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Ciao! ho risolto questo esercizio ma sembra non coincidere con la soluzione del testo: $int e^x*sen^2x*dx$ Integro per parti: $f(x)=sen^2x$, e la sua derivata $f'(x)=2senxcosx= sen2x$ $g'(x)=e^x$, e la sua primitiva $g(x)=e^x$ quindi: $int e^x*sen^2x*dx = e^x*sen^2x - int e^x*sen2x dx$ integro per parti $int e^x*sen2x dx$ $f(x)=sen2x$, e la sua derivata $f'(x)=2cos2x$ $g'(x)=e^x$, e la sua primitiva $g(x)=e^x$ quindi: $int e^xsen2x dx = e^x*sen2x - int 2e^xcos2x*dx$ integro per parti ...

dato un sottospazio $S=((x1,x2,x3)|x1+x2-2x3=0)$ come faccio a trovare delle basi? in teoria non dovrebbero essere costituiti da 3 vettori poichè siamo in r3? inoltre volevo chiedervi cos'è di preciso un sottospazio complementare? se dovessi trovare un sottospazio di s? che dimensione ha? vi ringrazio in anticipo

ciao sto' risolvendo un limite, la traccia e': $ lim_(n -> oo) (log (n^2 + n) - log (n^2)) / sin (2/n) $ per risolvere il numeratore applico il limite notevole: $ lim_(n -> 0) (log (1+t) / t) =1 $ e risolvo il numeratore senza problemi. il problema e' il denominatore perche' arrivo ad avere: $ lim_(n -> oo) 1/ (n (sin (2/n))) $ su internet ho trovato che $ n (sin (2/n)) = 2 $ ma nn so il perche... grazie

Salve a tutti, fino ad oggi ho solamente curiosato quà e la in questo forum essendo pieno di informazioni utili (soprattutto se si deve preparare un esame). A questo punto pero vorrei chiedere un aiuto. Devo fare una dimostrazione ma non riesco a trovare la giusta via Sapendo che A e B sono due eventi stocasticamente indipendenti, come posso dimostrare se l'evento $\bar{A}$ è stocasticamente indipendente dall'evento $B$ ??? io inizierei dal considerare che ...

Salve, mi sono imbattuto su due integrali sui quali ho alcuni dubbi, potreste darmi una mano? Il primo è $\int_{1/2}^{3/4}(sqrt(x)+1)/(2sqrt(x)sqrt(1-x))dx$ e suppongo si debba calcolare prima l'integrale indefinito sostituendo $sqrt(x)=t$ e $dx=2tdt$ . Così facendo a me risulta $\int (t+1)/(sqrt(1-t^2))dt $ E' giusto fin qui? Il secondo invece è: $\int_{-1}^{1}|x|e^(x+1)dx $ . L'ho spezzato in una somma di due integrali: $\int_{-1}^{0}-xe^(x+1)dx + \int_{0}^{1}xe^(x+1)dx $. Ora portando fuori il segno dal primo integrale risulta: $-\int_{-1}^{0}xe^(x+1)dx + \int_{0}^{1}xe^(x+1)dx = 0$. Non so ...

Ciao a tutti. Questo e' il problema, sotto i miei dubbi. Un gioco di carte consiste nello scegliere 5 carte da un mazzo che ne contiente 52. Le 52 sono suddivise in 4 semi di 13 carte diverse. Calcolare la probabilita': a) di avere 4 assi; b) di avere 4 carte dello stesso tipo; c) di avere 5 carte dello stesso seme; DUBBI: il tipo si intende 4 carte jack, 4 re ecc?? il seme: fiori, cuori, picche,quadri a) n= 52 carte; r= 5 carte pescate Ho calcolato i casi possibili: Cn,r =n! / ...

Salve a tutti.... qualcuno sa dirmi come si risolve l'equazione x = log x ???? grazie mille....

ho un altro esercizio da proporvi: Nell ' Università xxx, il docente del corso yyy ha distribuito 16 domande fra cui ne pescherà 4 per la prova d' esame. Se uno studente prepara soltanto 4 domande, Qual è la probabilità che almeno una delle domande preparate dallo studente sia estratta alla prova d’esame? [Risp: 265/364] io sono arrivato ad una soluzione: il complementare di trovarne ALMENO una che conosce è il complementare di non trovarne nessuna pertanto calcolo la ...

Salve a tutti ho una domanda da fare in merito alle serie di Fourier Quando mi viene chiesto di calcolare lo sviluppo in serie di Fourier di una funzione non ho ben capito come devo considerare il parametro k mi spiego meglio con un esempio ho la funzione f(x)=x in [0,2[tex]{\pi}[/tex]] quando devo cercare gli [tex]$a_n$ \qquad[/tex] faccio l'integrale di f(x)cos(kwx) ma quel k all'interno del coseno come lo devo considerare visto che l'integrale è definito e che a secondo ...

