Problema con segno disequazione

[Sk_Anonymous]

Sto facendo questi esercizi
Ma quando $3x+2$<0 la disequazione non dovrebbe diventare $-(3x+2)>x-5$, cioè $-3x-2>x-5$?

https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... ioni/50/0/
L'esercizio è il 4o
Anche più avanti ci sono degli errori con il segno di 7/2

[regim]

Da dove salta fuori $x-5$? Comunque, a parte questo, il verso della disequazione certamente cambia.


PS
Non ho trovato l'esercizio

[ciampax]

Effettivamente a me sembra sbagliata!

[regim]

Ho trovato l'esercizio: guardavo il il 40esimo invece era il quarto.
Hai un modulo quindi:

[tex]\vert 3x + 2 \vert > x-5[/tex]

Dei valori per cui l'argomento del modulo è positivo, e questo avviene per quei valori di [tex]x[/tex] per cui [tex]3x + 2 > 0[/tex] devi selezionare quelli per cui è anche:

1) [tex]3x + 2 > x-5[/tex]


Il modulo estrae il valore assoluto, quindi, se in corrispondenza di una particolare numero reale il risultato del calcolo dell'argomento del modulo fosse un numero negativo, il modulo ti darebbe il suo inverso, quindi lo moltiplicherebbe per [tex]-1[/tex] e quindi, dei valori per cui [tex]3x + 2 < 0[/tex] devi selezionare quelli per cui è anche:

2) [tex]-(3x + 2) > x-5[/tex]

Per concludere, tutti i valori che soddisfano la disequazione (1) e la (2) soddisfano([edit] nelle ipotesi poste sopra) anche la prima.

[Sk_Anonymous]

"regim":Ho trovato l'esercizio: guardavo il il 40esimo invece era il quarto.
Hai un modulo quindi:

[tex]\vert 3x + 2 \vert > x-5[/tex]

Dei valori per cui l'argomento del modulo è positivo, e questo avviene per quei valori di [tex]x[/tex] per cui [tex]3x + 2 > 0[/tex] devi selezionare quelli per cui è anche:

1) [tex]3x + 2 > x-5[/tex]


Il modulo estrae il valore assoluto, quindi, se in corrispondenza di una particolare numero reale il risultato del calcolo dell'argomento del modulo fosse un numero negativo, il modulo ti darebbe il suo inverso, quindi lo moltiplicherebbe per [tex]-1[/tex] e quindi, dei valori per cui [tex]3x + 2 < 0[/tex] devi selezionare quelli per cui è anche:

2) [tex]-(3x + 2) > x-5[/tex]

Per concludere, tutti i valori che soddisfano la disequazione (1) e la (2) soddisfano anche la prima.

Quando quello che sta dentro al modulo è negativo, non dovrebbe essere $-(3x+2)>x-5$, cioè 3x+2<-x+5, oppure -3x-2>x-5, ? nell'esercizio è diverso, e secondo me è sbagliato

[@melia]

Hai ragione, ho mandato un commento di segnalazione. Per quanto riguarda il segno di $-7/2$ il problema sta nel fatto che Mathml scrive $>-$ al posto di $> -$ se tra i due simboli non si mette lo spazio.

[Sk_Anonymous]

https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 912176673/

Anche qui, l'intervallo delle soluzioni è quello interno e non esterno, se potete correggete grazie

[regim]

"Soscia":Quando quello che sta dentro al modulo è negativo, non dovrebbe essere $-(3x+2)>x-5$, cioè 3x+2<-x+5, oppure -3x-2>x-5, ? nell'esercizio è diverso, e secondo me è sbagliato

Si è come hai scritto.
La disequazione sopra è sempre soddisfatta per ogni [tex]x \in R[/tex].