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Salve a tutti..svolgendo diversi esercizi di algebra spesso mi è stato richiesto di calcolare l'immagine dell'applicazione lineare
Volevo sapere se il mio metodo a livello teorico è giusto e applicabile senza grosse difficoltà.
Premesso di aver già trovato la matrice associata ad un'applicazione generica (non necessariamente un endomorfismo), procedo in questo modo:
Riduco la matrice portandola nella forma a "scalini" con i vari elementi nulli..i vari elementi che stanno al di sopra ...
Ciao a tutti sto svolgendo questo esercizio vorrei un parere su come lo sto risolvendo allora il testo è:
Data la matrice nella base canonica $e_i$:
$A=((0,ia),(-ia,0))$. con $a$ reale. Si trovino:
1)autovettori e autovalori $u_i$ di $A$.
2)dato un vettore $v in C_2$ che nella base $e_i$ ha componenti $(c_1,c_2)$,trovare le componenti di questo rispeto alla base $u_i$.
3)calcolare ...
Eccomi ancora alle prese con dimostrazioni di algebra che riguardano questi argomenti... a quanto pare proprio non riesco a farmeli entrare in testa..
Sia $a$ algebrico su $K$ ed $E$ un'estensione di $K$. Dimostrare che nei due seguenti casi il polinomio minimo di $a$ su $K$ è anche il polinomio minimo su $E$:
1) $[E : K]$ è primo con il grado di $a$ su ...
Ciao a tutti
Devo studiare la convergenza di questa serie
$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^(n-1)n}{2n+1}x^(2n)$
per iniziare ho posto $z=x^2$, in modo da ottenere la serie $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^(n-1)n}{2n+1}z^(n)$
Poi, attraverso il criterio del rapporto ottengo $l=\lim_(n->+\infty)| \frac{n+1}{2(n+1)+1}*\frac{2n+1}{n}|=1$
Quindi poichè il raggio di convergenza è uguale a 1, c'è convergenza assoluta per $z\in(-1,1)$, dato che il punto iniziale è $0$.
E a questo punto mi sorge il dubbio su come procedere:
dato che gli estremi sono $z=-1$ e ...
Eccomi di nuovo qui a chiedere aiuto.
Il testo del problema dice: Una sfera pesante poggiata sopra una molla elastica produce una compressione statica di 10cm (0,1m). Calcolare la massima compressione della molla se la sfera cade sopra la molla dall'altezza di 1,2 m, nell'ipotesi che la massa della molla sia trascurabile.
Ora, io ho tentato di risolverlo ma a me viene tutt'altro risultato rispetto a quello proposto da libro, che è 60 cm. Vi mostro come io avrei tentato di ...
Ri-salve.
Spero di aver azzeccato la sezione giusta, visto che questa sezione mi sembrava più adatta di sezioni come "Analisi Matematica" o "Statistica e Probabilità".
Veniamo al dunque: dovrebbe essere ormai chiaro a tanti la tecnica dimostrativa basata sul principio di induzione, si dimostra una proposizione per un certo $n_0$, la si suppone vera per $n-1$ e si dimostra che la proposizione per $n-1$ implica la proposizione per ...
Fissato nello spazio affine euclideo $ E^{ 4} $ R un riferimento cartesiano ortonormale R=(O,R), sia L il sottospazio generato dai punti A(0,0,0,1), B(1,-1,1,1), C(1,-1,2,1), D(0,0,1,1) e siao L' il sottospazio di equazione x-y+z=0
(1) Si determinino la dimensione e le equazioni ordinarie di L.
Allora io mi sono calcolata L=[AvBvCvD] dove AB=(1,-1,1,O) AC=(1,-1,2,O) AD=(0,0,1,0) dunque la dimensione di L=dim[AvBvCvD]=rg $ ( (AB),(AC),(AD) ) $ =rg $ ( (1,-1,1,0),(1,-1,2,0),(0,0,1,2) ) $ =2 quindi L è un piano ...
Ciao a tutti,
non riesco a capire la notazione del libro. Si parla di campi finiti.
Questo è il testo: "per ogni m intero, è possibile estendere il campo GF(p) in un campo di $p^m$ elementi che è un'estensione di GF(p)
Ora non mi è chiaro com'è fatto il campo $GF(p^m)$. Nel senso di quali sono gli elementi, caratteristica e relazione con GF(p). Credo che mil mio errore sia ritenere che il campo ha $p^m$ elementi. Se considero GF(p), esso ha p elementi, ...
Scusate ma ho trovato sulle slides del prof di analisi che la seguente serie :
$sum_(k=1)^(+oo) 1/k $ NON converge.
Ma se faccio il limite
$lim_(k -> +oo ) 1/k$ , mi sembra che tenda a zero..giusto?
Quindi se di una serie il termine generale tende a zero la serie converge.
Il fatto strano è che per la seguente serie si dica invece che converge (e cio' è a mio parere più che corretto)
$sum_(k=1)^(+oo) 1/3^k $
Una serie è convergente se tende a zero , mentre è divergente se tende ...
ciao a tutti cerco consigli per questo problema di un esame:
a)Determinare le rette di $ A^3 $ che passano per $P$:$(1,1,1)$ e sono parallele al piano $p$:$x+z-1=0$
b)Verificare che tali rette appartengono al piano $p'$ parallelo a $p$ e passante per $P$
ora ....non so se conviene usare la stella di rette come equazione parametrica...gia che ci siamo qualcuno mi chiarirebbe il dubbio se servono ...
