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Un semplice esercizio per chi studia Analisi I.
Si risolve con un po' di intuito e nulla più.
***
Esercizio:
1. Sia [tex]$f:[a,b] \to \mathbb{R}$[/tex].
Dimostrare che esistono almeno due funzioni [tex]$u,v:[a,b]\to [0,+\infty[$[/tex] (quindi funzioni non negative) tali che:
[tex]$f(x)=u(x)-v(x)$[/tex] per ogni [tex]$x\in [a,b]$[/tex].
Dimostrare che tali funzioni, in generale, non sono uniche (basta un controesempio).
2. Sia [tex]$f:[-a,a] \to \mathbb{R}$[/tex], con ...
Mi aiutate a dimostrare il seguente teorema?
Se f: I->R, dove I è un intervallo, è una funzione convessa di classe C1(I), allora ogni punto stazionario è di minimo; inoltre se è strettamente convessa e ammette minimo allora il punto di minimo è unico.
Grazie mille!
j
$int1/(x^2+a^2)^(3/2)dx$
Ho provato per parti ma mi caccio in un labitinto infinito...( o probabilmente ho sbagliato a scegliere fattore finito e integrale)
Ci dovrebbe essere un metodo più banale o sbaglio?
Ciao a tutti,
penso che a nessuno non sia mai capitato che durante lo studio di una funzione per trovare l'intersezione ,ad esempio con le ascisse, sia dovuto procedere graficamente.
Io in questo caso ho questa funzione:
$f(x)=log(x^(1/3)/(3x-1))$
e per trovare il punto di intersezione con le ascisse io ho fatto in questo modo:
$log(x^(1/3)/(3x-1))=0$;
$(x^(1/3)/(3x-1))=1$;
$x^(1/3)=t -> t/(3t^3-1)=1$;
bene come posso risolvere questa equazione sia nel caso in cui voglia procedere graficamente sia nel caso in cui ...
Ciao, come si può dimostrare che l'insieme delle classi di congruenza modulo n costituiscono una partizione di Z?
ciao devo risolvere questo integrale, potreste darmi una mano
$beta/sqrtpiint_-oo^(+oo) e^((-beta^2x^2)/2)* ((-h^2/(2m)*d^2/dx^2+lambdax^4)e^((-beta^2x^2)/2)) dx$
Il problema è che non sono sicuro se l'estremo inferiore sia $-oo$ oppure $0$
Ma a parte questo, il problema ce l'ho quando arrivo a dover svolgere $int_(-oo)^oox^2e^((-beta^2x^2)/2)$ quanto verrebbe con $-oo$ e con $0$? Pare che sia un integrale fondamentale ma ce l'ho solo da $0$ a $+oo$ Le lettere sono tutte costanti
Da notare che la parentesi piu ...
Salve , nel " piano inclinato con carrucola " e i due blocchetti di massa m1 e m2. il moto come inizia ?
cioè consideriamo la carrucola ideale , che non influenza i moti dei corpi: e trascuriamo gli attriti e il peso della fune.
se al momento $t_0$ lasciamo stare il corpo appoggiato sul piano inclinato che ipoteticamente ha massa superiore al corpo tenuto dalla fune nel vuoto ... questo inizia a scendere verso il piano inclinato tirandosi il blocchetto sospeso con la fune no ...
mi è sorto un dubbio confrontando gli appunti del prof con quelli del libro (e poi su internet)
la legge oraria del moto armonico è
A) $x=Asin(\omega t+\varphi)$
B) $x=Acos(\omega t+\varphi)$
C) tutte e 2 (dato che su wikipedia dà ambedue quando si ricava dalla legge oraria velocità e accelerazione)
in caso sia la c, come si capisce se devo usare A o B?
Ho delle difficoltà nello svolgere il seguente esercizio:"Determinare il momento di inerzia di un semidisco piano omogeneo rispetto ad un asse ortogonale al piano del semidisco e passante per un estremo del suo diametro".Ho pensato ad una situazione del genere:
La formula per il calcolo del momento di inerzia credo sia $I=int int_(D)^() (mu)(x^2+y^2) dxdy$.Data la geometria del sistema credo che sia utile utilizzare le coordinate polari;fatto ciò l'integrale precedente dovrebbe diventare $I=int int_(K)^() (mu)(rho)^3 d(rho)d(theta)$ ma ho ...
un esercizio che non riesco a risolvere:
[tex]$A$[/tex] anello in cui ogni ideale [tex]$I \neq A$[/tex] è primo,
allora [tex]$A$[/tex] è un campo.
iniziamo con il considerare l'ideale [tex]$\left( 0 \right)$[/tex]: siccome questo è primo, possiamo concludere che [tex]$A$[/tex] è un dominio.
ora osserviamo che [tex]$R$[/tex] è un campo [tex]$\Leftrightarrow$[/tex] gli unici ideali di [tex]$R$[/tex] sono banali, ...
