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Salve a tutti. Avrei una domanda su un esercizio. Data la serie $\sum_{n=0}^\infty $($n^2$ +1)/($e^n$+1)$ <br /> Studiarne il comportamento. Ora per prima cosa notiamo che è una serie a termini costanti e poisitivi quindi diverge o converge (non può essere oscillante). Anadiamo a fare il limite $\lim_{n \to \infty} $($n^2$ +1)/($e^n$+1)$ in modo da verificare se vale la condizione necessaria affinchè la serie sia convergente. Il risultato del limite è 0, quindi la condizione è soddisfatta, ma non basta, non ho ancora dimostrato la convergenza o la divergenza. A questo punto posso o studiare direttamente il ...

DEF: una serie (in un generico spazio normato) è incondizionatamente convergente se, in qualunque modo cambio l'ordine dei termini, ottengo sempre una serie convergente. Questa definizione secondo voi garantisce che, se ho una serie incondiz. convegente e ne riordino i termini, la somma della serie non cambi?

ciao a tutti!avrei bisogno di una mano sui polinomi irriducibili di $ ZZ [x] $ ...io so che per dimostrare che alcuni polinomi sono irriducibili in $ ZZ [x] $ si può usare il Criterio di Eisenstein oppure, quando non è possibile utilizzarlo e non ci sono fattori lineari si può anche cercare di fattorizzare il polinomio dato scrivendolo come prodotto di due polinomi di grado inferiore con coefficienti incogniti. quindi alla domanda "i polinomi irriducibili di ...

Salve a tutti sono alle prese con questo esercizio. Siano $G$ di ordine $64$ e $Z(G)$ di ordine $2$. Utilizzando l'equzione delle classi provare che esiste un elemento $x in G$ il cui centralizzante $C(x)$ ha ordine $32$. Di questa equazione non ho proprio idea, ho cercato sul web ma ho trovato pochi riscontri, tra l'altro poco chiari. Avete qualche idea? Grazie

Un disastro ragazzi. Ho iniziato a svolgere qualche esercizio sui limiti. Ve ne presento due. $ lim_(x -> 0) ln ( 2 - cos x) / (sin x )^(2) $ Il cambio di variabile non sembra affatto la strada giusta. Aiutino $ lim_(x -> + oo) x - sin ^ 2 x * lnx $ Qua la situazione è migliore. x tende a più infinito, stessa cosa per lnx ma purtroppo quel seno mi dà fastidio e non sò come aggirarlo. Secondo aiutino (: Domanda: se ho altri limiti su cui discutere apro un altro topic o continuo a postare qui ? Thanks

Ciao a tutti, Ho dei seri problemi nel dimostrare quando una funzione é o non é suriettiva. Ad esempio : "Verificare se la funzione f:N-->Z definita da $ f(x)=2x-6 $ é suriettiva " Da ciò che ho capito dalla definizione questa non é suriettiva, giusto? Ma come faccio a dimostrarlo? Senza l'utilizzo di grafici o funzioni inverse (dobbiamo ancora farle nel corso di Matematica Discreta) . Grazie!

Il titolo dice quasi tutto... dato un reale positivo $a$, si consideri la funzione iterata $\phi(a) = a^(a^(a^(...)))$. Chi non è convinto che si tratti di una buona definizione, può vederla in maniera più amichevole come limite della sequenza $a^a$, $a^(a^a)$ eccetera. Un algoritmo facile facile da dare in pasto ad un pc è: pippo=a while(un casino) { pippo=a^pippo } All'aumentare del "casino" la variabile pippo può comportarsi in tre maniere ...

in fisica abbiamo trattato il t della divergenza, che già avevo visto ad analisi 2. non riesco a capire bene il significato fisico dell'espressione $<grad, E> = rho / epsilon_0$ (ricordo che sono nell'ambito dell'elettrostatica, quindi E è il campo elettrico, rho la densità volumica di carica). ho già cercato in alcuni topic di questo sito, ma non ho trovato niente che mi renda un po' meno antipatica l'astrazione che dovrei fare. in particolare, perchè si dice che nei punti in cui la densità (e quindi la ...

Salve, è da qualche mese ormai che ho tralasciato la statistica, ma ieri ho avuto l'occasione di leggere su un altro forum una discussione sulla varianza campionaria che mi ha lasciato alquanto perplesso. [...]la varianza campionaria cambia in base al campione e in particolare all'infinito sarà nulla, cioè $lim_(n->+oo)S^2=0$. Sinceramente quest'affermazione mi ha lasciato un po' sbigottito, tutt'ora non credo sia vera (e vi spiego cosa mi ha portato a crederlo) anche ...

ciao ragazzi e prof del forum, avrei bisogno di un piccolo aiuto con un tipo di limite $lim_(x->0)(1+senx)^(1/(2x))$ dunque, devo usare l'identità: $[f(x)]^g(x)=e^[g(x)lnf(x)]$ il primo passaggio che faccio è $lim_(x->0)e^[1/(2x)ln(1+senx)]$ ho già sperimentato che le sotituzioni non servono a molto, una cosa che ricordo è che lavoravo sul logaritmo, ma non mi ricordo come. anche un piccolo suggerimento mi può essere utile, grazieeee! un'altra domanda: questo tipo di limite è l'unico in cui si può usare l'identità ...

