Sottomarini ed ecoscandagli [Moto rettilineo uniforme]
E' la prima volta che scrivo sul vostro forum, anche se vi leggo con piacere da tantissimo tempo. Sono iscritto al CDL in Matematica e sto preparando l'esame di Fisica 1. Sto facendo tutti gli esercizi che il testo mi propone, in particolare quelli più impegnativi. Riesco a risolverne la maggior parte, per fortuna, ma ci sono alcune eccezioni, come questa:
I sottomarini usano un dispositivo chiamato sonar per determinare la propria distanza da altri oggetti. La determinazione delle distanze avviene tramite il tempo trascorso tra l'emissione di un impulso sonoro e il rilevamento dell'eco. Inoltre, misurando l'intervallo di tempo tra ricezioni di eco successive in risposta a un insieme di impulsi regolarmente distanziati nel tempo, è possibile determinare la velocità del sottomarino, confrontando gli intervalli di tempo tra le ricezioni e gli invii.
Un sottomarino viaggia a velocità costante nel Mediterraneo Orientale, dove la velocità del suono è 1522 m/s. Se le apparecchiature emettono impulsi ogni 2.00 s e ricevono gli echi riflessi di una rupe subacquea ogni 1.98 s, a quale velocità sta viaggiando il sottomarino?
Per prima cosa, forse inutilmente, ho calcolato la distanza del sottomarino dall'ostacolo più vicino, applicando la definizione di velocità:
[tex]x=v*t[/tex]
Il risultato ricavato è stato 768,7 metri.
Quello che non capisco è proprio come calcolare la velocità del sottomarino. Il testo parla di "confrontare gli intervalli di tempo tra ricezioni ed invii": ho provato a proseguire in più modi ma non riesco a giungere il risultato, evidentemente perché non ho capito come arrivarci "praticamente", prima che con le formule.
I sottomarini usano un dispositivo chiamato sonar per determinare la propria distanza da altri oggetti. La determinazione delle distanze avviene tramite il tempo trascorso tra l'emissione di un impulso sonoro e il rilevamento dell'eco. Inoltre, misurando l'intervallo di tempo tra ricezioni di eco successive in risposta a un insieme di impulsi regolarmente distanziati nel tempo, è possibile determinare la velocità del sottomarino, confrontando gli intervalli di tempo tra le ricezioni e gli invii.
Un sottomarino viaggia a velocità costante nel Mediterraneo Orientale, dove la velocità del suono è 1522 m/s. Se le apparecchiature emettono impulsi ogni 2.00 s e ricevono gli echi riflessi di una rupe subacquea ogni 1.98 s, a quale velocità sta viaggiando il sottomarino?
Per prima cosa, forse inutilmente, ho calcolato la distanza del sottomarino dall'ostacolo più vicino, applicando la definizione di velocità:
[tex]x=v*t[/tex]
Il risultato ricavato è stato 768,7 metri.
Quello che non capisco è proprio come calcolare la velocità del sottomarino. Il testo parla di "confrontare gli intervalli di tempo tra ricezioni ed invii": ho provato a proseguire in più modi ma non riesco a giungere il risultato, evidentemente perché non ho capito come arrivarci "praticamente", prima che con le formule.
Risposte
ciao e benvenuto nel forum.
Puoi usare l'equazione dell'effetto Doppler, con sorgente sonora in movimento.
Se hai dei dubbi chiedi pure.
Puoi usare l'equazione dell'effetto Doppler, con sorgente sonora in movimento.
Se hai dei dubbi chiedi pure.
Prova a ragionare cosi'.
Immagina il sottomarino fermo, gli impulsi tornano indietro ogni [tex]T[/tex].
Immagina che per una volta sola, il sottomarino fa uno scatto in avanti, senza sapere di quanti metri. L'impulso successivo arriva con un anticipo di [tex]t[/tex].
Quanto ci mette l'impulso ad arrivare dove era prima il sottomarino ? Ci mette il tempo [tex]t[/tex] , ovvio, e siccome e' nota la velocita' dell'impulso [tex]v[/tex], si puo' sapere di quanto si e' mosso il sottomarino, cioe' [tex]vt[/tex]. La misura e' stata fatta in un tempo [tex]T - t[/tex]
Ora immagina che il sottomarino invece di muoversi a scatti, si muova con con continuita'.
Si puo' dire che il sottomarino percorre uno spazio [tex]vt[/tex] ogni [tex]T-t[/tex] tempo.
La sua velocita' non puo' che essere [tex]{vt}/{(T-t)}[/tex]
Immagina il sottomarino fermo, gli impulsi tornano indietro ogni [tex]T[/tex].
Immagina che per una volta sola, il sottomarino fa uno scatto in avanti, senza sapere di quanti metri. L'impulso successivo arriva con un anticipo di [tex]t[/tex].
Quanto ci mette l'impulso ad arrivare dove era prima il sottomarino ? Ci mette il tempo [tex]t[/tex] , ovvio, e siccome e' nota la velocita' dell'impulso [tex]v[/tex], si puo' sapere di quanto si e' mosso il sottomarino, cioe' [tex]vt[/tex]. La misura e' stata fatta in un tempo [tex]T - t[/tex]
Ora immagina che il sottomarino invece di muoversi a scatti, si muova con con continuita'.
Si puo' dire che il sottomarino percorre uno spazio [tex]vt[/tex] ogni [tex]T-t[/tex] tempo.
La sua velocita' non puo' che essere [tex]{vt}/{(T-t)}[/tex]
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