Volevo qualche delucidazione sul gruppo che si ottiene dal quoziente [tex]\mathbb Z^m / \mathbb Z^n[/tex] con [tex]m\geq n[/tex]. Io sono arrivato a trovare che tale quoziente è isomorfo a [tex]\mathbb Z^{m-n}[/tex] ma non ne sono così sicuro. Sapreste aiutarmi?

Ciao, non riesco a risolvere il sistema per trovare l'autovettore relativo a $ s=1 $ della matrice [tex]\begin{pmatrix} \cos (t) & \sin (t) \\ \sin(t) & -\cos(t) \end{pmatrix}[/tex] impostato il sistema non riesco ad andare oltre alla soluzione nulla. So per certo che gli autovalori associati alla matrice sono $ s=$ [tex]\pm 1[/tex] Qualcuno mi sa spiegare come risolverla?

Buonagiorno.. non riesco a capire il procedimento per il Calcolo matriciale dei coefficienti nel teorema di Bezout.Ad esempio se ho a=15 e b=6 come faccio a determinarli?grazie per le risposte.

salve ragazzi!! ho iniziato da poco il capitolo sugli sviluppi in serie e ho visto qualche esercizio già svolto....c è qualcuno che saprebbe spiegarmi questi passaggi: $z(1-cosz)= z[1- \sum_{n=0}^infty ((-1)^n z^(2n)/((2n)!))] =z[- \sum_{n=1}^infty ((-1)^n z^(2n)/((2n)!))] = -z \sum_{n=0}^infty ((-1)^(n+1) z^(2n+2)/((2n+2)!)) = \sum_{n=0}^infty ((-1)^n z^(2n+3)/((2n+2)!)) $ Io non ho capito bene il 3 passaggio,il mio dubbio è: se anzicchè avere $1-cosz$ avessi avuto $4-cosz$ la sommatoria nel terzo passaggio sarebbe iniziata da 4? poi il 4 passaggio non l'ho capito proprio, e il 5 passaggio ho capito perchè diventa $z^(2n+3)$ ma non ho capito perchè ...

Buon pomeriggio a tutti! Non so se questa é la sezione giusta,ma dato che l'argomento é piuttosto semplice,spero che potrò trovare comunque una risposta. Rispondendo ad una domanda sul servizio Answer di Yahoo! mi é crollata la convinzione di essere "brava in matematica". Scusate il termine,ma non riuscivo a trovarne un sinonimo. Avrei,quindi,bisogno di un supporto per capire se quanto affermavo era corretto o completamente sbagliato e dove -eventualmente- mi sbaglio. Veniamo al ...

Sia A un insieme misurabile di $R^n$ con |A|>0. Per ogni $x in R^n$ sia definita dist(x,A)=inf|x-a| (l'inf è fatto sugli elementi a di A). Mostrare che: 1) per ogni $a in A$ si ha $dist(x+a,A)<=|x|$ 2) per quasi ogni $a in A$ si ha $dist(x+a,A)=o(|x|)$ per $x to 0$.

Salve! Mi chiedevo se voi conosceste la dimostrazione del primo teorema di Guldino: "Sia S il solido generato dalla rotazione di un angolo $alpha$ di un dominio normale D del piano intorno ad un asse r non intersecante D. Il volume di S è dato dal prodotto dell'area di D per la lunghezza dell'arco di circonferenza descritta nella rotazione dal baricentro" C'è qualche dimostrazione o lo si dimostra graficamente? Grazie

$sqrt(<x+8>) ln x =1$ devo verificare se la funzione è continua: come posso procedere per trovare x0?[/tex]

Un'urna contiene $a$ palline numerate da $1$ a $a$ delle quali $m$ sono bianche. Si estraggono, senza restituzione, $n$ palline con $n < a$. Si calcoli la probabilità che la $j$-esima pallina estratta sia bianca. Ora la mia difficoltà sta nella complessità dei calcoli che porta il mio ragionamento perchè calcolare questa probabilità significa calcolare la probabilità dell'unione degli eventi ...

Ciao a tutti! Ho le seguent definizioni di 1-distanza e n-distanza. Non mi sembrano però molto chiare... $ AA x, y in RR^n $ 1- distanza: $d(x, y) = sum_(i = 1)^(n) | x_(i)-y_(i)| $ n-distanza: $d(x, y) = max _ (i=1, ..., n) { | x_(i)-y_(i)|} $ il dubbio è: siccome la 1-distanza "dovrebbe" essere un caso specifico di n-distanza, per n=1 la n-distanza è: $d(x, y) = | x_(1)-y_(1)| $ che è chiaramente diversa dalla definizione di 1-distanza data in precedenza! Cosa sbaglio? È sbagliata la definizione (non è presa dal libro (dove non esiste) ma ...

Buongiorno, è da quasi un mese ormai che non riesco a sciogliermi da solo questo mio dubbio, dunque dopo svariate ricerche in rete ho deciso che forse era meglio provare a chiedere a voi Il problema è che ho capito sia il concetto di approssimazione lineare che quello di applicazione lineare, ma non riesco bene a metterli assieme (forse anche perchè non abbiamo mai fatto un solo esercizio durante il corso): Un'applicazione lineare tra due $K$-spazi vettoriali ...