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Sto lavorando sulla stretta convessità delle norme e devo dimostrare che, dato uno spazio normato $(X,||.||)$, il seguenti fatti sono equivalenti:
1) $||x+y||<||x||+||y||$ $\forall x,y: ax\ne by\forall a,b>0, \text{non entrambi nulli}$
2) $||(x+y)/2||<1$ $forall x,y: ||x||=||y||=1, x\ne y$
Ho fatto vedere facilmente che 1) implica 2), ma non riesco a tornare indietro.. provo a normalizzare x e y ma non riesco a concludere niente..
Probabilemente è una banalità, ma proprio non la vedo: mi potete autare?
Il problema è un classico. Un cilindro galleggia in acqua dolce. Si conosce il peso: 40k N, il raggio: 1m, l'altezza: 2m. Si chiede l'altezza della parte emergente.
Posto P(peso del cilindro)=S(spinta Archimede) ottengo 40k=g V avendo posto: densità acqua =1 e indicando con V il volume di acqua spostato, cioè il volume della parte di cilindro sommersa.
Alla fine ottengo 1,3m altezza della parte sommersa per cui 0,7m altezza parte emersa. Il risultato riportato dal testo è invece ...
Com'è fatto il gruppo Z${::}_(2)$ $*$ Z${::}_(2)$ ???
Sto facendo questi esercizi
Ma quando $3x+2$
Ciao a tutti ecco un problema che non mi viene.
Dunque per prima cosa mi occupo del quesito (a).
I dati che mi servono per la soluzione del quesito (a) sono: $Vb:3.7m/s$, $s:2.8m$ ,$m=1Kg$ ,$Vc:0$
L'Energia Cinetica nel Punto B è $Ek[size=84]$b$[/size]$=1/2*1*13.69$ -> $Ek[size=84]$b$[/size]$=6.845j$
Il lavoro della forza Risultante ($F-Fa$) è: $L=DeltaEk$ -> ...
se ho una base ortogonale, mettiamo (v1, v2), posso ricavare una base ortonormale, facendo per ogni vettore il vettore stesso fratto la sua norma.
per ortonormalizzare una base qualsiasi posso usare Gram-Smidth.
esiste un metodo per ortonormalizzare una base non ortogonale facendo qualcosa di simile al primo metodo che ho indicato?
chiedo perchè ho visto un esercizio in cui veniva fatta una cosa del genere. L'esercizio è di teoria dei segnali, e le 2 basi sono rect. (il loro prodotto scalare ...
ciao a tutti..c'è un modo per vedere fino a quale grado è continua la mia funzione?intendo un metodo intuitivo.
ad esempio per sapere se è almeno di classe 2 la funzione$\ omega=(2xy^2)/(1 + x2y2 )dx +(2x2y)/(1 + x2y2) dy$ in modo quasi istantaneo,come faccio?
Volevo chiedervi in che maniera il guadagno statico k influisce sul luogo delle radici?
Per esempio se $G(s) = (w^2)/(s^2 + 2*\delta*w + w^2)$ e $U(s) = 1/(s) $e so che per k>9 il sistema inizia a presentare oscillazioni smorzate e l'uscita si assesta nella banda del 2% in 4 secondi, come disegno il luogo delle radici?? E che valori avranno $\delta$ e $w$.
Non so proprio che funzione abbia il guadagno...cioè, so che fa variare la posizione dei poli ma non trovo l'utilizzo in questo ...
ciao a tutti!
immaginiamo di avere un circuito molto semplice ad esempio un generatore di tensione di resistenza interna $R_i$ e un resistore $R$.
le dispensa da cui sto studiando dicono che la potenza totale erogata dal generatore e':
$W_t = V^2 /(R_i + R)$.
$V$ in tal caso è la tensione erogata dal generatore?non è la corrente sul carico$R$ vero?
Salve a tutti, è il mio primo quesito in questo forum, spero di trovare l'aiuto necessario e spero di fare altrettanto per gli altri.
Ho una equazione integrale da risolvere con metodo di Fourier, l'integrale non è altro che l'autocorrelazione di una funzione g(x):
$ int_(-oo )^(+oo ) g(x-s)g(s)ds = e^(-x^2) $
ora, trasformando tutto con la T.d.Fourier, ottengo:
$ g(w)^2=sqrt(pi)*e^(-(w^2)/4) $
andando ad effettuare la radice di ambo i membri per ottenere la g(w), ottengo:
$ g(w)=root(4)(pi)*e^(-(w^2)/8) $
ora andando ad ...
Una funzione f(x) per x->c ha limite finito l.
Per x -> c può essere scritta come la somma tra il limite l e un infinitesimo.
Da libro questo infinitesimo è f(x)-l.
