Esercizio sul lavoro ed energia cinetica

[indovina]

Ho questo problema, che ho risolto con una formula presa dal libro della scuola guida. Vorrei una spiegazione, se potete, di come si ricava quella formula.

Che distanza percorre slittando un'auto che viene frenata improvvisamente a partire da una velocità di $100 (km)/h$?
Si assuma che il coefficiente d'attrito dei pneumatici rispetto alla strada sia $mu=0,75$

Ho letto sul libro della scuola guida, che quello che devo trovare altro non è che lo spazio di frenatura.
La formula è questa:
$SF=(V^2)/(250*mu)$

infatti il risultato viene $SF=53 m$

Io credo che come ragionamento non faccia una piega.
Ma allora perchè è messo nel capito dell'energia cinetica?
Andava fatto diversamente?

Grazie

[legendre]

utilizza il teorema dell'energia cinetica:$ int_( s_0)^(s_f )\vec F*\vec(ds)=1/2mv_f^2-1/2mv_0^2 $
Dove $F$ e' l'attrito $F=\mumg$

[indovina]

ah dunque verrebbe:

$mu*m*g*(s_f-s_0)=(1/2)*m*(V_f)^2-(1/2)*m*(V_0)^2$

si toglie $m$ si ha:

$2*mu*g(s_f-s_0)= V^2$

ma non mi trovo con il risultato però :S :S

[legendre]

In definitiva hai $-F*S=1/2mv_f^2-1/2mv_0^2$..Dove $S$ e' lo spazio percorso,il segno meno indica che l'attrito e spazio sono opposti in verso(l'attrito fa lavoro negativo),
e la velocita' finale e' nulla.
$S=(v_0^2)/(2\mug)$
Certo se la formula l'hai presa da un libro di scuola guida non gli darei giustamente un peso.E' infatti incomprensibile la formula che ha messo

[Faussone]

"clever":Ho questo problema, che ho risolto con una formula presa dal libro della scuola guida. Vorrei una spiegazione, se potete, di come si ricava quella formula.

Che distanza percorre slittando un'auto che viene frenata improvvisamente a partire da una velocità di $100 (km)/h$?
Si assuma che il coefficiente d'attrito dei pneumatici rispetto alla strada sia $mu=0,75$

Ho letto sul libro della scuola guida, che quello che devo trovare altro non è che lo spazio di frenatura.
La formula è questa:
$SF=(V^2)/(250*mu)$

infatti il risultato viene $SF=53 m$

Io credo che come ragionamento non faccia una piega.
Ma allora perchè è messo nel capito dell'energia cinetica?
Andava fatto diversamente?

Grazie

La formula va bene come ordine di grandezza, potrebbe avere 254 a denominatore per essere più precisa.

Infatti come visto si ottiene:

$SF=v^2/(2*g*mu)$

ricordando che $v$ lo diamo in $(km)/h$ e sostituendo il valore di $g$ si ha:

$SF=(v*1000/3600)^2/(2*g*mu)=v^2/(254.3*mu)$

[Faussone]

Comunque scuola guida per scuola guida una formula più rudimentale e veloce che mi ricordo (e non troppo inesatta) per calcolare lo spazio di frenata è:

$((V/10)^2)/2$

con $V$ in $(km)/h$. Il risultato è in metri. Vale in un buon range di velocità....

[deneb1]

Si può avere lo stesso risultato anche sfruttando la cinematica:
$F_d = -m*a$

$ -m*g*mu = m*a$

$-g* mu = a$

quindi
$v_f^2 = v^2_0 + 2*a*x$

$0=v^2_0 - 2*g*mu*x$

$ x=(v^2_0) / (2*g*mu)$

[indovina]

"Faussone":Comunque scuola guida per scuola guida una formula più rudimentale e veloce che mi ricordo (e non troppo inesatta) per calcolare lo spazio di frenata è:

$((V/10)^2)/2$

con $V$ in $(km)/h$. Il risultato è in metri. Vale in un buon range di velocità....

Questa non la conoscevo!
Infatti, sempre approssimativamente, viene proprio $50 m$ perchè poi dà il risultato in metri? Non dovrebbe essere in km?