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Salve, l'esercizio è questo e volevo chiedere dove è l'errore dato che mi trovo di fronte a una situazione anomala. $ sum_(n=1)^(+oo) ((sin x)^n (n/(log n * 2^n))) $ E' una serie che posso ricondurre ad una di potenze centrata in 0 dopo aver posto $sin x=y$ Sfruttando il criterio della radice trovo che il raggio di convergenza è 2. Andando a determinare l'insieme dei punti in cui la serie converge studio il sistema $ { ( sin (x) <2 ),( sin (x) > -2 ):}) $ . A questo punto se non sto scrivendo blasfemie otterrei $arcsin -2 < x < arcsin 2$, ...

Se abbiamo $X$ ed $Y$ due v.a iid $N(0,1)$ una volta ricavate le distribuzioni di $W=X+Y$ ed $Z=X-Y$ dimostrare che $W$ e $Z$ sono indipendenti. io so che se la congiunta è il prodotto delle marginali allora si ha indipendenza. Nel mio caso l'indipendenza sembra intuitiva ma, ricavate le due distrib, come procedere con la dimostrazione?

Salve a tutti, oggi ho cominciato un corso che prevedeva un riepilogo di varie cose all'inizio e si è parlato di matrici ortonormali, che sono matrici, secondo la definizione data, tali che moltiplicate per la loro trasposta danno la matrice identità e si chiamano ortonormali perché le le loro colonne sono un insieme ortonormale di colonne. Ma le matrici che moltiplicate per la loro trasposta danno l'identità non si chiamano ortogonali? C'è qualche differenza? O ortonormale è un altro termine ...

Dato il sistema dinamico $(dX)/dt=A*X$ con $A=((0,2,0),(2,0,0),(1,0,1))$, discutere la stabilità dell'origine per $t->+oo$ e per $t->-oo$ Non ho idea di come svolgere questo tipo di esercizi, mi confonde la richiesta stessa, infatti premetto in spoiler qualche definizione Punto di equilibrio (DEF) Dato il sistema dinamico $(dX)/dt=F(X)$, $X_0$ è un punto di equlibrio se $F(X_0)=0$ Quindi l'origine è sempre un punto di equilibrio per un sistema ...

Il mio Llibro riporta un esempio sul trasporto di una Forza parallelamente a se stessa. L'esempio riguarda un sistema coppia-Forze da ricondurre ad un sistema formato da una sola Forza. C'è una certa distanza tra la coppia di Forze e la Forza, quest'ultima è posta all'estremità di una trave, la Forza deve essere trasportata ad una certa distanza d in modo che generi un momento uguale e opposto a quello dato dalla coppia di forze riequilibrando le condizioni precedenti. I dati sono [tex]M ...

buona sera a tutti voi, ho una domanda che non riesco a trovare una risposta, ho provato a fare delle richerche sul web ma non sono riuscito a trovare niente, magari se mi potete dare una mano voi... volevo sapere quali sono i valori ottimali per una sorgente d'acqua dolce?L'acqua è da bere....grazie in anticipo... Domenico.

ciao ragazzi,qualcuno mi sa spiegare bene quando una funzione è differenziabile??

Ciao a tutti! Saranno state le vacanze, comunque effettuando il diagramma di bode della fase della seguente funzione di trasferimento: $G(s) = 4.5 * [(s + 0.1) * (s + 100)] / [s*(5s^2 + 3*s + 45)]$ non mi trovo con Matlab e non capisco il perché: Uploaded with ImageShack.us Gli zeri sono almeno per me: $omega_z_0 = 0.1$ rad/sec $omega_z_1 = 100$ rad/sec I poli: $omega_p = 3$ rad/sec Il polo in zero in sostanza dice che la fase partirà da $-90$ essendo anche ...

Vi posto la traccia dell'esercizio e poi qualche mio dubbio sulla risoluzione : Date 4 cariche $q_1$ $q_2$ $q_3$ $q_4$ poste ai vertici di un rombo di lato $l$ calcolare la forza esercitata su di una quinta carica posta nel centro. Ora i miei dubbi sono sulla distaza di ogni carica dal centro, perchè non conoscendo nessuna delle diagonali come posso calcolarmela ? Mi avevano consigliato di supporre io la lunghezza delle ...

Salve. Siccome non ho trovato (O forse ero troppo "cieco" per trovarla ) una collocazione specifica per questo argomento allora lo chiedo in Generale. Ho una produttoria di questo tipo $\prod_{i=1}^{n} (x-s_i)$ (Le radici di un polinomio di $n$-esimo grado) e voglio "srotolare" questa produttoria in una sommatoria che credo divenga una cosa di questo tipo: $\sum_{i=0}^{n} (-1)^i x^i ( \prod \mbox{Tutti i possibili gruppi di n-i radici})$; esiste una notazione/formalismo matematico per dire "Un gruppo di x oggetti che proviene da una certa ...

ciao ragazzi ho un dubbio nel risolvere gli integrali doppi..quando posso usare la simmetria rispetto le x ,y o origine per calcolare l aera del integrale??

