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Sia dato uno spazio vettoriale $V$ di dimensione 4, una cui base è $B_V = (v_1, v_2, v_3, v_4)$ Determinare per quale valore del parametro k i seguenti vettori risultino linearmente dipendenti: $w_1 = (1, 0, -1, 2) $ $w_2 = (2, -1, 1, 2) $ $w_3 = (-1, 2, k, k+7) $ Che ho fatto? Ho fatto lo span di quei tre vettori e ho riscritto la matrice dei loro coefficienti: $((1,2,-1),(0,-1,2),(-1,1,k),(2,2,k+7))$ ..e ho ridotto a scala nel modo seguente: $((1,2,1),(0,-1,2),(0,0,k+5),(0,0,k+5))$ Ora cosa devo impostare??.. Che il rango di ...

Salve ragazzi, mi è stata presentata la seguente formula $(2PR)/(P+R) = 2 / (1/R + 1/P)$ Vorrei capire come giungere alla formulazione di destra, partendo da sinistra! Inutitivamente credo che al numeratore è stato moltiplicato $1/(PR)$, ma poi non so più andare avanti.

Dunque io avrei un piccolo dubbio sulla parte pratica che riguarda l ostudio della convergenza uniforme delle successioni di funzione. COme noto, per la definizione la convergenza uniforme si ha quando: $ lim [ max |f_n(x)-f(x)|]=0 $ Sappiamo pero anche per un importante teorema che la convergenza uniforme implica la continuita' di f(x), quindi se la funzione a cui tende puntualmente e' discontinua allora non vi e' conv uniforme (spiego ogni passaggio piu' che altro per non perdermi XD). Ora il ...

Il testo dell'esercizio è questo: Quanti sono i numeri di $6$ cifre nei quali ogni cifra è maggiore o uguale alla successiva? (Sono esempi di tali numeri: $(755420, 555555, 654311)$ $((n+k-1)!)/((n-1)!k!) =(15!)/(9!6!)=5005$ va bene come soluzione?

il mio sistema, già ridotto a scala, è il seguente: $ { ( x_1 -x_2 +(k+1)x_3 -x_4 = k ), ( x_2 -[(k+1)/2]x_3 +x_4 = (1-k)/2 ), ( [(k+1)/2]x_3 -(k+1)x_4 = -(k+3)/2 ) :} $ Dato che $x_4$ è una variabile libera (cosa che ancora non mi è chiara, comunque) osservo che $x_4 = t in RR$ Ora nel discutere il sistema io prima faccio il caso più semplice in cui $k=0$ ed è tutto rose e fiori.. Però quando poi discuto il caso in cui k diverso da 0, giungo a calcoli strani.. per dirne una: $x_3$ mi viene uguale a ---> $(2kt -k +2t -3) / (-k -1)$ ...mi devo portare ...

Ciao ^^ potreste aiutarmi a capire una formula di questo problema??? Un proiettile di massa m = 100 g è sparato orizzontalmente in un blocco di legno di massa M = 5 kg, fermo su una superficie orizzontale scabra. Il coefficiente di attrito fra blocco e superficie è μ = 0.35. Sapendo che il proiettile si arresta dentro il blocco e che il sistema striscia per un tratto d = 3m sulla superficie, determinare la velocita v del proiettile. utilizo allora il principio di conservazione della ...

Come voi saprete bene nel calcolo a piu variabili si incontrano le matrici hessiani da determinarne la "definitivita' " negativa o positiva. Inizialmente io per fare cio' mi facevo ogni volta gli autovalori col polinomio caratteristico, poi ho letto su un libro (che pero' non spiega nel dettaglio il meccanismo) che nel caso della matrice hessiana, essendo simmetrica per il teo. di swartz, si puo' semplicemente osservando se il determinante e' diverso da zero e a qual punto osservare se tutta ...

Che vuol dire trovare un gruppo a meno di un isomorfismo? Poi c'è un teorema che mi risolve la seguente questione: "fissato un intero n > 0, possiamo considerare un gruppo con n elementi: ma quanti ce ne sono a meno di un isomorfismo"? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, molto probabilmente quello che vi sto chiedendo si tratta di una sciocchezza ma non riesco a venirne a capo.. L'esercizio chiede: trovare un'omomorfismo $ R^4 -> R^4 $ t.c. il nucleo sia $ W = <(0,1,1,2),(-2,0,1,0)> $ Il mio procedimento: siccome dimKern = 2 allora la dimensione dell'img è 2, in quanto 2+2 = 4 = n L'unica idea che mi è venuta è di utilizzare il nuclo sapendo che annulla i miei vettori: (x,y,z,w) -> (0,0,0,0) perciò creo il sistema: y+z+2w=0 -2x+z = 0 ...

ciao a tutti.sono alle prese con i diagrammi di bode ed ho qualche problemino.data una generica funzione di trasferimento $F(s)$ per disegnare il diagramma di bode inerente alla funzione basta portare la funzione in forma di bode e disegnare le singole funzioni elementari.il mio problema sta nella somma delle singole funzioni elementari per poi ottenere il diagramma asintotico finale di bode della funzione di trasferimento

