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Vorrei sapere se ho svolto bene il seguente esercizio. Determinare $f(V)$ $ V={(x,y)inRR^2|x^2+y^2 leq 4} $ , $f(x,y)=x^2+2y^2-2x$ Prima di tutto determino il gradiente di $f$ e di $g$, dove $g(x,y)=x^2+y^2-4$ $ nablaf(x,y)=(2x-2,4y)$ $ nablag(x,y)=(2x,2y)$ Per il Teorema dei moltiplicatori di Lagrange $EEλinRR$ tale che $nablaf=lambda*nablag$ Per cui risolvo il sistema: $\{(2x - 2 = 2xlambda),(4y = 2ylambda),(x^2 + y^2 = 4):}$ -> $\{(x(2-2lambda)=2),(y(4 - 2lambda)=0),(x^2 + y^2 = 4):}$ a questo punto risolviamo i 2 sistemi : $\{(y = 0),(x^2 = 4->x= pm 2):}$ , ...

Durante il tutoraggio di Analisi stavo svolgendo, al solito, alcuni esercizi, tra cui il seguente: Determinare l'estremo superiore e inferiore dell'insieme A e dire se si tratta rispettivamente del massimo e del minimo: A=${(5-4n)/(n^2 +8n -1) : n in N}$ Io ho iniziato sostituendo alla n alcuni valori per avere un'idea dell'andamento della funzione. Pensavo di trovare l'Inf e il Sup e poi di dimostrare che si trattava effettivamente di essi sfruttando le rispettive definizioni. Ma il tutor appena ha ...

Sia $p : V -> V$ una applicazione lineare tale che $p ° p = p$. Dimostrare che si può scrivere $V$ come somma diretta di $Im(p)$ e $Ker(p)$. Dimostrazione: Per un lemma noto, so che uno spazio vettoriale $V$ si può scrivere come somma diretta di due sottospazi $W, W'$ se e solo se un generico vettore $v$ di $V$ si può scrivere come somma di un vettore $w$ di ...

salve, ho il seguente sistema di congruenze lineari da risolvere e da trovare esplicitamente tutte le soluzioni positive [tex]\le 10000[/tex] [tex]\begin{cases} x \equiv 7 (mod 196) \\ x \equiv 105 (mod 154) \end{cases}[/tex] ho verificato che ogni congruenza sia risolvibile infatti [tex]MCD(1,196) | 7[/tex] [tex]MCD(1,154) | 105[/tex] però il teorema cinese del resto nn può essere applicato in quanto [tex]MCD(196,154) \ne 1[/tex] poichè [tex]196 = 2^2 \cdot ...

Dato l'automa: Voglio definirne l'espressione regolare corrispondente quindi il linguaggio accettato dall'automa. Non ho ben capito il metodo canonico di costruzione.

L'argomento è la velocità della luce. Se ben ricordo tempo fa ho letto che la velocità della luce è assoluta solo nel vuoto, ma se la luce attraversa un corpo può anche superare la sua velocità E' vero ? Se la luce è corpuscolare e ondulatoria vuol dire che ad ogni riflessione perde energia? quindi se venisse riflessa da un numero estremamente grande di specchi, si annullerebbe?

Ciao a tutti voi di matematicamente, sono nuovo, ma già da un bel pò che vi seguo. Sto iniziando a studiare ora Economia Politica, materia che mi è un pò ostica. Ho iniziato a studiare l'elasticità della domanda e fino a questo momento tutto bene..almeno teoricamente ci siamo.. anche la formula è semplice e comprensibile da applicare..cioè $ nabla Q/Q /nabla P/P $. Il problema sorge quando andando più avanti il testo mi dice che se $ nabla Q e nabla P $ tendono a zero, il rapporto diventa eP= ...

Buonasera a tutti.. Una domanda: guardate questa immagine: http://sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak- ... 3185_n.jpg La terza funzione (non si legge bene ma dovrebbe essere u(x) = max (f(t))) a cosa corrisponderebbe esattamente? Da dove è uscito fuori quel grafico?

Ciao, volevo sapere perchè quando abbiamo $ sqrt(x^2) $ dobbiamo necessariamente scrivere che esso è uguale a $|x|$ e non $x$. Grazie mille

Prendiamo questo limite: $\lim_{x -> -2^-}\sqrt(x^2-1)/(x^2-4)$ qual'è il risultato? Il mio problema è in questo punto Quanto fa $(-2^-)^2$ Secondo me viene $4^-$ ma non mi viene lo studio di funzione e visto che avevo dei dubbi su questo passaggio volevo chiedere Altro dubbio con esempio banale. $2^-/-1 = 2$? Ripeto quello che ho scritto sopra. Secondo me viene 2.