L'infinitesimo può essere una qualunque funzione infinitesima ?
Che significa sommare l ad un infinitesimo ?
Che utilità pratica ha scrivere una funzione in questa forma ?
Potete aiutarmi ?
Saluti.
BluStar
Messaggi: 3
Iscritto il: sab 27 nov 2010, 0:05
Gruppo: Utenti registrati
Sia [tex]q\in \mathbb{R}^+[x][/tex] di grado [tex]n[/tex]. Se [tex]q(1)\ge1[/tex] allora [tex]\forall x\in (0, +\infty)[/tex] si ha che [tex]$q\left(\frac{1}{x}\right)\ge \frac{1}{q(x)}[/tex]
_________
Esercizio arrivatomi via e-mail. Ho una soluzione, ma credo che una sola sia insufficiente. Ovviamente buon divertimento!!
$H=((1,i),(-i,2))$ è una matrice hermitiana.
Essendo $\barH^tH=H\barH^t$ si ha che H è normale, quindi unitariamente diagonalizzabile (per il teorema spettrale).
Gli autovalori di H sono $(3+-sqrt(5))/2$ e i relativi autospazi sono $<((i),((1+sqrt(5))/2))>,<((i),((1-sqrt(5))/2))>$.
Ora devo trovare una matrice P tale che $\barP^tHP=1_2$.
Per fare questo devo dividere i due autovettori per le rispettive norme. Quello che mi chiedevo è...in questo caso la norma di ciascun autovettore è $sqrt(v.v)$ oppure ...
Salve,mi ritrovavo ad affrontare il seguente esercizio,ma sono ad un punto morto
Verificare che le equazioni:
a)$x^2+log(1+xy)+ye^(2y) =0$
b)$y+y^6 +x^2sqrt(x^2+1) =0$
definiscano implicitamente in un intorno dell'origine una ed una sola funzione y=f(x).
Per entrambe verificare che x=0 è un estremante e se ne determini la natura.
Salve a tutti
Dovrei trovare il centro di un gruppo diedrale $D_14$.
Ho così argomentato: essendo il gruppo diedrale idetificato da combinazioni di rotazioni e rilessioni, per cui valgono le seguenti relazioni $r^n =1$ e $\phi^2 =1$ segue che $r\phi = r^(13)\phi$ quind il gruppo diedrale non (dovrebbe) è abeliano.
Pertanto secondo me il centro di $D_14$ è dato dall'identità ${id}$.
Ma ho grossi dubbi.
Sono indeciso se postare questa richiesta sulla parte di Analisi o sulla quella di Fisica, ma visto che il problema è più matematica che fisico ( infatti sono temi trattati in analisi 2 nella mia facoltà), preferisco chiedere qui.
Ho notato con mio estremo dispiacere che non ricordo più come risolvere un gradiente di f(x,y,z) come nel caso presentato in un esercizio che vi sottopongo qui sotto.
Ho letto svariate pagine su wikipedia e su internet, ma non riesco a farmene una ragione, quindi ...
Ciao, ho difficoltà nello studio del segno della derivata $f'(x)=[1/sqrt|x^2-1|]*[|x^2-1|+(x^2+x)*sgn(x^2-1)].<br />
<br />
Io ho ragionato così:<br />
siccome la quantità $(x^2+x)$ è sempre positiva qualunque sia x, e siccome le quantità $|x^2-1|$ sono sempre positive poichè c'è il valore assoluto, l'unico fattore che può determinare una derivata positiva o negativa è la funzione $sgn(x^2-1)$.<br />
Quindi distinguo due casi, il primo quando l'argomento della funzione segno è positivo, e il secondo quando è negativo, ottenendo:<br />
1) $(x^2-1)>0$: $f'(x)=[1/sqrt(x^2-1)]*[x^2-1+x^2+x];
2) $(x^2-1)<0$: $f'(x)=[1/sqrt(1-x^2)]*[-x^2+1-x^2-x].
Ora non so più che fare
sto studiando il comportamento del campo elettrico nei dielettrici. non mi è chiara una relazione apparentemente innocua, a pag 12 del link nello spoiler, ovvero $q_p = int <P, u_n> dA$ dove l'integrale si intende esteso alla superficie chiusa e q_p è la carica di polarizzazione che si forma nel dielettrico (siamo nel contesto di dielettrici isotropi, per cui vale la definizione a pag 11 per il vettore P). questo perchè la carica di polarizzazione non si trova sulla superficie, bensì all'interno del ...
Mi aiutate a risolsere questo esercizio:
qui http://digilander.libero.it/ottavioserr ... 02.09A.pdf
trovate l'appello mi servirebbe una mano per i punti e) f) g) del primo esercizio grazie a tutti
Non so proprio cosa devo fare..
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