Buongiorno a tutti. Ho intenzione di installare Sabayon sul mio mini-notebook. Mi sono scaricato il file .iso, ma non riesco a far partire l'installazione. Siccome non ho lettore cd-rom/DVD con Alcohol mi sono montato una periferica virtuale relativa al file .iso. Solo che non riesco ad andare avanti. Qualcuno mi può aiutare?

Esiste una teoria capace di trovare ad esempio una f(t) tale che: $f(x^2+y^2)-f(xy)+3f(x)+5x^2$ =1?

Mi è venuto un dubbio, che potrebbe essere praticamente risolto se si postula che la funzione d'onda è una funzione continua (cosa che penso sia abbastanza naturale da dire). Prendiamo un potenziale che vale $\infty$ ovunque tranne che in un intervallo $[-a,a]$ con $a \in \mathbb{R}$, dove vale $V(x) = \delta(x)$ ( proprio la delta di Dirac ). L'equazione di Schrodinger avrà una forma del tipo (a parte costanti) $frac{\del^2\psi}{\delx^2} = (E - V(x)) \psi$ Ora, vogliamo dimostrare che in 0 la ...

Questo topic è collegato a quest'altro che però non vorrei intasare troppo. Cercando di risolvere l'esercizio dell'altro topic mi sono informato su una classe di problemi ai limiti detti di Sturm-Liouville. Si tratta di questo: [tex]$ \begin{cases} \frac{d}{d x}(p(x) \frac{d u}{d x}) + q(x)u(x) + \lambda u(x)=0 \\ \alpha_1 u(a)+ \alpha_2 u'(a)=0, \quad \beta_1 u(b)+\beta_2 u'(b)=0 \end{cases}[/tex]<br /> <br /> dove [tex]x \in [a, b],\ p, q \in C^1[a, b],\ p>0[/tex]. <br /> <br /> Ho consultato allo scopo il libro di Debnath-Mikusinski e <a href="https://www.docenti.unina.it/supportoAlleLezioni/VisualizzaContenutoCartellePub.do?codInse=&percorso=/MATERIALE_DIDATTICO/ANALISI_FUNZIONALE09-10&idDocente=4c55494749475245434f4752434c475536355032304638333942&cognomeDocente=GRECO&nomeDocente=LUIGI" rel="nofollow" target="_blank">le dispense di Luigi Greco</a>; tutte e due le fonti mi hanno lasciato l'impressione di stare omettendo qualcosa, magari perché molto banale ma io non riesco a vederlo. <br /> <br /> In sostanza vogliamo trattare il problema come se fosse l'equazione agli autovalori di un operatore differenziale in [tex]L^2[a, b][/tex]<br /> <br /> [tex]$Lu=\frac{d}{d x}(p(x) \frac{d u}{d x}) + q(x)u(x)[/tex] definito su una classe di funzioni che verificano le condizioni ai limiti e che, secondo entrambi gli autori, risulta essere autoaggiunto. Per mostrare questo entrambi ...

Ho il seguente esercizio (un po lungo). Cominciamo da qui. Siano $X$ ed $Y$ due v.a. iid esponenziali di parametro 1. Si hanno $U=min(X,Y)$ e $V=max(X,Y)$ calcolare la distribuzione di $U$ e $V$ Non so bene come fare ma da qualche parte o letto che forse si può procedere così: $F_V(v)=P(V<=v)=P(X<=v nn Y<=v)$ data l'indipendenza $P(X<=v)*P(Y<=v)=(1-e^-v)^2$ e $f_V(v)=2*(e^(-2x)-e^(-x))$ dove $v$ è definita da zero a + infinito e giusto? ...

Buongiorno a tutti. Sono consapevole che la questione che vi voglio sottoporre potrebbe sembrare capziosa, ma ci tengo ad avere le idee chiare e ad imparare per bene come destreggiarmi. L'argomento è la continuità uniforme (o forse più in generale, come imparare a maggiorare/minorare bene, cosa che credo essere importante in Analisi). Consideriamo una funzione reale, $f:RR to RR$ definita da $f(x)=x/(x^2+1)$. Essa è continua in tutto il suo dominio di definizione; non solo, ma ...

Sapreste indicarmi la dimostrazione di: [tex]\sum_{k=0}^\infty A^k \cdot step(k) \cdot z^{-k} = z(zI-A)^{-1}[/tex], Trasformata Zeta (unilatera) di [tex]A^k \cdot step(k)[/tex]? Qual'è la ROC (Regione di convergenza) della trasformata? PS: [tex]step(k) = \left\{ \begin{array}{ll}1&k\ge0\\0&k

Salve a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire il significato, anche a livello geometrico e grafico, di convergenza uniforme di una successione di funzioni??? Grazie a tutti in anticipo. Aggiunto 1 giorni più tardi: Ok tutto chiaro. Per quanto riguarda invece la risuluzione degli esercizi come si procede?? Ad esempio data la successione: [math]f_n(x)=nx e^{-n^4x^4} [/math] come procede per studiare la convergenza puntuale e uniforme???

Qualcuno saprebbe dimostrare o confutare la seguente affermazione? Sia [tex]\left(X,\mu\right)[/tex] uno spazio misurabile e sia [tex]f \ge 0[/tex] una funzione misurabile tale che [tex]\int_X{f d\mu} = \infty[/tex] allora [tex]\exists Y \subseteq X[/tex] t.c. [tex]0