Buonasera a tutti, Mi appello per chiedere supporto sulla spiegazione del teorema di convergenza di Cauchy. Questo è il link per visionare l'enunciato del teorema: http://it.wikipedia.org/wiki/Criterio_d ... _di_Cauchy La mia perplessità nasce dal significato dei valori an e am. Qualcuno sarebbe così gentile da spiegare in maniera + accurata passo passo questo teorema. Ringrazio in anticipo le persone che dedicheranno la propria attenzione al post. Saluti

salve qualcuno mi sa dire cosa significhi in C il comando __attribute__ ed in particolare __attribute__ ((interrupt,no_auto_psv))? grazie

Come da titolo non ho le idee molto chiare sulle forme differenziali...vorrei capire come si procede per trovare la primitiva di una forma differenziale esatta...grazie in anticipo!!!

Salve a tutti, Perchè questo limite $ lim_(h -> 0)(sqrt(x+h)-sqrt(x))/h $ è uguale a $ 1/(2*sqrt(x)) $ ? Grazie in anticipo.

Ciao, ho la funzione $f(x)=sqrt{(x^4)/(|3-x^2|)-2}$ La radice comprende sia il numeratore, sia il denominatore (non riesco a scrivere di meglio). Volevo sapere se il procedimento per calcolare la derivata era corretto. Io ho calcolato prima la derivata della funzione esterna, cioè la funzione radice, moltiplicato per la derivata di tutto quello che sta dentro. A me la derivata prima esce: $f'(x)=1/2[(x^4)/(|3-x^2|)-2]^(-1/2){[4x^3*|3-x^2|-x^4*sgn(3-x^2)(-2x)]/|(3-x)^2|}$. Volevo sapere se la derivata è corretta (naturalmente il valore assoluto al denominatore si può ...

Dunque, Prendiamo una funzione d'onda la cui rappresentazione in coordinate sferiche sia [tex]\psi(r,\theta,\varphi)=\psi(r)=N e^{-\alpha r}[/tex] Ho 2 questioni: 1) Partiamo considerando il valor medio dell'impulso di tale funzione d'onda [tex]=\int_{\mathbb{R}^3} \;dx[/tex] trasformando le coordinate l'operatore impulso dovrebbe diventare [tex]= -i \hbar \left( \frac{\partial \psi}{\partial r} e_r +\frac{1}{r} \frac{\partial ...

Per definizione la somma di due numeri reali e' data da: $+ : RR \times RR -> RR$ $ (alpha,beta) -> \alpha+\beta = \gamma = (C,C')$ $ C := {a+b|a in A ^^ b in B}$ Il primo dubbio e': ma si usano solo i primi insiemi di ogni sezione per effettuare l'addizione (e le altre operazioni)? Secondo dubbio: data la definizione di sezione $\alpha = (A,A')$ dove $A:={a in A| a < \alpha}$ e $A' := {a' in A'| a' >= \alpha}$, e' corretto "pensare" ad un numero reale, ad esempio $2$ o $3$ come le sezioni: $2 = (A,A')=(a in A | a<2) ^^ (a' in A' | a' >= 2)$ e ...

Salve a tutti. Leggendo qua e là cos'è l'equazione di Schroedinger, ho ancora dei dubbi a rigrardo. [Correggetemi dove sbaglio] Da quanto ho capito è un'equazione in funzione di 3 punti (x,y,z, prendendo come centro degli assi il nucleo dell'atomo) che restituisce dei valori detti autovalori che permettono di determinare, se elevati al quadrato, la percentuale di probabilità di trovare un elettrone in un volume infinitesimo con centro un quel punto. I valori presi in considerazione ...

Ciao ragazzi... stavo analizzando alcune proprietà di $bar QQ$, l'insieme dei numeri algebrici, a)$bar QQ$ è un insieme numerabile: vero, infatti l'insieme dei polinomi a coefficienti interi (o razionali) è numerabile e le soluzioni di ciascun polinomio sono in numero finito; poi basta pensare al fatto che l'insieme di tutte le soluzioni è a sua volta numerabile e ho dimostrato l'asserto. Per le prossime affermazioni, invece, ho alcuni dubbi. b)$bar QQ$ è ...

Vi presento un risultato a cui sono giunto. Per il momento non vi do la mia dimostrazione perché *cough*fa schifo*cough* non voglio togliervi il divertimento. Sia $a_0(n)$ una successione (non necessariamente di numeri interi). Sia $a_k(n)=\frac{a_{k-1}(n+1)}{a_{k-1}(n)}$. Per fare un esempio, se $a_0(n)$ è l'n-esimo termine di Fibonacci, allora $a_1(n)$ tende a $\phi$ per $n$ che tende all'infinito. La questione è: esprimere $a_k(n)$ in termini ...