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Ciao ho questo limite:
$lim_(x->+oo) (x*log(x))/((x+1)*log(x+1))$
Posso risolverlo in questo modo, applicando de L'hopital solo a $log(x)/log(x+1)$ ???
$lim_(x->+oo) (x*log(x))/((x+1)*log(x+1)) = lim_(x->+oo) 1/(1+1/x)*(log(x))/(log(x+1)) = lim_(x->+oo) 1/(1+1/x)*((x+1)/x) = lim_(x->+oo) 1/(1+1/x)*(1+1/x) = 1$
Grazie
Avrei un' ultima richiesta da farvi di teoria.....ho studiato gli integrali notevoli della funzioni razionali fratte....esempio:
[tex]\int\frac{1}{x^2+px+q}[/tex]
Ce n'è uno che non ho...e non riesco a trovare....è:
[tex]\int\frac{1}{(1+x^2)^n}[/tex]
Mi potreste fare vedere come si procede?
Non mi serve per gli esercizi quanto come formula dal punto di vista teorico.
Grazie
buonasera a tutti!
scusate la domanda, ma le mie poche basi in matematica mi portano a dubitare più su di me che su un errore del libro!
ho questo limite
$\lim_{x \to \infty}sqrt((x^2+1))/x$
risolvendo mi da come risultato 0, mentre il libro mi da 1!
scusate, è un post banale quanto ovvio....!! ma non voglio bruciarmi in queste sciocchezze..
Ciao a tutti sono incappato nel seguente problema: mi si chiede di dimostrare che ongi elemento di O(1;1) può essere scritta in una delle 4 forme
$[[cosh t,sinh t],[sinh t, cosh t]],[[-cosh t,sinh t],[sinh t, -cosh t]],[[cosh t,-sinh t],[sinh t, -cosh t]], [[-cosh t,-sinh t],[sinh t, cosh t]]$
Ho pensato di partire dicendo che le 4 matrici sono linearmente indipendenti ma ho le idee un po confuse. Qualcuno mi può dare una mano?
non riesco a risolvere questa verifica limite mi aiutate? grazie in anticipo
$lim_(x->2-)(x+1)/(x-2)= -\infty$
Ciao ragazzi, mi serve un aiuto su 2 serie, che tra l'altro credo siano abbastanza semplici. E' urgente perchè domani mattina ho l'orale e probabilmente partirò da questi esercizi che non ho fatto allo scritto.
$ sum_(n = 1)^(+oo) (2cos(x))^n $
$ sum_(n = 1)^(+oo) (log((1 + n^2 + 2^-n)/(2n^2 + 3^-n + 7))) $
Avrei bisogno di qualcuno che me li fa partendo da zero spiegandomi i passaggi. So che dovrei cominciare a farli io e se ho difficoltà farmi aiutare, ma per ora delle serie ho studiato solo le definizioni e sto ripetendo tutti i teoremi ...
Ciao ragazzi, ecco il mio secondo problema...
data l'equazione $[9]_21 x = [6]_21$ devo determinare se ha soluzioni, e quali, nell'anello $(ZZ_21 , +, *)$
l'unica cosa che mi viene in mente per svolgere l'esercizio, anche se non credo che sia corretto, è di crearmi la tabella moltiplicativa, calcolare 6 * 9 e trovarmi l'inverso. è corretto come modo di operare? in caso contrario, come devo fare? nei miei appunti non ho trovato nessun esercizio simile
Ponto un altro piccolo quesito che non riesco a capire...
se la funzione $f'(x) $ ha un punto angoloso allora la funzione $f(x)$ non è continua.
Nel testo c'è scritto FALSO ma io non riesco a capire...
ma scusate non è la derivabilità che implica la continuita? Se c'è un punto angoloso vuol dire che la funzione non è derivabile in quel punto, ergo non è continua. In cosa è errato il mio ragionamento? grazie
Esercizio: dimostrare che esiste una coppia di piani coniugati per i quali l'ingrandimento angolare risulta essere unitario.
La figura è quella dei miei appunti, provo a interpretarla.
1) Traccio il raggio AQ parallelo all'asse, con A che giace sul primo piano focale. Questo raggio converge nel fuoco secondario F' partendo da Q', dato che [tex]\pi , \pi '[/tex] sono i piani principali.
2) Traccio il raggio AP. Dato che il punto coniugato di A si trova all'infinito ...
Dunque, vi chiedo soltanto se la soluzione che ho adottato è corretta, perché vorrei esserne sicuro.
Ho la permutazione $ s = (153)(54) in S_5 $.
Devo dire se è pari o dispari.
Io ho fatto così:
Per prima cosa l'ho scritta in cicli disgiunti ed è venuto $ s = (1543) $.
Poi l'ho scritta come prodotto di trasposizioni, cioè $ s = (43)(53)(13) $.
Dato che che le trasposizioni sono $ 3 $, posso concludere che è la permutazione $ s $ è dispari.
E' corretta la soluzione e ...
BUON GIORNO.....VOLEVO PORRE UNA DOMANDA:
STUDIO LA CONTINUITà PER LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI, HO LETTO CHE PER I PUNTI ISOLATI LA FUNZIONE è SEMPRE CONTINUA.
