Rapporto fra Banda a -3db e Banda a -6db
Ciao a tutti...
Qualcuno sa se c'è un rapporto fisso o almeno approssimabile fra le 2 bande in questione?
Ho avuto fra le mani degli esercizi svolti in cui come parametro veniva data la banda a -3db e in tutti gli svolgimenti per trovare la banda a -6db si considerava la formula $((B(-3db))/(B(-6db)))=0.8$
Il problema è che questa formula non sono riuscito a trovarla da nessuna parte ne sul libro e ne su internet qualcuno sa se è vera?
L'altro problema poi è che se non utilizzo questa formula è impossibile risolvere l'esercizio non avrei dati sufficenti.......
Avevo pensato che il rapporto era dato dal fatto che avendo una pendenza di -20dB/dec le due bande fossero legate ma il problema è che vicino alla banda -3dB la pendenza ancora non è priprio -20dB/dec (non considerando il diagramma asintotico di bode...) il discorso della pendenza funziona invece se mi metto a frequenze più alte....
Il bello è che considerando altri esercizi dove la banda a -3dB e a -6dB sono delle incognite e non dei parametri il rapporto fra le due è quasi rispettato mi viene 0.9!!!
Qualcuno può chiarirmi le idee?Questo rapporto è valido oppure no?
Qualcuno sa se c'è un rapporto fisso o almeno approssimabile fra le 2 bande in questione?
Ho avuto fra le mani degli esercizi svolti in cui come parametro veniva data la banda a -3db e in tutti gli svolgimenti per trovare la banda a -6db si considerava la formula $((B(-3db))/(B(-6db)))=0.8$
Il problema è che questa formula non sono riuscito a trovarla da nessuna parte ne sul libro e ne su internet qualcuno sa se è vera?
L'altro problema poi è che se non utilizzo questa formula è impossibile risolvere l'esercizio non avrei dati sufficenti.......
Avevo pensato che il rapporto era dato dal fatto che avendo una pendenza di -20dB/dec le due bande fossero legate ma il problema è che vicino alla banda -3dB la pendenza ancora non è priprio -20dB/dec (non considerando il diagramma asintotico di bode...) il discorso della pendenza funziona invece se mi metto a frequenze più alte....
Il bello è che considerando altri esercizi dove la banda a -3dB e a -6dB sono delle incognite e non dei parametri il rapporto fra le due è quasi rispettato mi viene 0.9!!!
Qualcuno può chiarirmi le idee?Questo rapporto è valido oppure no?
Risposte
Ragazzi non c'è proprio nessuno che può aiutarmi?
Facendo il conto della serva mi viene un altro valore. La banda a -3dB si trova con
[tex]$\left|\frac{1}{1+j \omega \tau}\right|=\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2\tau^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$[/tex]
da cui il ben noto [tex]$B_{-3\text{dB}}=\frac{1}{\tau}$[/tex]. La banda a -6dB invece si trova con
[tex]$\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2\tau^2}}=\frac{1}{2}$[/tex]
da cui (il meno noto) [tex]$B_{-6\text{dB}}=\frac{\sqrt{3}}{\tau}$[/tex], quindi
[tex]$\left(\frac{B_{-3\text{dB}}}{B_{-6\text{dB}}}\right)=\frac{1}{\sqrt3}=0.57735\ldots$[/tex]
[tex]$\left|\frac{1}{1+j \omega \tau}\right|=\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2\tau^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$[/tex]
da cui il ben noto [tex]$B_{-3\text{dB}}=\frac{1}{\tau}$[/tex]. La banda a -6dB invece si trova con
[tex]$\frac{1}{\sqrt{1+\omega^2\tau^2}}=\frac{1}{2}$[/tex]
da cui (il meno noto) [tex]$B_{-6\text{dB}}=\frac{\sqrt{3}}{\tau}$[/tex], quindi
[tex]$\left(\frac{B_{-3\text{dB}}}{B_{-6\text{dB}}}\right)=\frac{1}{\sqrt3}=0.57735\ldots$[/tex]
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