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Voglio dimostrare che $(1 + 1/n )^n$ è una successione limitata senza utilizzare la formula del binomio. Provo (barando, in un certo senso) a vedere se $(1 + 1/n )^n <= 3$ , $AA n in NN$ $(1 + 1/n )^n <= 3$ $Rightarrow 1 + 1/n <= 3^(1/n)$ $Rightarrow 3 ( 1 + 1/n ) <= 3 * 3^(1/n)$ Cioè $3 ( 1 + 1/n ) <= 3^(1/n + 1)$ Ora posso porre $ x = 1 + 1/n $ e vedere per quali $x$ $3x <= 3^x$ La mia domanda è questa: se assumo questo risultato (che è vero, anche se non è proprio immediato, visto che ...

mettiamo il caso generale in cui ho un sistema lineare non omogeneo del tipo: $ { ( alphax+betay+gammaz+deltat=k ),( alpha'x+beta'y+gamma'z+delta't=k' ),( alpha''x+beta''y+gamma''z+delta''t=k'' ):} $ in cui arrivo a concludere che S (l'insieme delle soluzioni del sistema) è: $S={z(a,b,c,d)+t(e,f,g,h)+(i,l,m,n)$ con $z,t in R}$ è la stessa cosa dire: a) $(i,l,m,n)$ è soluzione del sistema di partenza ed $S_0=<(a,b,c,d),(e,f,g,h)>$ è lo spazio delle soluzioni del sistema omogeneo associato al sistema di partenza è equivalente a dire: b) $S=<(a,b,c,d),(e,f,g,h),(i,l,m,n)>$ (cioè $S$ è lo spazio generato ...

Salve a tutti, se ho il seguente esercizio: Si calcoli il resto della divisione [tex]1212312125^{45456}[/tex] per [tex]14[/tex]. Mi è stato detto, forse erroneamente, che il risultato è 9. Ma a me facendolo più volte esce sempre 1. E' giusto il mio procedimento? per praticità pongo: [tex]a = 1212312125;[/tex] [tex]n = 14[/tex] mi trovo MCD tramite algoritmo euclideo e dal momento che il [tex]MCD(a, n) = 1[/tex] posso applicare il Teorema di Eulero. perciò considero ...

Questa e' la parte di testo antecedente l'esercizio richiesto: "Quanto precede prova che ad ogni relazione di equivalenza $R$ sull'insieme $A$ resta associata una partizione di $A$; viceversa, ad ogni assegnata partizione $P$ dell'insieme $A$ (che e', ripetiamolo, una famiglia $P = {A_i | i in I)$ di sottoinsiemi $A_i$ di $A$ - che vengono detti blocchi della partizione - che siano non vuoti, a ...

salve sto provando a risolvere questo limite $ lim_(n -> oo)log ((3)^(n) + (n)^(3))/sqrt((n)^(2)+1) $ pero non riesco a capire come risolverlo. io provo a fare in questo modo $ lim_(n -> oo)(log (n)^(3) ( (3)^(n)/(n)^(3) +1))/sqrt((n)^(2)+1) $ poi uso le prorprieta dei logartimi e diventa cosi $ lim_(n -> oo)(log (n)^(3) + log ( (3)^(n)/(n)^(3) +1))/sqrt((n)^(2)+1) $ adesso non so come andare avanti

ciao...avrei questo problema da risolvere. mi potreste aiutare perfavore??? Una massa m = 10kg deve essere calata dal 2° piano di una casa con una fune in estensibile e di peso trascurabile, il cui carico di rottura è F = 70N. 1) Può essere calata a velocità costante senza che la fune si spezzi? 2) In caso contrario, con quale accelerazione minima dovrebbe essere calata? per quanto riguarda il punto 1 non ho avuto nessun problema, infatti la risposta è no in quanto ...

