Università

Scusate ho un problema con l'integrale curvilineo di $ f(x,y) = x^2+4y^2 $ esteso alla curva parametrica $ gamma(t)=(cos t, 1/2sin t) $ con $ t in [0,pi] $. Io faccio così, dove sbaglio? Calcolo $ gamma'(t)=(-sint,1/2cost) $ , poi ne faccio la norma: $ |gamma'(t)| = sqrt(sin^2t+1/4cos^2t) $ , e infine applico la formula: $ int_(a)^(b) f(gamma(t))* |gamma'(t)| dt $ , che con i miei dati viene: $ int_(0)^(pi) (cos^2t+4*1/4sin^2t) * sqrt(sin^2t+1/4cos^2t) dt $ , che si semplifica a $ int_(0)^(pi) sqrt(sin^2t+1/4cos^2t) dt $ . Ma adesso come si fa questo integrale? Io non riesco a farlo, potreste darmi una mano? Grazie!

Dovrei dimostrare che se una serie converge assolutamente, allora essa è convergente. Non ho trovato questa dimostrazione da nessuna parte, quindi sto provando a ricavarmela io... ma non sono molto ferrato con le dimostrazioni :\ In un primo momento avevo pensato di applicare la definizione di limite sulle successioni delle somme parziali, ovvero: Sia $a_n$ una successione qualsiasi, Sia $s_n$ la successione delle somme parziali di $a_n$ e ...

Buongiorno a tutti....tra poche ore ho l'esame di Analisi 2 e vorrei chiedervi una cosuccia. ho questa forma differenziale $omega=(x/sqrt(x^2-y^2)-1)dx+(2y-y/sqrt(x^2-y^2))dy<br /> <br /> Il dominio è $R^2$ senza le due bisettrici $y=+-x$ Ora la mia domanda è come faccio a vedere se la forma è esatta, cioè se ammette priminiva? Mica posso fare l'integrale curvilineo attorno una curva chiusa e vedere che fa 0 perchè io ho infiniti punti dove la forma non è definita. Mi dareste un aiutino perfavore? Grazie 1000

salve, ho da calcolare il volume del seguente solido: $C={(x,y,z) RR^3 | x^2+y^2<=4,x^2+y^2<=z<=10}$ bene allora io inizio con il calcolare la parte del volume superiore, compresa tra $z=4$ e $z=10$ in questo modo: $int_(4)^(10) int_(0)^(2pi) int_(0)^(2)\rho\ d\rho\ d\theta\ dz =24pi$ ma adesso come faccio a calcolare il volume della parte inferiore (quella che va da $z=0$ a $z=4$)? il suo raggio essendo un paraboloide varia a seconda della quota $z$, questo mi confonde le idee su come impostare ...

Salve a tutti. Perché i membri di una classe non possono essere dichiarati come "auto", "extern" o "register"? Grazie anticipatamente.

Ho questo esercizio che non riesco a svolgere: Assegnata la superficie di equazione z=sen(xy-x), scrivere un'equazione del piano per P(2,0,1)parallelo al piano tangente alla superficie in Q(2,1,0). Mi potete dire come svolgerlo e cosa devo sapere per poterlo fare? Grazie mille!

Una carica puntiforme +q è posta al centro di una cavità sferica all'interno di un conduttore sferico di raggio esterno R2. Il raggio della cavità è R1. calcolare il potenziale in R=R1/2. Allora. Innanzitutto scrivo la formula della differenza di potenziale, ovvero: $ Va - Vb = int_(a)^(b) E*dl $ Considerando che il potenziale a più infinito vale 0. Possiamo dire che. $ Va = 0 $ Quindi: $ Vb = - int_(a)^(b) E*dl $ Soltanto che da qui non riesco più ad andare avanti. So che è un ...

allora stavo cercando un estratta di sin x o cos x che converga, per il teorema di bolzano-weierstrass che afferma che una successione limitata ha almeno un estratta che converge. per favore aiutatemi non riesco a trovare niente da nessuna parte[/chessgame]

Se l'accelerazione è [tex]v/t[/tex] allora perchè l'accelerazione centripeta è [tex]v^2/R[/tex] ? c'è una dimostrazione non geometrica? grazie!

Ciao a tutti. Sono un po' arrugginito e quindi scusate se la domanda potrà risultare sciocca... Devo calcolare il limite per $n-> \infty$ della successione definita dalla relazione ricorsiva $R_n = (A+R_{n-1})/(B+R_{n-1})$ $R_0 = 1$ ci sono dei criteri generali per le forme frazionarie? Proprio momento di vuoto assoluto e anche su internet non ho trovato granchè per quanto riguarda il calcolo del limite... Grazie.

