Esercizio misura Lebesgue
Salve a tutti,
ho un problema con la risoluzione di un esercizio!
RIPORTO IL TESTO:
SIa (X,Y) una variabile aleatoria doppia distribuita uniformemente nel quadrato S= [ (x,y) : |x| + |y| $<=$ 1
cioè si ha che P ( (X,Y) $in$ A ) = (misura di Lebesgue di A )\ ( Area S) per ogni boreliano A $sub$ S.
a) si calcoli la densità di (X,Y) e le densità marginali
b) Le variabili X e Y sono indipendenti?
Allora, so che l'area di S è 2, giusto?!
ma non so da dove iniziare... forse ho qualche problema con la misura di Lebesgue... qualcuno saprebbe aiutarmi?!
Vi ringrazio!
ho un problema con la risoluzione di un esercizio!
RIPORTO IL TESTO:
SIa (X,Y) una variabile aleatoria doppia distribuita uniformemente nel quadrato S= [ (x,y) : |x| + |y| $<=$ 1
cioè si ha che P ( (X,Y) $in$ A ) = (misura di Lebesgue di A )\ ( Area S) per ogni boreliano A $sub$ S.
a) si calcoli la densità di (X,Y) e le densità marginali
b) Le variabili X e Y sono indipendenti?
Allora, so che l'area di S è 2, giusto?!
ma non so da dove iniziare... forse ho qualche problema con la misura di Lebesgue... qualcuno saprebbe aiutarmi?!
Vi ringrazio!
Risposte
[mod="fu^2"]Sei invitato all'uso delle formule per permettere una lettura più chiara e scorrevole per chi vuole leggere il tuo post.
Grazie[/mod]
Misura di Lebesgue di $A$ cosa vuol dire secondo te? Pensa, se non vuoi passare per la definizione, ad usare funzioni indicatrici.
Grazie[/mod]
Misura di Lebesgue di $A$ cosa vuol dire secondo te? Pensa, se non vuoi passare per la definizione, ad usare funzioni indicatrici.
è l'area di A intersecata all'area si S?!
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