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Ciao, trovo difficoltà nel risolvere l'esercizio n° 7 http://www3.unifi.it/dipmaa/raffy/Ige08/wIge6-09.pdf di cui riporto di nuovo il testo. In particolare, nello scomporre il polinomio caratteristico. Siano $a,binR$ e sia $M=((1,3,5),(0,0,2),(b,-2,a))$ Devo studiarne la diagonalizzabilità. Quindi scrivo: $M=((1-lambda,3,5),(0,-lambda,2),(b,-2,a-lambda))$ $-lambda(a-lambda-alambda+lambda^2-5b)-2(-2+2lambda-3b)$ $lambda^3-lambda^2-alambda^2+alambda-5blambda+4lambda-4-6b$ A questo punto, come faccio a scomporlo? Grazie, ciao!

un bambino di massa m=30kg dondola su un'altalena formata da due corde lunghe 2,5 m. si trovi la tensione di ciascuna corda quando essa si trova in posizione verticale, sapendo che il bambino in questo punto ha una velocità di 1,5 m/s. allora. in questo caso r=2,5. io ho pensato $a=(1,5)^2/2,5$ $30*a=T-P$ ma ho pensato male... xD Qualcuno sa darmi qualche suggerimento? p.s. mi servirebbero anche appunti sul moto del pendolo, sapete aiutarmi anche in questo caso?

ciao, ho un dubbio con il teorema di Weierstrass. Ho letto sul libro che una funzione limitata ma non continua non ammette massimo e minimo. Ma l'estremo superiore se la funzione è limitata, non è assunto anche se la funzione non è continua? grazie mille

Devo dimostrare che la funzione $ y= (log(1- x^3))^2 $ non è biunivoca, ho provato a cercare dei valori ma non ci sono riuscita.....

Ho i seguenti sottospazi: $W = {(x,y,z,t) in R^4 | x+2y-z+t = 0}$ $V = {(1,0,1,0), (0,1,1,2),(1,2,3,4)}$ Ho scritto il sistema lineare che rappresenta V: $V = {(x,y,z,t) in R^4 | z-x-y = t-2y = 0}$ e adesso devo trovare la dimensione ed una base di $V nn W$.. mettendo a sistema le equazioni dei due sottospazi ottengo il seguente risultato: $dim V nn W = 1$ $V nn W = (3/2t,-t,t/2,t)$ $Base = {(3/2, -1, 1/2,1)}$ CREDO che fin qui sia tutto giusto.. correggetemi se sbaglio.. vorrei capire un paio di cose: 1. Come faccio ad ottenere, ad esempio, una ...

Salve a tutti! Sto studiando fisica e sono arrivato a studiare i principi della dinamica. Sto svolgendo diversi esercizi di fine capitolo, sui suddetti argomenti. Sto riscontrando un po' di difficoltà su questo esercizio:

ciao, ho un dubbio su questo esercizio: $f(x)=sqrt[(x^2*(x-1))/(x+1)]$ devo calcolare gli asintoti obliqui.. $m=+1$ per x che tende a $+00$ e $m=-1$ per x che tende a $-00$ il problema è trovare $q$. Io ho fatto $lim x to +00 [sqrt[(x^2*(x-1))/(x+1)]-x $ e $lim x to -00 [sqrt[(x^2*(x-1))/(x+1)]+x]$ poichè $ m=1$ se tende a $+00$ e $m =-1$ se tende a -00. come faccio a risolvere questi limiti ? ho provato a razionallizare, poi ho pensato ad esmpio che ...

Considero $RR$ con la topologia che ha per base l'insieme [tex]$\mathcal{B}=\{ ]-\infty,-\frac{1}{n}[ \cup ]\frac{1}{n},+\infty[ : n \in \mathbb{N}^*\} \cup \{\mathbb{R}\}[/tex]<br /> <br /> Esso verifica tra le altre l'assioma $N_1$, cioè possiede un sistema fondamentale di intorni numerabile.<br /> Dove per numerabile considero anche finito.<br /> <br /> Ora, quando una cosa è piuttosto semplice, mi chiedo sempre se non sia sbagliata <!-- s:-D --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/003.gif" alt=":-D" title="" /><!-- s:-D --> <br /> Ma a me pare che la base stessa fornitami sia un sistema fondamentale di intorni numerabile. O mi sbaglio?<br /> <br /> Se $x=0$ allora ${RR}$ è intorno di $0$ finito. Mentre se $x ne 0$ allora [tex]$\{ ]-\infty,-\frac{1}{n}[ \cup ]\frac{1}{n},+\infty[\}_{n \in \mathbb{N}}[/tex] è un s.f.i numerabile. Va bene o ho preso (come al solito) un abbaglio? PS Ma come si fanno delle parentesi quadre decenti in LaTeX?

la funzione $((2-x-sqrt|x-1|)/(lnx))$ come risolvo il limite per x che tende a +infinito?