Ciao a tutti..ho un problema...non riesco a risolvere un integrale con la calcolatrice e non riesco a capire il motivo... l'integrale in questione è una soluzione ad un problema..dopo aver fatto tutti i passaggi, mi rimane da calcolare il risultato finale con la calcolatrice questo è quello che mi rimane da risolvere con la colcolatrice 6- 1/3log(1-e9)+1/3log2= 3.23 ?? il risultato dovrebbe essere 3.23 secondo la soluzione del prof ma a me viene un risultato differente...non ...

Ciao a tutti, sono alle prese con un quesito di fisica al quale non riesco a dare una risposta, forse perchè la domanda si capisce poco :p Eccolo qua: Due blocchi di massa, rispettivamente, m1 = 2g e m2 = 6g, sono liberi di scivolare su una superficie orizzontale, senza attrito e collegati da una molla. I blocchi vengono, poi, distanziati ed infine lasciati liberi. Partendo da fermi, quanto vale la velocità del blocco m2 in funzione di quella ...

Salve ragazzi... ho una semplice domanda su Calcolo Numerico che spero possiate aiutarmi a risolvere... che cosa si intende per ordine di un metodo? ad esempio devo risolvere questo esercizio: considerare un metodo iterativo della forma $g(x(n)) = px(n)+(qa)/(x(n)^2)) + r((a^2)/(x(n)^5))$ per risolvere l'equazione $x^3-a=0$, con $a!=0$. determinare p,q,r così che l'ordine del metodo sia il più alto possibile. Allora io ho ricavato $x=a^(1/3)$, l'ho sostituito alla x del metodo iterativo e ho posto ...

Trovare i punti di flesso, angolosi e cuspidali della seguente funzione [tex]f(x)=\begin{cases}0$ se $-\frac{1}{2}

Salve a tutti. Ho difficoltà a capire la definizione di v.a. tempo d'arresto data come segue: Sia dato uno spazio misurabile $ ( ( <Omega> , <F> ) ) $ e una filtrazione $ {Ft, t>= 0} $ su di esso. La v.a. $ {T: Omega -> RR } $ è un tempo d'arresto se $ (omega : T(omega) <= t) = (T<=t) in Ft $ Dunque non riesco a capire la definizione di sogma algebra arrestata al tempo T (che chiamerò FT) seguente: Sia T un tempo d'arresto rispetto alla filtrazione $ {Ft, t>= 0} $ . Definiamo $ FT = ( A in Foo : A nn (T<=t) in Ft, AA t) $ . Dove con ...

Allora ho un filo uniformente carico di lunghezza $2l$ devo calcolare il campo su un punto dell'asse $y$, il problema sembrerebbe banale, ma non mi viene il risultato ne con Gauss ne con il procedimento standard, quindi vi dico quello che ho fatto e correggetemi cortesemente. Primo procedimento Allora $dE=(dq)/(4 pi \epsilon_0 r^2)$ nel nostro caso siamo in un caso di simmetria quindi $E$ è parallelo all'asse $y$ la componente da calcolare è solo ...

Salve a tutti ragazzi....ho per le mani un esercizio complicato o almeno cosi a me sembra..il testo è il seguente $ lim n -> oo )int_(pi/2)^(oo) sin(x)^(2n+1)/x dx $ qualcuno ha idea di cosa si può prendere come funzione maggiorante g tale da portare il segno di limite sotto l'integrale...la soluzione del problema è che l'integrale è uguale a 0.

Sto cercando di dimostrare il seguente lemma: Siano $X$,$Y$ spazi metrici, $Y$ completo. Sia $D\subset X$ denso, sia $f: D\toY$ continua. Allora $\exists!$ $F:X->Y$ continua t.c. $F=f$ su $D$. Innanzitutto me lo sono costruito ad hoc, quindi vi chiedo se è vero, se mancano delle ipotesi e se tutte quelle che ci sono sono necessarie. Poi nel dimostarlo mi servirebbe dire che l'immagine ...

Salve! Ho il seguente esercizio: 1) Devo studiare la continuità , derivabilità e differenziabilità di $f(x,y)= log|2-x| - |frac{1}{y}|$ Dominio: $x!=2$ $y!=0$ Per i teoremi sulle funzioni continue, $f$ è continua nel suo dominio $D=RR^2 - {x=2, y=0}$. Derivabilità: $frac{partial (f)} {partial (x)} = frac{1}{|2-x|}$ $frac{partial (f)} {partial (y)} = frac{1}{y^2}$ $x!=2$ e $y!=0$ $lim_(h->0) frac{f(x_0+h,y_0) - f(x_0,y_0)}{h} = nexists$ $lim_(k->0) frac{f(x_0,y_0+k) - f(x_0,y_0)}{k} = nexists$ quindi non esiste la derivata in $(x_0, 0)$ e in $(2,y_0)$. Inoltre ...

Salve a tutti. Studio Analisi Matematica I, e vi chiedo ora una cosa che potrà sembrarvi banale: Come si risolve un limite? Mi capita spesso di provare a risolverli e trovare soluzioni come infinito o zero, mentre scopro che dovrei andare avanti nella semplificazione dei calcoli e trovare un numero finito. Come faccio a sapere quando mi posso fermare nei calcoli? Esempio: $ lim_(x -> -1) (x+1)/(root(4)(x+17)-2) $ Provo a risolverla così: $ lim_(x -> -1) (x+1)/(root(4)(x+17)-2) * (root(4)(x+17)+2)/(root(4)(x+17)+2) $ e trovo: ...