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È dimostrato che: [tex]\forall Q>0[/tex] [tex]\exists! P>0: A^TP+PA=-Q \Longleftrightarrow Re\{\lambda_i\}0[/tex] [tex]\exists! P>0: A^TP+PA+2cP=-Q \Longleftrightarrow Re\{\lambda_i\}

salve a tutti,avrei un dubbio sciocco sull'applicazione identica... in pratica se prendo l'applicazione identica da $RR^2->RR^2$ $ I(v)=v $ e gli do due basi diverse,quella $ b=(b_1(1,1),b_2(1,-1)) $ nel dominio e quella canonica nel codominio,ho che $I(b_1)=b_1=e_1+e_2$ $I(b_2)=b_2=e_1-e_2$ in componenti equivale a $I(1,0)=(1,1)$ $I(0,1)=(1,-1)$ che sarebbe un'applicazione che associa un elemento di $RR^2$ scritto con la base $b$ a se stesso,ma ...

Ciao, ho un piccolo dubbio sui limiti di funzione che tendono a zero, di seguito faccio un esempio spero qualcuno mi possa aiutare: io ho: $ lim_(x -> 0) (e^(x^2) - cos x) / x^2 $ usando teilor e mecloren ho: $ lim_(x -> 0) (1 + x^2 + x^4/2 + o(x^4) - 1 -x^2/2 + o(x^2)) / x^2 $ ovviamente +1 e -1 sene vanno. ora il mio problema sono come gestire gli o (o-piccoli); io so che posso fare: $ lim_(x -> 0) (3/2 x^2 + o(x^2)) / x^2 $ questo perchè la $x^2$ è più forte e posso dire che tutto il resto tende a o($x^2$) che a sua volta e ...

Esercizio: Sia $W$ sottospazio di $RR^3$ definito così: $W:=<|(1),(0),(1)|,|(0),(1),(0)|>$ Trova infiniti supplementari di $W$ in $RR^3$ --- Io ho ragionato così: Devo costruire degli insiemi $U$ tali che: $U ++ W = RR^3$ (con ++ intendo somma diretta) Ossia: $U+W=RR^3$ e $UnnW={O_(RR^3)}$. Per Grassman mi ricavo che $dimU = 1$ (in quanto verifico che i vettori generatori di $W$ sono anche una base dello ...

Ciao a tutti! La mia domanda è la seguente: come faccio a calcolare il periodo di un segnale in uscita da un sistema LTI se questo segnale è fatto da una somma di segnali periodici? Ad esempio se il segnale di uscita è : $y(t) = sin(2t) + 3 cos(5t)$ come faccio a trovare il periodo del segnale $y(t)$? Grazie Giulio

salve, sono uno studente del primo anno di fisica e studiando il moto smorzato esponenzialmente ho visto che per ricavare $v(t)$ e $v(x)$ ci sono passaggi che non ho capito perchè mi mancano alcune conoscenze di analisi (perchè ancora non ci siamo arrivati). Per esempio, per ricavare $v(t)$ dopo aver separato le variabili e si integra. $\int_{v_0}^{v} (dv)/v = -k \int_{0}^{t} dt$ $\Rightarrow$ $log(v/v_0) = -kt$ , non ho capito come si passa a $v(t) = v_0 e^(-kt)$ . Mi basterebbe ...

Ciao ragazzi, sto affrontando un problema: Sia $A={ |(x_1),(x_2),(x_3)| \in RR^3 | \{(x_1 - x_2 =3), (x_1+x_2+x_3=0) :}$ descrivere geometricamente Span(A) e trovarne una base. ---- Che cosa si intende propriamente per descrivere geometricamente?? E come si procede in generale(non nel particolare di questo esercizio).A lezione non è mai capitato...

Vi prego ragazzi HELP . Sul mio libro c'è questo esercizio.....ma non ci ho capito nulla !!! Calcolare la trasformata discreta della sequenza : $ x[n] = cos ((npi)/4) $ Ho ragionato in questo modo ... dalla formula di eulero $ cos ((npi)/4) = (e^{(j(npi)/4)} + e^{(-j(npi)/4)})/2 $ per cui posso riscrivere $ x[n] = 1/2 e^{j(pin)/4} + 1/2 e^{-j(pin)/4} $ Ora devo calcolare il periodo della sequenza (che chiamerò No come sul mio testo di riferimento) . Qui nasce il mio primo dubbio, mi trovo con il risultato....ma non so se il procedimento è ...

