Domanda sul luogo delle radici
Volevo chiedervi in che maniera il guadagno statico k influisce sul luogo delle radici?
Per esempio se $G(s) = (w^2)/(s^2 + 2*\delta*w + w^2)$ e $U(s) = 1/(s) $e so che per k>9 il sistema inizia a presentare oscillazioni smorzate e l'uscita si assesta nella banda del 2% in 4 secondi, come disegno il luogo delle radici?? E che valori avranno $\delta$ e $w$.
Non so proprio che funzione abbia il guadagno...cioè, so che fa variare la posizione dei poli ma non trovo l'utilizzo in questo esercizio.
Per esempio se $G(s) = (w^2)/(s^2 + 2*\delta*w + w^2)$ e $U(s) = 1/(s) $e so che per k>9 il sistema inizia a presentare oscillazioni smorzate e l'uscita si assesta nella banda del 2% in 4 secondi, come disegno il luogo delle radici?? E che valori avranno $\delta$ e $w$.
Non so proprio che funzione abbia il guadagno...cioè, so che fa variare la posizione dei poli ma non trovo l'utilizzo in questo esercizio.
Risposte
In generale con una $G(s)$ del tuo caso il luogo è dato da una riga dritta passante per l'asintoto.
L'asintoto sarà locato in posizioni diverse a seconda dei valori dello smorzamento e della pulsazione
L'asintoto sarà locato in posizioni diverse a seconda dei valori dello smorzamento e della pulsazione
E' un po strano come esercizio...non riesco ad andare avanti
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