Salve a tutti vorrei un aiuto su questo esercizio: Il segnale $x(t)=rep_(T) [(2At/T) rect(t/T)]$ è posto in ingresso ad un sistema non lineare senza memoria definito dalla seguente relazione I/O: $\g(x)={(0 =>|x|<A/2),(|x|=>ALTROVE):}$ Calcolare l'uscita $z(t)$. Io ho dedotto che non essendo un sistema lineare non ha quindi la risposta impulsiva e il segnale $x(t)$ è un segnale periodico alternativo di periodo $T$. Il punto è che non riesco a calcolare l'uscita

salve a tutti! Chiedo il vostro aiuto per riuscire a risolvere un esercizio inserito in un appello di matematica, e che non riesco a risolvere a,b,c $ in $ $ RR $ g: $ RR $ $ rarr $ $ RR $ g(x)= 1) $ e^{x} $ -b*log( $ (x )^(2 ) $ +e) se x

Salve a tutti vi propongo questo problema che non riesco a risolvere sperando che possiate aiutarmi. Un'asta omogenea di lunghezza l e dimensioni trasversali trascurabili viene poggiata con un estremo sopra una superficie orizzontale priva di attrito; l'inclinazione dell'asta rispetto alla superficie è $alpha$ . Si lascia libera l'asta di cadere sotto l'azione della forza peso e della reazione sviluppata dalla superficie. Si calcoli il modulo Vg della velocità del baricentro in base ...

Ciao a tutti. Sto svolgendo un un esercizio sul moto parabolico. E sono fermo a pensare un punto dell'esercizio. Un cannone, che si trova all'origine degli assi, spara un punto materiale, a cui viene impresso una accelerazione, e deve colpire una nave che ha queste coordinate: $10 i$. A)devo trovare l'angolo con il quale il punto materiale deve colpire l'altro punto materiale B)devo sapere il tempo impiegato a cadere sul punto finale. ragionamento come sistema di ...

TESI Si può dimostrare che: $ n*root(2)(2)+ m*root(2)(3)$ è un numero irrazionale, ovvero che: $ n*root(2)(2)+ m*root(2)(3) != p/q $ per ogni n,m,p,q interi. TENTATIVO 1) Ho risolto il problema per $m=n$, ma a me interessa il caso generale con $n!=m$ Comunque ecco il caso particolare: $ n*root(2)(2)+ n*root(2)(3) = n*(root(2)(2)+ root(2)(3))$ da cui si ottiene la contraddizione: $ (root(2)(2)+ root(2)(3))= p /(n*q)$ TENTATIVO 2) Non so se può servire ma tentando questa dimostrazione ho trovato che: $ n*root(2)(2)+ m*root(2)(3) != 0 $ per ...

Salve a tutti... sto svolgendo una forma differenziale e ho trovato che il dominio è $R^2-(x,-x)$ Quindi la forma è definita in tutto $R^2$ tranne che per i punti della bisettrice del 2° e 4° quadrante. Per dire che è esatta posso dire che gli insiemi che stanno al di sopra e al di sotto della bisettrice sono semplicemente connessi e quindi la forma è esatta o posso fare un integrale curvilineo attorno al punto generico $(x,-x)$ su una circonferenza e verifico che ...

Salve. Ho realizzato un sensore a raggi infrarossi per la misura di distanze, costituito da un led emettitore, un fotodiodo e un po' di lettronica di contorno. La luce emessa dal led IR, in presenza di un oggetto nell'area coperta dal sensore (un cono di altezza 90 cm circa, e apertura di una ventina di gradi), viene riflessa ed investe il fotodiodo (polarizzato inversamente, in modo da essere utilizzato in modalità fotoconduttiva) che eroga una corrente proporzionale all'intensità della luce ...

Ciao a tutti. Ho un dubbio sul raggio di convergenza delle seguenti due serie: 1) $\sum_{n=1}^\infty\frac{(x + 2)^{n}n!}{(n + 1)^{n}}$ 2) $\sum_{n=0}^\infty\(frac{n + 1}{n})^{n^2}(x-1)^n$ = $\sum_{n=0}^\infty\(1 + 1/n)^{n^2}(x-1)^n$ Nel caso 1), a me sembrerebbe evidente che il raggio in questione e' "e": per trovarlo ho infatti calcolato il limite del rapporto seguente: $\lim_{n \to \infty}((n!)/(n + 1)^n)/(((n + 1)!)/(n + 2)^{n + 1})$ = $\lim_{n \to \infty}(n + 2)^{n + 1}/(n + 1)^{n + 1}$ che dovrebbe essere pari a "e" Nel caso 2), invece, il raggio mi sembrerebbe infinito e quindi coincidente con $RR$: qui ho calcolato infatti il ...

ciao a tutti,stavo ripassando analisi in vista dell'esame e ho alcuni dubbi su dei domini. potreste dirmi se erro o meno? grazie 1 RADICE QUADRATA DI UN MODULO A NUMERATORE io pensavo prima di porre la radice maggiore uguale a zero e poi risolvere i due casi per x0 del modulo ponendolo maggiore uguale a zero 2 RADICE QUADRATA DI UN MODULO A DENOMINATORE qui non so se porre la radice solo maggiore di zero dato che ovviamente lo zero non è contemplato e poi risolvere i ...

devo scrivere la matrice (nel riferimento canonico) della riflessione, $\rho: E^3 rarr E^3$, rispetto alla retta $r: {(2x_1-x_3=0),(2x_2-x_3=2):}$. ho il suggerimento che questa riflessione può essere considerata come rotazione di asse $r$ e angolo $\phi$. $r=(0,1,0)+<(1,1,2)>$ Provo a scrivere la matrice nel riferimento $(R_1, V)$ : $((1,0,0,0),(0,-1,0,0),(0,0,-1,0),(0,0,0,1))$ ammettendo che questa sia giusta non riesco a far il cambiamento di base.. suggerimenti?