Due blocchetti di uguale massa $m_1$ = $m_2$ = 0.5 Kg, collegati tra loro da un filo, salgono lungo un piano inclinato scabro di angolo $\theta$ = 60° per effetto della discesa di un blocco più grande di massa M = 10 Kg, ad essi collegato tramite un secondo filo.
Assumendo che i fili siano inestensibili e che il coefficiente di attrito dinamico tra i blocchetti e il piano inclinato valga $\mu_d$ = 0.5, calcolare:
a) l'accelerazione del blocco di ...
il testo mi chiedeva di ricavare l'equazione della retta tangente il grafico nel punto $x_0$
va bene se io ho usato questa formula?
$y_t= [f(x)-f(x_0)]/ (x-x_0) (x-x_0) +f(x_0)$
devo proprio saperlo, sennò ho sbagliato l'esercizio d'esame grazie
Non sò come impostare la risoluzione del seguente quesito:"Dato il seguente sistema
in cui su una superficie sferica liscia viene posizionato come indicato una massa m,determinare l'angolo in cui la massa,lasciata libera di muoversi,si stacca dalla superficie".L'unica ipotesi che ho fatto è che la condizione di stacco sia l'annullarsi della reazione normale alla superficie.Potete aiutarmi?
Ciao a tutti, devo disegnare il dominio e risolvere questo integrale doppio:
$int int_D x dxdy$ dove $D={(x,y) in RR^2 | x^2+y^2<=4, x<=y}$
Allora per il dominio ho disegnato un cerchio con centro nell origine e raggio 2 e ho considerato i punti al suo interno e poi ho disegnato la retta y=x e ho considerato i punti al di sopra di questa retta.
Quindi il dominio D mi viene un semicerchio di raggio 2 che va da $\pi/4$ a $(5\pi)/4$
A questo punto faccio un cambio di coordinate e considero ...
Non potrebbe essere che G deriva dalla massa (o dalla grandezza) dello spazio e quindi quando esso era un punto piccolissimo la G in realtà era un altro numero (e quindi G non sarebbe una costante)?
Ho provato a fare questa domanda alla mia prof di fisica (liceo scientifico), ma non era sicura e mi ha detto di fare una ricerca su questo argomento.
Rispondete in tanti!!!
Mentre studiavo la seguente funzione $ f(x)= ln(x) / (1+ln (x)) $ ,mi sono imbattuto in una contraddizione. Ovvero calcolando la positività,e mi trovo che f(x)>0 in $ (0,e^{-1}) uu (1,+oo ) $ ,ora però visto che la mia funzione non è definita in $ e^{-1} $ vado a verificare se $e^{-1}$ sia un asintoto verticale o meno e mi trovo che a sinistra f(x) tende a $-oo$ e a destra tende a $+oo$,e ciò va in contrasto con quanto studiato nella positività. Ora la mia domanda è: cosa ...
Ho preso questo esercizio di geometria, e vorrei vedere se il ragionamento va bene:
retta:
$r$: ${(3x-2y-z=8),(2x-y=4);}$
piano:
$Pi$: $x+y-z=0$
punto
$P(3,0,-3)$
Trovare la retta passante per $P$ e perpendicolare a $pi$
$x-x_0=(alpha)*u_1$
$y-y_0=(alpha)*u_2$
$z-z_0=(alpha)*u_3$
sapendo che:
$u_1=(phi)*a$
$u_2=(phi)*b$
$u_3=(phi)*c$
dove: $a=1$ ...
Ciao a tutti, allora, sono un po' arrugginito in questi argomenti ma sono sicuro che voi potete aiutarmi.
Allora ho il seguente problema.
CASO 1
10 estrazioni indipendenti di pallina bianca con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
distribuzione la sollita binomiale, e fin qui non ci piove
(se ho 5 bianche avrò 5 nere, se ho 6 bianche ho 4 nere ecc...)
CASO 2
15 estrazioni.
nelle prime 5 come prima, pallina bianca con probabilità p e pallina nera con probabilità ...
Una volta scritto il polinomio di taylor sia al nominatore che al denominatore della funzione assagnata non so bene come procedere per semplificare l'espressione e passare dalla forma frazionaria alla forma normale. O meglio una volta moltiplicato il numeratore per il reciproco del denominatore a calcoli fatti mi esce un termine noto che non dovrebbe uscire, perchè non presente nelle alternative proposte come soluzione... Qualcuno potrebbe darmi qualche suggerimento?
f(x) = (e^x - 1) / ...
Ciao a tutti, vorrei sapere se e dove sto sbagliando nella risoluzione della seguente equazione differenziale:
[tex]$\dot{y} = y + x\sqrt{y}$[/tex] .
L'equazione è della forma [tex]$P(x,y) + Q(x,y) \dot{y}= 0 $[/tex] .
Ho [tex]$P(x,y) = y + x\sqrt{y}$[/tex] e [tex]$Q(x,y) = 1$[/tex] (è possibile che Q sia uguale a 1?). Scelgo una variabile ausiliaria e la chiamo z. Pongo [tex]$y = zx^2$[/tex] (ho scelto bene???) e ottengo [tex]$P(x,zx^2) = zx^2 + x^2 \sqrt{z} = x^2 (z + \sqrt{z})$[/tex] . L'equazione differenziale per ...
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