Salve a tutti. Avrei una domanda su un esercizio. Data la serie $\sum_{n=0}^\infty $($n^2$ +1)/($e^n$+1)$ <br /> Studiarne il comportamento. Ora per prima cosa notiamo che è una serie a termini costanti e poisitivi quindi diverge o converge (non può essere oscillante). Anadiamo a fare il limite $\lim_{n \to \infty} $($n^2$ +1)/($e^n$+1)$ in modo da verificare se vale la condizione necessaria affinchè la serie sia convergente. Il risultato del limite è 0, quindi la condizione è soddisfatta, ma non basta, non ho ancora dimostrato la convergenza o la divergenza. A questo punto posso o studiare direttamente il ...

DEF: una serie (in un generico spazio normato) è incondizionatamente convergente se, in qualunque modo cambio l'ordine dei termini, ottengo sempre una serie convergente. Questa definizione secondo voi garantisce che, se ho una serie incondiz. convegente e ne riordino i termini, la somma della serie non cambi?

ciao a tutti!avrei bisogno di una mano sui polinomi irriducibili di $ ZZ [x] $ ...io so che per dimostrare che alcuni polinomi sono irriducibili in $ ZZ [x] $ si può usare il Criterio di Eisenstein oppure, quando non è possibile utilizzarlo e non ci sono fattori lineari si può anche cercare di fattorizzare il polinomio dato scrivendolo come prodotto di due polinomi di grado inferiore con coefficienti incogniti. quindi alla domanda "i polinomi irriducibili di ...

Salve a tutti sono alle prese con questo esercizio. Siano $G$ di ordine $64$ e $Z(G)$ di ordine $2$. Utilizzando l'equzione delle classi provare che esiste un elemento $x in G$ il cui centralizzante $C(x)$ ha ordine $32$. Di questa equazione non ho proprio idea, ho cercato sul web ma ho trovato pochi riscontri, tra l'altro poco chiari. Avete qualche idea? Grazie

Un disastro ragazzi. Ho iniziato a svolgere qualche esercizio sui limiti. Ve ne presento due. $ lim_(x -> 0) ln ( 2 - cos x) / (sin x )^(2) $ Il cambio di variabile non sembra affatto la strada giusta. Aiutino $ lim_(x -> + oo) x - sin ^ 2 x * lnx $ Qua la situazione è migliore. x tende a più infinito, stessa cosa per lnx ma purtroppo quel seno mi dà fastidio e non sò come aggirarlo. Secondo aiutino (: Domanda: se ho altri limiti su cui discutere apro un altro topic o continuo a postare qui ? Thanks

Ciao a tutti, Ho dei seri problemi nel dimostrare quando una funzione é o non é suriettiva. Ad esempio : "Verificare se la funzione f:N-->Z definita da $ f(x)=2x-6 $ é suriettiva " Da ciò che ho capito dalla definizione questa non é suriettiva, giusto? Ma come faccio a dimostrarlo? Senza l'utilizzo di grafici o funzioni inverse (dobbiamo ancora farle nel corso di Matematica Discreta) . Grazie!

Il titolo dice quasi tutto... dato un reale positivo $a$, si consideri la funzione iterata $\phi(a) = a^(a^(a^(...)))$. Chi non è convinto che si tratti di una buona definizione, può vederla in maniera più amichevole come limite della sequenza $a^a$, $a^(a^a)$ eccetera. Un algoritmo facile facile da dare in pasto ad un pc è: pippo=a while(un casino) { pippo=a^pippo } All'aumentare del "casino" la variabile pippo può comportarsi in tre maniere ...

in fisica abbiamo trattato il t della divergenza, che già avevo visto ad analisi 2. non riesco a capire bene il significato fisico dell'espressione $<grad, E> = rho / epsilon_0$ (ricordo che sono nell'ambito dell'elettrostatica, quindi E è il campo elettrico, rho la densità volumica di carica). ho già cercato in alcuni topic di questo sito, ma non ho trovato niente che mi renda un po' meno antipatica l'astrazione che dovrei fare. in particolare, perchè si dice che nei punti in cui la densità (e quindi la ...

Salve, è da qualche mese ormai che ho tralasciato la statistica, ma ieri ho avuto l'occasione di leggere su un altro forum una discussione sulla varianza campionaria che mi ha lasciato alquanto perplesso. [...]la varianza campionaria cambia in base al campione e in particolare all'infinito sarà nulla, cioè $lim_(n->+oo)S^2=0$. Sinceramente quest'affermazione mi ha lasciato un po' sbigottito, tutt'ora non credo sia vera (e vi spiego cosa mi ha portato a crederlo) anche ...

ciao ragazzi e prof del forum, avrei bisogno di un piccolo aiuto con un tipo di limite $lim_(x->0)(1+senx)^(1/(2x))$ dunque, devo usare l'identità: $[f(x)]^g(x)=e^[g(x)lnf(x)]$ il primo passaggio che faccio è $lim_(x->0)e^[1/(2x)ln(1+senx)]$ ho già sperimentato che le sotituzioni non servono a molto, una cosa che ricordo è che lavoravo sul logaritmo, ma non mi ricordo come. anche un piccolo suggerimento mi può essere utile, grazieeee! un'altra domanda: questo tipo di limite è l'unico in cui si può usare l'identità ...