Buon giorno a tutti, la richiesta è come da titolo, ovvero "determinare una costante $A!=0$ e un esponente $alpha in RR$ in modo che la funzione sia asintoticamente equivalente ad $Ax^(alpha)$ per $x ->0$ " La funzione è la seguente: $log(cos(x^4))$ Non saprei proprio come iniziare. Qualche consiglio?

Salve a tutti, ho cominciato lo studio della teoria degli integrali multipli. Ad un certo punto si introduce la classe degli insiemi misurabili secondo Lebesgue come: $M_N = { E⊆ R^N : m∗ (A) = m∗ (A ∩ E) + m∗ (A ∩ E ^c ) ∀A ⊆ R^N }$ Questa formulazione mi rende anche l'idea visiva di cosa effettivamente accada per gli insiemi misurabili secondo Lebesgue. Su un altro testo invece si dice che: "Un insieme limitato $ E sub RR^n$ è misurabile se per ogni $epsilon > 0$ esiste un plurirettangolo P tale che: $ m^star((E-P)uu(P-E)) < epsilon$ " Le ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un' illuminazione su questa media integrale! $ f(x)=2x $ se $ o<=x<=1$ $5$ se $ x>1$. In [0,2] Io ho fatto che la media integrale e': M(f;0,2)= $ 1/2*( int [0,2] 2x dx + int [0,2] 5 dx) $ = $ 1/2* (1+10)$ ma il risultato dovrebbe esser 9/5... Chi mi aiuta?

Salve, vorrei chiedere un aiuto. Vorrei cercare di capire il significato di queste funzioni messe come scriverò, mi sembra di ricordare che ci fosse sotto qualche definizione della matematica genarale (insiemistica), ma al momento non ritrovo un riscontro. Le funzioni sono definite in questo modo: sia $W$ un insieme di elementi (non sembra ci siano altri vincoli) $rho : W$ (funzione $rho$ ha come dominio ...

Eccomi di nuovo qui a chiedervi aiuto per un altro famoso teorema della teoria dei numeri. L'enunciato è Un numero p è primo [tex]\leftrightarrow[/tex] [tex](p-1)! \equiv -1 \mod{p}[/tex] e mi trovo in difficoltà con l'implicazione [tex]\leftarrow[/tex] , questa dovrebbe fare più o meno così: Supponiamo per assurdo che p non sia primo, questo implica che esiste un divisore di p, chiamiamolo d, [tex]>1[/tex] e [tex]< p[/tex]. Questo d dividerà la ...

Salve ragazzi, sono nuovo del forum, vi seguo da un pò e mi siete stati molto utili! Ho un problema con un esercizio e non ho trovato confronto con niente sulla rete. Ho due sottospazi scritti uno in forma cartesiana l'altra in forma lineare: $W=L((2,0,0,-2h,), (1,h,1,1), (0,1,h,0)) h in R$ $U={(x,y,z,t) in R^4 :t=0, 2x+3y-2z=0}$ La mia domanda è, a prescindere dall'esercizio, devo "convertire" una delle due forme così da avere entrambe scritte in un'unica maniera? So come si calcola la dimensione di U ma non quella di W... come ...

Dato il gruppo G(11) devo determinarne l'ordine dei suoi elementi in modo da individuare gli elementi primitivi. Allora per ogni elemento devo trovarmi il numero $m$ t.c. $x^m=1$ e in linea di principio dovrei provare con tutti gli m da 1 a 10. Dunque esiste una procedura più breve per fare questa cosa anziché mettermi a provare tutti i numeri?

mi aiutate con $lim_(x->0^+)(xlnx)$ e poi una domanda... in un esercizio ho trovato senhx e non ho idea di cosa sia grazie

Salve a tutti, ho studiato in algebra 1 che un semigruppo commutativo regolare si può simmetrizzare considerando l'insieme quoziente rispetto a una certa relazione del quadrato cartesiano del sostegno della struttura. Come si fa a simmetrizzare un semigruppo unitario che non è regolare e non è commutativo? O meglio esiste qualche arificio (che non sia introdurre nuovi elementi nel sostegno xD) per costruire una struttura dotata di simmetrici e non troppo diversa da quella di partenza? Viceversa ...

Ciao a tutti ho un problema a calcolare quest'integrale dove x e la variabile d'integrazione mentre $\lambda$ e $k$ sono due parametri: [tex]$\int_0^u \frac{k}{\lambda^k} x^k e^{(-\frac{x}{\lambda})^k} dx$[/tex] Ho fatto un po' di tentativi ma non ho trovato una soluzione analitica soddisfacente. Come si può fare?

Ciao a tutti, dovrei risolvere questo limite: $lim_(x ->+oo) (x+1)(pi^(1/x)-3^(1/x))$ Io l'ho risolto così: ponendo $1/x=y$ $lim_(y ->0) e^(((ln(1+y))/y)y+ln(pi^y-3^y))$ e il risultato mi esce $ 0$. Facendo però con ben due programmi che risolvono i limiti ill risultato mi esce: $ln(pi/3)$ Chi ha ragione?