Sono alle prese con il seguente esercizio: Determinare l'immagine della funzione $f:V->RR$ con $V={(x,y)inRR^2|4x^2+y^2<=5}, f(x,y)=7x^2+2xy+y^2<br /> L'insieme $V$ è un ellisse, quindi è compatto per cui per il teorema di Weierstrass ha massimo e minimo.Poichè $V=$int$V$U$delV$ cioè $V=$insieme dei punti interni di $V$ e insieme dei punti frontiera di $V$, ogni estremante locale per $f$ appartiene a int$V$ o a $delV$. Se un estremante locale appartiene a int$V={(x,y)inRR^2|4x^2+y^2

Salve stavo facendo un esercizio che mi ha fatto pensare al significato geometrico del limite all'infinito del rapporto tra due funzioni. Chiarisco meglio, se ho due funzioni $f$ e $g$ e studio il limite per $x$ che tende a infinito del rapporto $f/g$ e $g/f$ cosa ottengo, cioè se nei due casi ottengo una quantità finita, infinita o nulla cosa significa? Pensavo alla distanza tra $f$ e $g$ ma non ...

Un esercizio mi chiede : Un blocco di massa $m=0,25 kg$ viene posato su una molla verticale, (priva di massa) con $k=5000 N/m$; il blocco è spinto verso il basso in modo k la molla viene compressa di $0,1 m$. Dopo che è stato ilberato il blocco si muove verso l'alto e prosegue il suo moto staccandosi dalla molla. Quale altezza massima raggiunge rispetto al punto di rilascio ?? Ho proceduto in questo modo : allora mi calcolo la forza della molla che è diretta verso ...

Sto facendo un esercizio di analisi numerica e mi serve dimostrare che $g(x)=-e^(-x)$ non ha intersezione con la bisettrice. Allora io ho ragionato i questo modo sia $f(x)=x$ che $g(x)=-e^(-x)$ sono funzioni crescenti che partono da meno infinito entrambe, la $g(x)$ però si schiaccia a o inoltre nel punto $x=0$ $f=0$ e $g=-1$ ora rimane per meno infinito vedere che la distanza tra $f$ e $g$ si mantegna ...

C'è un esercizio su cui non so so dove mettere le mani; chiede di calcolare, date due matrici colonna X = [ 1, 1, 1] e Y = [ -1, 0, 1] appartenenti ad R^3. Calcolare l'angolo tra X+ Y e X-Y In che modo devo impostare l'equazione per trovare l'angolo tra X+Y? (Sia lo svolgimento che X-Y, posso farli da sola, mi servirebbe un input). $ cosβ = (<X,Y>) / (||X||*||Y||) $ P.S. = Scusate la scrittura rudimentale. Non ho neanche la soluzione, quindi da sola non so cosa potrei combinare. Grazie.

Salve a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi il concetto di liminf e limsup di una successione? Non riesco a capire la definizione che dà il mio libro (Marcellini - Sbordone). $ "lim inf" _(( n -> +oo )) a_n ="sup"_((k in NN)) "inf"_((n >= k)) a_n $ $ "lim sup" _(( n -> +oo )) a_n ="inf"_((k in NN)) "sup"_((n >= k)) a_n $ Grazie in anticipo per le risposte.

Ciao, spero di essere nella sezione giusta... Ho un esercizio che date queste equazioni di 3 piani: $ x+y+2z=3$ $ 2x-y+z=alfa $ $ x+4y+5z=6$ mi chiede di trovare alfa affinchè non ci siano punti in comune tra i 3 piani. Che io sappia questo accade se i tre piani sono paralleli, così i loro vettori normali devono essere proporzionali giusto?? del tipo (a,b,c)= X(a', b',c')... Bene arrivato qui mi fermo perchè appena applico la procedura non trovo risultato. Come si fa?