UN PUNTO ISOLATO è UN PUNTO CHE NON è DI ACCUMULAZIONE, MA SE NN è DI ACCUMULAZIONE VUOL DIRE CHE IL limite NON ESISTE IN QUEL PUNTO (PER HP), QUINDI COME FA LA FUNZIONE AD ESSERE SEMPRE CONTINUA ?????
GRAZIE
Si vuole collocare un satellite artificiale di massa m della terra di massa M su un orbita circolare di raggio > raggio della terra con una certa velocità $omega$ lanciandolo dalla superificie terrestre.
Per semplicità non ho scritto i numeri perchè non sono importanti, ma mi interessa capire per bene i vari passaggi. Il problema mi chiede di calcolare la velocità di fuga, la velocità iniziale a raggiungere tale scopo e l'energia totale del satellite dopo il lancio.
Allora per ...
Ciao, allora, non vi sto a mettere tutta la parte relativa ai calcoli fatti per trovare gli autovalori della matrice
$ A = ( ( -1 , 1 , 1 ),( 1 , -1 , 1 ),( 1 , 1 , -1 ) ) $
ma come autovalori trovo $a_1 = 0$, $a_2 = -1$ e $a_3 = 2$
quindi scrivo solo i tre sistemi di equazioni che si ottengono calcolando $A-a_xI_3 * X = 0$
$ (A-a_1I_3)X = { ( -x_1 + x_2 + x_3 = 0 ),( x_1 - x_2 + x_3 = 0 ),( x_1 + x_2 - x_3 = 0 ):} $
$ (A-a_2I_3)X = { ( x_2 + x_3 = 0 ),( x_1 + x_3 = 0 ),( x_1 + x_2 = 0 ):} $
$ (A-a_3I_3)X = { ( -3x_1 + x_2 + x_3 = 0 ),( x_1 - 3x_2 + x_3 = 0 ),( x_1 + x_2 - 3x_3 = 0 ):} $
che andando a risolvere ottengo che i primi due autovettori sono (0, 0, 0) mentre il terzo è (2h, h, h)
corretto? o ...
Vi posto qui un esercizio di geometria in cui ho qualche dubbio..
Determinare la circonferenza $ c $ con centro sulla retta di equazione $ z=x-y-2=0 $ , tangente
all’asse $ x $ ed alla retta di equazione $ z=3x-4y=0 $ e giacente interamente sul primo
quadrante del piano $ z=0 $
Faccendo un grafico approssimativo, trovandomi il centro, potrei fare la distanza fra la retta tangente e le coordinate del centro per trovarmi il raggio della ...
Scusate il disturbo. Trovo notevoli difficoltà a risolvere il seguente integrale improprio:
$int_(1)^(+oo) (e^(-sqrt(x)))/(sqrt(x)) d x$
Mi viene : $-2/e$, cioè ho operato per sostituzione ponendo $sqrt(x)= t$
il differenziale sarebbe pari a : $dx= 2t dt$
Ma alla fine ottengo :
$lim_(a->+oo) 2/e^a - 2/e$ il quale mi da $0-2/e= -2/e$
Poi dovrei sostituire alla $t$ il valore di $sqrt(x)$....ma credo di sbagliare.
Grazie in anticipo a coloro che mi aiuteranno a capire ...
Come si calcola la maggiorazione dell'errore di una serie?
Aggiunto 1 giorni più tardi:
La teoria mi è abbastanza chiara. Il libro sembra farmi capire che invece devo TRASCURARE i primi n termini e CALCOLARE LA SOMMA DELLA SERIE RESTO. Posto magari una serie, così mi fa vedere come calcola la magg. dell'errore
[math]\sum_{n=1}^\infty \frac{(2n+1)!}{2^{4n-3}[(n-1)!]^2}[/math]
Sono già riuscito a dimostrare che la serie converge. Ma come calcolare la magg. dell'errore?
ragazzi avrei bisogno del vostro aiuto.
Se $ f(x) $ è una funzione crescente e $ g(x) $ una funzione decrescente come faccio a vedere se la funzione composta (f ° g ) è crescente o decrescente? grazie
ciao ragazzi potreste risolvermi questa disequazione:
$ 6e^(3x)-8e^(-2x)>0 $
spiegandomi i passaggi.grazie
Ciao, allora questa è la traccia ma voglio capire se la svolgo correttamente
dati:
$H_1 = {0, 2, 3, 4, 8, 6}$
$H_2 = {0, 2, 4, 5, 8}$
$H_3 = {12, 2, 4, 6, 8, 10}$
devo stabilire quali sono sottogruppi di $(ZZ_12 , +)$ e se si tratta di sottogruppi ciclici...
dalla teoria, sò che dato un H sottoinsieme di G, è sottogruppo di $(G, *)$ se $AA a, b in H, a*b^-1 in H$
dato che siamo in $(ZZ_12 , +)$ credo che H è sottogruppo se $AA a, b in H, a + (-b) in H$. fin'ora è corretto?
se sì, come procedo ora?
Qualcuno di voi, avrebbe le dimostrazioni di questi tre teoremi?
Disuguaglianza di Young.
Relazione tra derivabilità e differenziabilità in R^2.
Condizione necessaria e sufficiente per la continuità in R^2.
Purtroppo mi mancano...e non riesco a trovare in internet cose utili....e ho l'orale trap ochi giorni..
Grazie.
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