente in modo che il baricentro del cilindro non si muova. Determinare la tensione T della corda e il lavoro fatto sul cilindro per raggiungere la velocità angolare w=45 rad/s. so che T-mg=ma(y) e so che t=I(alfa)....ma se il baricentro non si ...

Ok,grazie amelia.Lo so che questo non è il posto adatto per fare questa domanda,ma potresti darmi una mano in questo problema di fisica? Ho 2 sferette di carica identica e massa 5 g la loro distanza è 20 cm, calcola la carica affinchè le sferette rimangano così ?

Mi servirebbe un aiuto qui. Un solido si sviuppa in verticale sulla lemniscata di Bernoulli. La base per cui e' la lemniscata. Il "tetto" del solido e' la sfera di raggio [tex]\sqrt2a[/tex], cioe' il solido si sviluppa verticalmente per una altezza di [tex]\sqrt(2a^2-r^2)[/tex] L'integrale e' in forma polare. [tex]\int_{-\pi /4}^{+\pi/4} \int_{0}^{\sqrt(2a^2cos2\theta))} r\sqrt(2a^2-r^2) \: dr \: d\theta[/tex] Il mio sviluppo e': [tex]\int_{-\pi /4}^{+\pi/4} -\left [ \right ...

Una palla da cannone viene sparata da un cannone con una velocità di uscita di 1000 m/s a un angolo di 37.0° rispetto all'orizzontale. Una seconda palla viene sparata a un angolo di 90°. Usare la conservazione dell'energia meccanica per trovare: a) la massima altezza raggiunta da ciascuna palla. b) l'energia meccanica totale alla massima altezza per ciascuna palla. Avrei due domande: il punto a) è abbastanza semplice: basta seguire la formula $K_i + U_i = K_f + U_f$ cosiderando come punto ...

Ciao a tutti, volevo chiedere se in questo limite il mio ragionamento era corretto o se sbaglio completamente, allora : $\lim_{(x,y) \to \(a,b)} \frac{sen(sqrt(1-x^2-2y^2))}{sqrt(1-x^2-2y^2)}$ con $a^2+2b^2=1$ posso imporre t=1-($a^2+2b^2$) e quindi scrivere : $\lim_{t \to \0} \frac{sen(sqrt(t))}{sqrt(t)}$ che fa 1, è corretto??

ciao a tutti! avrei bisogno di un aiuto nella risoluzione di questo esercizio: nel piano affine euclideo sono dati i fasci di coniche $C_1$: xy-1 e xy=0 $C_2$: $x^2 + y^2 - 1=0$ e $x^2 - 1=0$ da esprimersi al variare di un medesimo parametro non omogeneo K $in$ R chiede di classificarli al variare di K e determinare gli elementi principali; individuare i punti base e coniche degeneri dei fasci; il mio problema è proprio capire come ...