$| ( 1 , 2 , 1 , 1 ),(2, 3, -2, -1 ),( 1, 2 ,3,-1 ),( 3 , 5 ,-1,0 ) |$ con l'ultima colonna dei termini noti scambio la riga uno e l'ultima per avere $a_(1,1)$ come valore più alto $|( 3 , 5 ,-1,0 ),(2, 3, -2, -1 ),( 1, 2 ,3,-1 ), ( 1 , 2 , 1 , 1 ) |$ a questo punto dovrei inizare a dividere i coefficenti?

Salve a tutti..io ho un problema con l'insieme di definizione di una funzione a due variabili e poi non ho capito quando è aperto o chiuso.. Esempio Determinafre l'insieme di definizione della seguente funzione disegnare sul piano cartesiano e dire se aperto chioso o nessuno dei due $ f(x,y)= arccos(x-3y){log[log(1-x)-3y]+(xe^(y) +ye^(x))^(1/7)} $ allora adesso faccio il sistema $ { ( -1<= x-3y <= 1 ),( log(1-x)-3y>0 ),(xe^(y) +ye^(x)>0 ) $ essendo un prodotto di due funzioni di devono fare due sistemi o uno va bene?? qualcuno mi puo dare una mano please?? GRAZIE

Ho una funzione [tex]f \in L^2(\mathbb{R})[/tex] della quale riesco a dimostrare che [tex]$\exists h\in L^2_{\rm{loc}}(\mathbb{R})\ \text{t.c.}\ \forall \varphi \in C^{\infty}_c(\mathbb{R}),\ \int_{\mathbb{R}}h(x)\varphi(x)\, dx= \int_{\mathbb{R}}f(x)\varphi''(x)\, dx;[/tex] ovvero, [tex]f[/tex] ha la seconda derivata debole in [tex]L^2_{\rm{loc}}(\mathbb{R})[/tex]. Vorrei concludere che [tex]f \in H^2_{\rm{loc}}(\mathbb{R})[/tex], ovvero che comunque si fissi un intervallo compatto ...

Buonasera a tutti, ho il seguente esercizio: Quali e quanti sono gli elementi [tex]\alpha \in \mathbb{Z}_{34}, \ | \ \alpha^2 = \alpha[/tex] ? se ho capito bene c'è da sviluppare una congruenza quadratica di questo tipo? [tex]\alpha^2 \equiv \alpha \pmod{34}[/tex] ho provato a tentativi trovando le seguenti soluzioni penso esatte: [tex]1 + 34h[/tex] [tex]17 + 34h[/tex] [tex]18 + 34h[/tex] potreste per favore suggerirmi quale procedimento bisognerebbe applicare per risolvere ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi per risolvere l'integrale di $f(x,y,z) = xyz$ in $D = {(x,y,z) : x^2 + y^2 + z^2 <= 4 }$ ?? Inoltre, per affermare che f è Riemann-integrabile su A posso dire che: - D è un insieme misurabile perché la sua frontiera ha misura nulla in $R^3$ (come lo spiego se non riesco a immaginare come sia fatto $D$??) - $f$ è continua in A in quanto prodotto di funzioni elementari continue. Grazie!!

Ciao!! Ragazzi venerdì ho l'esonero di analisi! Il primo! Voglio andare benissimo! Per questo, sono qui a chiedervi di darmi una mano. Avrei bisogno di una mano nel determinare il carattere di serie a termini positivi: in realtà gli esercizi mi vengono (finora!), tuttavia impiego troppo tempo per decidere quale metodo utilizzare. Vorrei che qualcuno mi desse delle dritte per capire al volo quale strategia utilizzare. Ecco ciò che abbiamo fatto in classe: - Serie geometrica - Teorema: ...

ho questo numero complesso $(|sqrt3+i| ^3* bar(1-isqrt3)^2)/(1+i)^2<br /> <br /> devo calcolare modulo e argomento.<br /> è un esercizio svolto in classe, ma non riesco a capire perché l'argomento di $|sqrt3+i|$ sia 0.