Salve a tutti! Sono nuovo nel forum! (anche se vi leggo da moltissimo tempo, e mi complimento con voi!) Ho deciso di farmi avanti perchè una mia amica mi ha chiesto di risolverle questo limite (li odio ): $ lim_(x -> 0) (1 - cos^3(x))/(x*sin(2x)) $ Ho provato in diversi modi ma, avendo dato analisi matematica 1 l'anno scorso, e studiando analisi matematica 3 al momento, ho dimenticato un bel po' di cose che ormai non utilizzo più! Qualcuno può aiutarmi? Vi ringrazio anticipatamente!

ciao a tutti,mi sono messo da poco sui limiti di successione,mi aiutereste a svolgere questo fornendomi i passaggi spiegati? grazie. PS: scusate ma non so da dove iniziare $ lim_(n -> oo ) (n)^(2) (cos n-2 ) $

Salve a tutti, ho un dubbio con questo esercizio.. Determinare la misura del solido $ E={(x,y,z): 1leq x^2 +y^2 leq 9 , 0leq x, 0leq zleq (x^2 /(x^2 +y^2) )} $ io l'ho svolto cosi: ho considerato la corona circolare di centro (0,0) e raggio 1 e 3 contenuta nel semipiano delle x>=0 e con la trasformazione in coordinate polari $ { ( x= rho cos(theta) ),( y=rhosen(theta) ):} $ il dominio E del piano si trasforma nell insieme A del piano $ (rho,theta) $ $ A={(rho,theta): 1leqrholeq3, -pi/2 leq theta leqpi/2} $ e mi sono calcolata questo integrale $ int int_(A)^() (rho^2 cos^(2)theta)/(rho^2 cos^(2)theta + rho^2 sen^(2)theta)rhodx dy $ e se i calcoli non sono sbagliati è = ...

Salve ragazzi. Ho vari dubbi su tale argomento che mi piacerebbe risolvere dato che dovrei sostenere l'esame di analisi matematica II. In primis non ho capito come esprimere a livello grafico una successione di funzione e una serie. Di conseguenza quando si parla di limite della successione di funzione scriviamo usando la definizione di limite: per ogni x ∈ D, per ogni ε > 0 esiste un intero $\bar n$ (ε, x) (dipendente da ε e da x) tale che |fn(x)−f(x)|

Salve a tutti, ho un problemino col toro di rotazione di R^3 centrato nell'origine. Dunque, prendo questo toro e lo interseco con il piano xz ottenendo due circonferenze: le chiamo C1 e C2. Insieme a queste circonferenze, considero pure l'equatore esterno C3 e l'equatore interno C4. Costruisco 4 aperti togliendo dal toro 2 circonferenze alla volta. DOMANDA 1: aperti rispetto alla topologia indotta da R^3 oppure rispetto a quale topologia? Poi costruisco un'applicazione (la chiamo ...

'sera a tutti mi aiutate a risolvere il seguente esercizio? Uun voltmetro ad alta resistenza, collegato ai morseti di una batteria, segna $6.5 V$. Con il voltmetro ancora collegato ai morsetti, questi vengono collegati a una resistenza in serie con un amperometro. L'amperometro senga $150 mA$ e il voltmetro segna $5.9 V$. Determinare la f.e.m. e la resistenza interna della batteria. Non riesco a capire proprio come agire.. chi mi da almeno un input? grazie!

problema di meccanica razionale: In un piano verticale Oxy ruotante uniformemente con velocità W intorno all'ase Oy un sistema materiale è costituito da una sbarra omogenea AB di lunghezza 2R e di massa m .L' asta è vincolata nel proprio baricentro a scorrere lungo la guida circolare avente centro O e raggio 4R. Sul sistema agiscono : 1) una molla elastica di costante positiva K collegante il vertice superiore H della guida al baricentro dell'asta; 2) una coppia di forse di momento M= ...

Perchè sceglie proprio quel t??? Io ho proseguito scrivendo successivamente la retta nella forma cartesina, ossia t = x -3/2 Dopodicchè ho messo a sistema la retta con il piano. Per favore potreste spiegarmi come ha scelto t = -1/2? Non vi metto tutti i dati credo che sia importante il concetto se non è chiara qualcosa chiedete pure grazie

Buonasera... mi potrste dare un aiuto con un esrcizio??? Dimostrare che, per ogni intero $ n > 1 $, il polinomio $ x^(n) +30 $ non ha radici razionali. Grazie mille

Ho il seguente esercizio: Sia $S={A,B,C,D}$ con $A=phi$ , $B={1,2}$ , $C={1,3}$ , $D={1,2,3}$.Mostrare che $uu$ è una operazione interna in $S$ mentre $nn$ non lo è. riguardo $uu$ è abbastanza facile mostrarlo,ma riguardo $nn$ nn so come procedere....cioè quello che penso si dovrebbe fare è mostrare che ad esempio l'intersezioni fra due sottoinsiemi di $S$ dà come risultato ...

salve ho un piccolo problemino... Come si risolve l'integrale di un valore assoluto??? ex è questo: [tex]\displaystyle\iint_{T}^{ } \,|x-y| dx\,dy[/tex] [tex]T={(x,y): -1\leqslant y \leqslant 1 ,y^2 \leqslant x \leqslant 1 }[/tex] Allora gli integrali doppi li so fare..ma con il valore assoluto non li ho mai fatti...qualcuno puo darmi una mano per favore.. grazie

Buongiorno, avrei un piccolo problema con un circuitino RC con dentro una lampada al neon,e vorrei chiedere se per caso c'è qualcuno disposto a darmi una mano. Il problema non sono i conti, bensì capire cosa "succede" nel circuito. Premetto che seguo un corso di fisica 2, e che abbiamo trattato le equazioni di carica e scarica dei condensatori per trovare carica ed intensità in funzione del tempo. Ecco il testo: $\Delta V=\epsilon="f.e.m."= 120V$ $R=100 k \Omega$ (comprende anche la ...