L'esercizio in "stile" esame di analisi 1 mi chiede di trovare l'inversa della funzione $ f(x)=x^3+3 $ , ed essendo g la funzione inversa chiede di verificare il risultato nel punto $ g'(2)=?<br />
<br />
il professore l'ha spiegato velocemente in pochi passaggi, nonostante la banalità di un esercizio come questo,sarei molto lieto che qualcuno potesse darmi delucidazioni su i seguenti passaggi (molto più veloci):<br />
<br />
$ g'(2)= 1/ f'(y)
f(y)=2 =y^3+y y=1 1/(3y^2 +1) = 1/4 $
grazie!
Vorrei mi fosse chiarito un dubbio..
Ipotizziamo di avere un cilindro che avanzi rotolando(senza strisciare) su un piano orizzontale scabro, se questo cilindro cominciasse a scendere lungo un piano inclinato liscio lungo di una certa lunghezza finita, arrivato alla fine del piano inclinato, il cilindro continuerà ad avanzare di puro rotolamento (supponendo che alla fine del piano inclinato vi sia un piano orizzontale scabro)? E se no, cosa accade?
una persona di 60 kg sale in ascensore, il quale parte verso l'alto. nroi primi 2 s ha un'accelerazione costante di$ 1,0 m/s^2$, poi sale a velocità costante per 10 s ed infine frena in modo costante per altri 2s con accelerazione di .$-1,0 m/s^2$.
determinare
il lavoro effettuato durante la salita dalla reazione normale che il pavimento dell'ascnesore esercita sulla persona.
allora.
sarà la somma di tre lavori, quello fatto dalla forza di questione nell'intervallo di 2 secondi, ...
Salve, innanzitutto ciao a tutti, sono nuovo Volevo porvi il mio problema, dopo aver ricercato nel forum: non riesco a risolvere un limite in maniera rigorosa, anche se ragionando sulla gerarchia degli infiniti e degli infinitesimi mi pare che il limite sia zero. Ho anche ricercato il motivo nel libro di testo Salsa, Pagani, Bramanti, ma senza risultati. L'esercizio in questione è: $ lim_(x -> 0 ) x^2root(3)(log(x)) $
Essendo il limite del logaritmo per x--> 0 meno infinito e il limite di x^2 per x-->0 è ...
Ciao ragazzi, mi scuso se non sono riuscito a publicare qui il mio diagramma di Hasse: cmq lo potete trovare qui:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... iagram.PNG
Il mio problema è col diagramma a destra: non riesco a capire perchè non è un reticolo. Sò che ad esempio a e b non hanno sup perchè tra E', E'' e G non si può dire chi è più grande: ma a me sembra evidente che sia G a stare più in alto. Stesso discorso vale tra E' ed E'' per l'inf. Qualcuno mi può aiutare?
Ciao, devo sviluppare in serie di MacLaurin questa funzione $\frac{x-2}{x^2+2}$, quindi per prima cosa la scrivo meglio $\frac{x-2}{x^2+2}=\frac{x}{x^2+2}-\frac{2}{x^2+2}$, poi sviluppo separatamente le due frazioni e rimetto tutto assieme. Il primo sviluppo mi viene $\frac{x}{x^2+2} = x\sum_{n=0}^{oo} (-1)^n\frac{x^{2n}}{2^{n+1}}$, il secondo $\frac{-2}{x^2+2} = -\sum_{n=0}^{oo} (-1)^n\frac{x^{2n}}{2^{n}}$. Solo che adesso come faccio a scrivere il tutto in forma di MacLaurin cioè con $x^{2n}$ in evidenza dato che c'è quell'$x$ davanti a moltiplicare nel primo sviluppo?
Salve a tutti, sto studiando per la prima parte di esame di analisi 2 e ho provato a fare alcuni esercizi proposti dal prof su limiti, continuità e differenziabilità!!!
Oggi mi sono ritrovato davanti questo esercizio:
Studiare la continuità e differenziabilità della seguente funzione in (0,0):
$ f(x,y) { ( ((x-y)*root(3)((x^2)y))/(x^2+y^2) rarr (x,y)=(0,0) ),( 0 rarr (x,y)=(0,0) ):} $
Io ho provato a svolgerlo in questo modo:
mi sono riportato tutto in coordinate polari trovandomi dopo alcuni raccoglimenti la funzione $f(rho, theta)=(rho^2(costheta-sintheta)(root(3)(cos^2theta*sintheta)))/rho^2$
che ...
Ciao, non ho capito perchè, se n tende a più infinito, la successione $a_n=((n+5)!)/(n!+5)$ si comporta come $n^5$. Grazie per la spiegazione
Dalla grande massa dipezzi prodotti dalla macchina B si estrae un campione casuale di 400 pezzi.Calcolare la probabilità che nel campione vi siano più di 40 pezzi difettosi.
Da quello che ho capito devo procedere con la distribuzione binomiale ma non so come muovermi,mi sapreste aiutare?grazie
scusate sto studiando gli autovalori di autospazi ma ho dei dubbi..intanto se il polinomio caratteristico mi viene che si annulla per $\lambda=1$ e $\lambda=-1$ devo considerare i 2 valori distinti oppure uno solo con molteplicità algebrica 2? e poi se io sostituisco il $\lambda$ nella matrice con il sistema per trovare l'autospazio il 99% delle volte mi si annulla tutto e viene $x_1=x_2=0$ come trovo così l'autospazio?
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